D07 PP từng phần với (u= lôgarit) muc do 2

Lời giải Chọn D Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính tích phân... C2: Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần... Lời giải Chọn A Bấm máy tính... Chọn khẳng định đúng trong các

Câu 29 [2D3-4.7-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Biết

1

ln

d

e

x

 với a b,  Tính Pa b

A P4 B P 8 C P 4 D P8

Lời giải Chọn B

Đặt

d ln

d d

d

x

u x x

v

x

Suy ra

Vậy Pab 8

Câu 9 [2D3-4.7-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Biết rằng 2  

1

ln x1 dxaln 3bln 2c

a, b, c là các số nguyên Tính S  a b c

Lời giải Chọn A

Đặt ln 1









1

1

x

v x

 



 



Khi đó, ta có:

2

x

x



2 1

1

2 ln 3 ln 2 1 d

1 x

x



 2 ln 3 ln 2  ln 1 2

1

2ln 3 ln 2 2 ln 3 1 ln 2

Suy ra S  a b c    3 2 1 0

Câu 44: [2D3-4.7-2] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Giả sử 2 

1

2x1 ln dx xaln 2b

a b,   Tính a b

A 5

2

Lời giải Chọn D

Tính 2 

1

2x1 ln dx x

Đặt

1

2 1 d d

x



Khi đó 2    2 2 

2

1

2x1 ln dx x x x lnx  x1 dx

2 2 1

1

2 ln 2

2

x

2

2 1 2

a b







   

2

a b 

Câu 24: [2D3-4.7-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho a  b 1 Tích phân

ln 1 d

b a

I  x x bằng biểu thức nào sau đây?

a

I  x x  a b B  1 ln  1b

a

I  x x  b a

C

 11

b

a

I

x



1

b b a a

x

x



Lời giải Chọn B

1

d d

1

x

v x







Do đó ln 1 d

b a

I  x x  1 ln  1 d  1 ln  1

b

a

a

 1 ln  1b

a

Câu 7 [2D3-4.7-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Biết

4

2 0

 , trong đó a, b, c là các số nguyên Giá trị của biểu thức

T  a b c là

A T 10 B T 9 C T 8 D T 11

Lời giải Chọn C

2

2

9

ln 9

2

x

x

v

 







Suy ra 4   2  4 4 2

2

x



Do đó a25, b 9, c 8 nên T 8

Câu 32 [2D3-4.7-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Biết

2 2 1

ln

d ln 2

x a

số hữu tỉ, b, c là các số nguyên dương và b

c là phân số tối giản) Tính giá trị của S2a3b c

A S 4 B S 6 C S 6 D S 5

Lời giải Chọn A

Đặt

2

ln

1

x







 



1

1

x v x

 



 

  



Khi đó, ta có:

2

1

1

ln 2

Từ giả thiết suy ra 1

2

a  , b1, c2 Vậy giá trị của S 4

Câu 16: [2D3-4.7-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tính

e 1

ln d



I x x x

2

2 2

1 4

Lời giải Chọn D

1

ln

2

v

 







Khi đó

e 1

ln d



e e 2

1 1

x x x x

e

2 2 1

e

x

4



Câu 23: [2D3-4.7-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tích phân

5 4

1 ln 3 d

I  x x x?

A 10ln 2 B 10 ln 2 19

4

4



Lời giải

Chọn D

2

1

1

2

v x

 



 



2 5 2

4

1 5

4

x





ln 2

35 1 9

ln 2 3 9 ln 2 1 3ln 2

19

10 ln 2

4

Câu 3816: [2D3-4.7-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tích phân

e

ln d

I x x x bằng:

A

2

e 1 4



2

e 2 2

I  

2

2

e 1 4



Lời giải Chọn D

Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính tích phân

Vì máy tính ra số lẻ nên các bạn cũng cần phải kiểm tra cả 4 đáp án

Ngoài ra bạn cũng có thể giải bằng phương pháp tích phân từng phần

Đặt lnxu x x; d dv Suy ra

2 d

d ;

2

u v

1

d |

I uv v u

Câu 4002: [2D3-4.7-2] [THPT Nguyễn Thái Học-2017] Tính tích phân 1  

2 0

A ln 2 1

2

4

2

2

Lời giải Chọn C

Đặt

2

2

2

x

v

 







Khi đó

1 1 2

2 0 0

1

2

x



1

2

0

ln(1 ) ln 2

Câu 4005: [2D3-4.7-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Tính tích phân

2 2 1

ln(1 x)

x



A 3ln 3 3ln 2

2

3

3

2

Lời giải Chọn A

Bấm máy tính ta được I 0.4315231087

Bấm máy tính ta được 3ln 3 3ln 2 3.7

Bấm máy tính ta được 3ln 3 3ln 2 0.4315231087

2

Câu 4009: [2D3-4.7-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho tích phân 2

1

ln d

e

Ix x x Mệnh đề nào dưới dây đúng?

