D07 toán tham số về phương trình mũ muc do 3

Lời giải Chọn B Do đó, để phương trình đã cho có nghiệm thì.. Biết rằng tập các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng... Lời giải Chọn D Phương trình

Trang 1

Câu 40 [2D2-5.7-3] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?

Lời giải Chọn B

Do đó, để phương trình đã cho có nghiệm thì

Suy ra, giá trị nguyên của thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là

.Vậy có giá trị cần tìm của

Câu 33: [2D2-5.7-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có bao nhiêu giá trị

nghiệm thực?

Điều kiện:

Trang 2

Phương trình đã cho có nghiệm phương trình có nghiệm

Câu 33 [2D2-5.7-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình

có nghiệm thực phân biệt nếu

Lời giảiChọn C

Câu 40 [2D2-5.7-3] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN)

nghiệm trên ?

Lời giải Chọn A

Phương trình trở thành :

Trang 3

Để phương trình đã cho có nghiệm trên thì phương trình phải có nghiệm

Câu 46 [2D2-5.7-3] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử của

.

Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: có một nghiệm và nghiệm còn lại khác và

Trường hợp 2: có một nghiệm và nghiệm còn lại khác và

Vậy có giá trị thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 36: [2D2-5.7-3] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho phương trình

, là tham số Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho phươngtrình trên có hai nghiệm dương phân biệt Biết là một khoảng có dạng , tính

Trang 4

Câu 44: [2D25.73] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu Đồng Tháp 2018

-BTN] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng

khi và chỉ khi phương trình có đúng hai nghiệm

Bảng biến thiên

Câu 5 [2D2-5.7-3] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Lời giải Chọn C

Trang 5

Đặt Khi đó phương trình trở thành

YCBT có nghiệm dương phân biệt

Chú ý: Từ ta có Khảo sát hàm

Từ bảng biến thiên ta cũng có

Câu 3: [2D5.7-3](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN

2-2018) Cho phương trình Tim để phương trình có nghiệmphân biệt

Lời giải Chọn D

Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì phương trình có nghiệm khác ,

Do đó

Trang 6

Câu 34: [2D2-5.7-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho phương trình

Biết rằng tập các giá trị của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là một khoảng Tổng bằng

Câu 38: [2D2-5.7-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Lời giải Chọn B.

Trang 7

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 42: [2D25.73] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1

-2017 - 2018 - BTN) Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình tương đương với

Phương trình (2) có hai nghiệm là nên để thỏa mãn đề bài thì

Trang 8

Suy ra

Câu 19: (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh có

bán kính đáy , góc ở đỉnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng ?

Vì góc ở đỉnh bằng nên góc giữa đường sinh và trục của hình nón bằng

Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 35: [2D2-5.7-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Tập tất cả các giá trị của

Lời giảiChọn B

Trang 9

3

∞0

0

+5

32

f t ( ) f' t ( )

Câu 49: [2D2-5.7-3](SGD Hà Nam - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Đặt Phương trình trở thành

(1) có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 44 [2D2-5.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 10

2017-2018-BTN] Tất cả giá trị thực của tham số sao cho phương trình

có nghiệm là

Phương trình có nghiệm khi

Câu 42: [2D2-5.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Tất cả giá trị của sao cho phương trinh

có hai nghiệm phân biệt là

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Trang 11

Câu 102: [2D2-5.7-3] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Tìm tập hợp tất cả các tham số sao

cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Câu 117: [2D2-5.7-3] [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – L2 – 2017] Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Ta có: Số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Trang 12

Ta thấy luôn đi qua điểm cố định nên

+Nếu : phương trình có nghiệm duy nhất

+ Nếu : là hàm nghịch biến nên có đồ thị cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất

+ Nếu :Để thỏa mãn ycbt thì đường thẳng phải khác tiếp tuyến của đồ thị hàm

số tại điểm , tức là

Vậy

Câu 26: [2D2-5.7-3] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt ?

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

.

