D07 toán tham số về phương trình mũ muc do 2

Thử lại ta được m4thỏa mãn.Chọn A... Không có phương trình Câu 35.. Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt... Tất cả các giá trị của tham số m

Câu 40: [2D2-5.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với giá trị nào của

tham số m thì phương trình 4xm.2x12m0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1x2 3?

Lời giải Chọn A

Đặt 2x

t , t0 Phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x1x2 3 khi phương trình

2

2 2 0

t  m t m có 2 nghiệm t0 thoả mãn 1 2 1 2

1 2 2 2x x 2x x 8

2

1 2

4

m



Câu 35: [2D2-5.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị của m để phương

81x x m có nghiệm

3

m B m0 C m1 D 1

8

m 

Lời giải Chọn A

* Đặt t x (t0)  t2 x PT trở thành 2 2

81t t m

81x x m có nghiệm khi và chỉ khi PT 812t2t m có nghiệm t0

81t t

81t t 4 1

f t   t Lập bảng biến thiên ta được:

* KL: PT 812t2t m có nghiệm t0 khi và chỉ khi 1

3

m

Câu 111: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị của tham số m thì phương trình

m1 16 x2 2 m3 4 x6m 5 0 có hai nghiệm trái dấu?

A.   4 m 1 B Không tồn tại m C 1 3

2

m

6

m

   

Lời giải Chọn A.

Đặt 4x  t 0 Phương trình đã cho trở thành:    

 

2

1 2 2 3 6 5 0

f t

m t  m t m   * Yêu cầu bài toán  * có hai nghiệm t1, t2 thỏa mãn 0  t1 1 t2

   

BÌNH LUẬN

Tìm mối quan hệ nghiệm giữa biến cũ và mới, do 4

4

0 1 log 0

x

   



 nên 0  t1 1 t2thì

phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 112: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

1

4x 2x 2 0

   có hai nghiệm x1, x2 thoả mãnx1x2 3?

Lời giải Chọn A.

4x 2x 2 0 2x 2 2x 2 0 *

Phương trình  * là phương trình bậc hai ẩn 2xcó:  2 2

' m 2m m 2m

0

m

m







Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2 2x1 x2 2m2x1x2 2m

x x    m m Thử lại ta được m4thỏa mãn.Chọn A

BÌNH LUẬN

Do phương trình  * là phương trình bậc hai ẩn 2x 0có thể có nghiệm 2x 0 (vô lí) nên khi giải ra tham số m4 thì phải thử lại

Câu 25: [2D2-5.7-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

3 x 81m vô nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải

Chọn C

Phương trình 4 1 4 1

3 x 3 m x 1 m 1

Phương trình vô nghiệm     m 1 0 m 1

4 x m 8x (m tham số) là

Lời giải Chọn C

Ta có: 2  2 2  3 4 2 3

4 x m 8x  2 x m  2 x 2 x m 2 x 4x2m3x x 2m

4x 2x  6 m có 3 nghiệm khi:

Câu 1169: [2D2-5.7-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

thực m để phương trình 4x 3.2x   2 m 0 có nghiệm thuộc khoảng  0; 2

A 0; B 1;8

4

 



1

; 6 4



1

; 2 4



 

Lời giải Chọn C

Đặt t 2x, x 0; 2 t 1; 4 và 2

t   t m

Bảng biến thiên của hàm   2

3 2

f t   t t , t 1; 4

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0; 2 khi 1 6

4 m

  

Câu 1170: [2D2-5.7-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Tìm giá trị của tham số m để

phương trình 9xm.3x2  9m 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1x2 3

2

m

Lời giải Chọn A

Ta có 3 3x1 x2  3x1x2  3 3  9m m 3

Không có phương trình

Câu 35 [2D2-5.7-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình 4x2 2m x  m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt

A   2 m 2 B m 2 C m2 D m2

Lời giải Chọn C

Đặt t 2x t0

Phương trình trở thành t22mt  m 2 0

Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt

Khi đó:

2

2

0

m

 





 





Câu 33: [2D2-5.7-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho phương trình

e x2.e x ex  m 0, với m là tham số thực Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất là

A m0 hoặc m4 B m0 hoặc m 4

Lời giải Chọn B

e x2.e x ex  m 0 3 2 ln3 ln9

e x 2.e ex e ex m 0

e x 6.e x 9.ex m 0

Đặt tex t0, phương trình tương đương với 3 2

6 9

m  t t  t

6 9

f t   t t  t trên 0;

  2

3 12 9

f t   t  t , f t 0 1

3

t t





  



Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: với m0 hoặc m 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất

Chú ý:

Ta không lấy giá trị x0 nên tại m0 đường thẳng ym vẫn cắt đồ thị tại duy nhất một điểm