1 1

ln 2 ln d

e e

1 1

1

2

e e

I  x x x x x

1 1

1

2

e e

1 1

e e

I x x x x x

Lời giải Chọn C

Đặt 2 2

2

d ln d ln

2

v

 









Nên 2 2

1 1

1

2

e e

I  x x x x x

Câu 4012: [2D3-4.7-2] [THPT HÀM LONG-2017] Tính:

1

ln d

e

I  x x

A I 1 B I  1 e C I  e 1 D I e

Lời giải Chọn A

ln d ln | d | 1

I  x xx x  x e x 

Câu 4014: [2D3-4.7-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Tính tích phân

2 2 1

ln d

I x x x

A 8ln 2 7

3 9 C 24ln 2 7 D 8ln 2 7

3



Lời giải Chọn B

Cách 1: Giải tay

2

2

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

Câu 4015: [2D3-4.7-2] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Tìm 2

1e x ln dx x

A

3

2

9

e 

3

2 1 9

e 

3

2 1 9

e 

3 2 9

e 

Lời giải Chọn C

d d ln

3

x u

v

 











Câu 4017: [2D3-4.7-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị của 2 

1

2x1 ln dx x

A 2 ln 2 1

2

2

Lời giải Chọn B

C1: Sử dụng MTCT

C2: Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần

Đặt (2 1)

ln



 

1

x

 





  



1

2x1 lnxdx(x x) lnx  (x1)dx

=

2 2

1

1

x

x

Câu 4023: [2D3-4.7-2] [THPT Lương Tài-2017] Kết quả của tích phân 2

1

ln d

e x x x

 là

A 1

3

2 3

e



Lời giải Chọn D

1

1

e

e dx

 

 

Câu 4026: [2D3-4.7-2] [THPT Thuận Thành-2017] Cho

1

ln d

e

I  x x Khi đó

A  ln 1

1

e

1

e

I  x x

1

e

2 ln 1 2

e x

  

 

Lời giải Chọn B

1

ln d

e

I x x

Đặt u lnx du 1dx

1

e

Câu 4027: [2D3-4.7-2] [THPT Thuận Thành 2-2017] Tính tích phân

1 0

ln d

I  x x

Lời giải Chọn A

Bấm máy tính

Câu 4028: [2D3-4.7-2] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị của tích phân 2 2 

1 x 1 ln dx x

A 6 ln 2 2

9



9



9



9



Lời giải Chọn B

Ta có: 2 

2

1 1 ln d

I  x  x x

d d ln

3

x u

 



Do đó

2 2

1 1

6 ln 2 2

       

Câu 4041: [2D3-4.7-2] [BTN 176-2017] Tích phân

1

ln d

e

x x

Lời giải Chọn A

Xét

1

ln

e

xdx

dx

x



e e

xdxx x  dxx x e    

Hs có thể sử dụng MTCT để chọn nhanh kết quả:

Câu 4042: [2D3-4.7-2] [BTN 168-2017] Tính tích phân 2

1

3 ln d

e

I  x x x

A

3

2e 1

3

3 1 3

e

3 1 3

e

3 2e 1 3

Lời giải Chọn D

1

2 1

e

Câu 4043: [2D3-4.7-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3-2017] Tích phân  

1

1 ln d

e

I  x x x bằng

A

2

1

4

e

I  

2 1 4

e

I  

2 3 4

e

I  

2 3 4

e

I  

Lời giải Chọn D

Đặt ln

( 1)

dv x dx





  

1

2

du dx x x

 





  



1

x

1 1

3

e

e

      

Câu 4047: [2D3-4.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 -2017] Tính 2

1

ln d

x x x

A

3

2 1

9



e

3

2 1 9



e

3 2 9



e

3 2 9



e

Lời giải Chọn B

Giải: đặt

3 2

ln

;