Vậy là giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Câu 38: [2D2-5.7-3] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Tập hợp tất

cả các giá trị của tham số để phương trình có hainghiệm trái dấu

Trang 13

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi phương trình có

hai nghiệm thỏa mãn

Câu 34: [2D2-5.7-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Cho phương trình với là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm?

Phương trình đã cho trở thành

(vì không thỏa phương trình)

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi có nghiệm

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Câu 32: [2D2-5.7-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Tìm tất cả các giá trị của

tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Trang 14

Chọn B

nghiệm dương phân biệt

Do đó

Câu 42: [2D2-5.7-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Giá trị thực của tham số

để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

thuộc khoảng nào sau đây

A

Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1).

Câu 7: [2D2-5.7-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Tìm

tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng hai nghiệm thuộc khoảng

Ta có :

.Bảng biến thiên :

Trang 15

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 46: [2D2-5.7-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phương trình

có hai nghiệm phân biệt khi :

Phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 26: [2D25.73] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016 2017

-BTN) Phương trình ( là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi

Từ bảng trên ta được thỏa mãn

Cách 2 : YCBT có nghiệm dương

Trang 16

TH1 có nghiệm dương phân biệt

Kết hợp cả trường hợp ta được thỏa mãn

Câu 31: [2D2-5.7-3] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tìm giá trị để phương trình

có nghiệm duy nhất.

Lời giảiChọn D

Khi đó ta được phương trình

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi có nghiệm kép hoặc có một nghiệm và một nghiệm

Suy ra thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40: [2D2-5.7-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm

tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phânbiệt

Phương trình

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình có hai

Trang 17

Câu 39: [2D2-5.7-3](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Có bao

nghiệm thực?

Để phương trình đã cho có nghiệm thực thì

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 34: [2D2-5.7-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho phương trình

Biết tập tất cả giá trị để phương trình có đúng nghiệm phân biệt làkhoảng Khi đó bằng

Câu 28: [2D2-5.7-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Số giá trị nguyên của để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Trang 18

Vì

Câu 33: [2D2-5.7-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Có bao nhiêu giá trị nguyên

đúng một phần tử?

phương trình chỉ có một nghiệm dương

Trường hợp 1: phương trình có hai nghiệm trái dấu

Vậy chỉ có một giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn bài toán

Câu 38 [2D2-5.7-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị

nguyên của để phương trình có nghiệm trái dấu là

Đặt , , khi đó phương trình trở thành:

Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu thì phương trình có hai nghiệm dương và số

1 nằm giữa khoảng hai nghiệm

Câu 39 [2D2-5.7-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Tìm tất cả giá trị thực của tham số để bất

Trang 19

A B C D

Vậy để bất phương trình có nghiệm thực thì

Câu 39: [2D2-5.7-3] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Tìm để phương trình

có hai nghiệm phân biệt?

Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt có hai nghiêm dương phân biệt

Câu 36: [2D2-5.7-3](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số để phương trình có nghiệm thực phân biệt?

Đặt , phương trình trở thành (2)

Trang 20

Đặt , tập xác định

Ta có đồ thị là một parabol có bề lõm quay lên, tọa độ đỉnh là

.Yêu cầu bài toán

Vì nên có số nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 43 [2D2-5.7-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tính tổng các giá trị nguyên dương

Ta có

Dễ chứng minh được phương trình có đúng hai nghiệm là

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm trùng với phương trình

Vậy tổng các giá trị nguyên dương của là

Câu 47: [2D2-5.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tập hợp các giá trị của tham số

Lời giải Chọn A.

có hai nghiệm phân biệt , thỏa

Trang 21

MỨC ĐỘ 3

Trang 22

Câu 3193: [2D2-5.7-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m

Dựa vào BBT ta suy ra

Câu 3196: [2D2-5.7-3] [THPT Nguyễn Tất Thành] Với giá trị thực nào của thì phương trình

có 2 nghiệm thực phân biệt

(1)

Trang 23

A B C D .

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 3198: [2D2-5.7-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Tìm tất cả các giá trị của để hàm số

Ta có: là phương trình hoành độ giao điểm của và

Ta thấy luôn đi qua điểm cố định nên

+ Nếu thì là hàm nghịch biến nên có đồ thị cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất

+ Nếu thì để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thìphải khác tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm , tức là

Câu 3199:[2D2-5.7-3] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương

trình có hai nghiệm trái dấu

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi chỉ khi phương trình có 2 nghiệm dương thỏa

Trang 24

Câu 3201: [2D2-5.7-3] [Minh Họa Lần 2] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương

Xét hàm số xác định trên , có

nên hàm số đồng biến trên

Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi

Câu 3202: [2D2-5.7-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để

Trang 25

Câu 3203: [2D2-5.7-3] [THPT Lý Văn Thịnh] Tìm m để phương trình có đúng 3

nghiệm?

Câu 3205: [2D2-5.7-3] [THPT Tiên Du 1] Xác định để phương trình: có

hai nghiệm phân biệt

Trang 26

Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình

.

Câu 3207: [2D2-5.7-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Phương trình : có hai

nghiệm phân biệt khi:

.

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên Phương trình có nghiệm khi

Trang 27

Câu 3209: [2D2-5.7-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham

số thực để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với mỗi ta chỉ thu được một nên yêu cầu bài toán thảo mãn khi chỉ khi phương

.

Câu 3210: [2D2-5.7-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Xác định để phương trình

có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:

Câu 3211: [2D2-5.7-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Trang 28

Chọn C

Câu 3213: [2D2-5.7-3] [THPT Thanh Thủy] Xác định các giá trị của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Dựa bào bảng biến thiên suy ra:

Câu 3214: [2D2-5.7-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm để phương trình có

hai nghiệm phân biệt

CÁCH 1:

.

Vì hai vế đều dương nên.

.

Trang 29

Tìm tất các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Lời giải ChọnD

Phương trình đã cho tương đương

Trang 30

Bất phương trình nghiệm đúng nên bất phương trình có nghiệm , suy ra phương trình có 2

Vậy thỏa mãn

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.7 Tìm tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x.

MỨC ĐỘ 4 Câu 3217: [2D2-5.7-3] [THPT Tiên Lãng] Với giá trị nào của để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi số thực

Câu 3218: [2D2-5.7-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Tìm tất cả các tham số để phương trình

+ Nếu thỏa , suy ra là một nghiệm

Trang 31

+ Nếu pt

.Bảng biến thiên:

Câu 3220: [2D2-5.7-3] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Với giá trị nào của để bất phương

Câu 3222: [2D2-5.7-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Tìm tất cả các tham số để phương trình

Lời giải Chọn A.

Trang 32

+ Nếu thỏa , suy ra là một nghiệm.

.Bảng biến thiên:

Câu 3224: [2D2-5.7-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Cho phương trình Tìm

để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Trang 33

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay

nghiệm thực thì bằng:

Câu 1165: [2D2-5.7-3] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

Trang 34

Câu 1166: [2D2-5.7-3] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Giá trị của để phương trình

có hai nghiệm , thỏa mãn là

Đặt , điều kiện Phương trình đã cho trở thành (1)

Câu 1171: [2D2-5.7-3] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Tìm tất cả các giá trị của để

Lập bảng biến thiên ta được kết quả

PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt (1) có đúng 1 nghiệm

Câu 1172: [2D2-5.7-3] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Tìm các giá trị thực của để phương

Trang 35

Đặt Phương trình tương đương với

Câu 1173: [2D2-5.7-3] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

Khi đi phương trình trở thành

–

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm khi:

Câu 1174: [2D2-5.7-3] [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham

Xét phương trình

Đặt Phương trình trở thành

Phương trình luôn có 2 nghiệm

Phương trình có nghiệm thực khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Từ đó suy ra

Câu 30: [2D2-5.7-3] (THPT Trần Phú Hà Tĩnh Lần 1 2017 2018

-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình cónghiệm thuộc khoảng

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	5,52 MB