3











x

Ta có:

e

Câu 7: [2D3-4.7-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biết

4

2 0

ln 9 d ln 5 ln 3

x x  xa b c

 , trong đó a, b, c là các số nguyên Giá trị của biểu thức

T  a b c là

A T 10 B T 9 C T 8 D T 11

Lời giải Chọn C

2

2

9

ln 9

2

x

x

v

 







2

x



Do đó a25, b 9, c 8 nên T 8

Câu 29: [2D3-4.7-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết tích phân

2

1

4x1 lnx xd aln 2b

Lời giải Chọn C

Đặt

1

d 4 1 d

x







2

4x1 lnx xx 2x1 lnx  2x1 x6 ln 2 x x 6 ln 2 2

Vậy 2a b 10

Câu 1: [2D3-4.7-2](THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Tính 4   

3





A

2 1 4



e

2 2 2



 e

2



2 1 4



e

Lời giải

Chọn D

1

1

4 2

 



 



Khi đó:

4 2

3

2

4

3

e e











Câu 2: [2D3-4.7-2] (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Tính tích phân  

1e x1 ln dx x



A

2 5 4

e 

2 5 2

e 

2 5 2

e 

2 5 4

e 

Lời giải Chọn A

1

ln

1 d

2

 







Khi đó:   2

1

1

1

e

1

e

     

Câu 3: [2D3-4.7-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tính tích phân

2 0 ln(x 1)

J x  dx

A 3ln 3

2

4

3

3

J 

Lời giải Chọn A

2

1

2

v

 







0

x



Câu 4: [2D3-4.7-2] (CỤM 7 TP HCM) Cho 1  

0

ln x1 dx a lnb

 , a b,   Tính a3b

A 25 B 1

9

Lời giải Chọn C

Đặt   1

1

1

x







0 0

1

ln 1 d 1 ln 1 1 d 2 ln 2 2 ln 2 1 1 ln 4

1

x



1, 4

    a3b 16

Câu 5: [2D3-4.7-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho tích phân 2

1

ln d

e

I x x x Mệnh đề nào dưới dây đúng?

1 1

1

2

e e

1 1

ln 2 ln d

e e

I x x  x x x

1 1

e e

1 1

1

2

e e

I  x x x x x

Lời giải Chọn D

Đặt

2

2

2

d ln d ln

2

v

 







Nên 2 2

1 1

1

2

e e

I  x x x x x

Câu 5: [2D3-4.7-2] (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP) Biết 2 1

1

2 ln

e x

x a b e x



  

,

a b Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A a b 3 B a b  3 C a b 6 D a b  6

Lời giải Chọn D

Đặt

1

1

1

e e

x x

v x

x



Sau khi nhân thêm 2 ta được a  2,b      4 a b 6

Câu 13: [2D3-4.7-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Tính tích phân

2 2 1

ln d

I x x x

A 8ln 2 7

3 3 C 24ln 2 7 D 8ln 2 7

3



Lời giải Chọn A

Đặt u lnx2

dv x dx









 ta có

3 1

3

x x v

 





 



1

x

Câu 38: [2D3-4.7-2] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tính tích phân 5   

4

1 ln 3 d

I  x x x?

10 ln 2

4

10 ln 2

4

 C 10ln 2 D 19

10 ln 2

4 

Lời giải Chọn A

1

2

x

 





nên

4 4

x



5

x

x





Câu 13 [2D3-4.7-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 3  

2 2

ln x x dxaln 3b

 với a, b là các số nguyên Khi đó a b bằng

Lời giải Chọn A

2 1

1

x

x



3ln 3 2 aln 3 b a 3

      , b2 Suy ra a b 1

Câu 20: [2D3-4.7-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tích phân

2 1

ln d

e

I x x x bằng

A

2 3 8

2 3 3

 e

2 1 9

e

 

2 1 4



e

Lời giải Chọn C

3

1 ln

1 3

d











Khi đó: 3 3   2

Câu 4: [2D3-4.7-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Biết

3

2 0

ln 16 d ln 5 ln 2

2

c

T  a b c

Lời giải Chọn B

ln 16

v x x









2 2

2

16 16 2

x

x x v

 

 



 



2 0

ln 16 d

2

0 0

16

2

x



2

16

ln 16

x



ln 25 8ln16 25ln 5 32 ln 2

Câu 37: [2D3-4.7-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho tích phân

e

1

2x5 ln dx x

2

1 1

2

1 1

I  x  x x  x x

2

1 1

1 1

I  x x  x  x x

Lời giải Chọn C

x

dv 2x5 dx v x 5x

1

x