Lập bảng biến thiên ta được: * KL: PT có nghiệm khi và chỉ khi.. Phương trình đã cho trở thành: Yêu cầu bài toán có hai nghiệm thỏa mãn... BÌNH LUẬNTìm mối quan hệ nghiệm giữa biến cũ và
Trang 1Câu 40: [2D2-5.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với giá trị nào của
tham số thì phương trình có hai nghiệm , thoả mãn ?
Lời giải Chọn A
Phương trình đã cho có 2 nghiệm , thoả mãn khi phương trình
Câu 35: [2D2-5.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị của để phương
trình có nghiệm
Lời giải Chọn A
Ta có PT có nghiệm khi và chỉ khi PT có nghiệm
Lập bảng biến thiên ta được:
* KL: PT có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 111: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị của tham số thì phương trình
có hai nghiệm trái dấu?
Lời giải Chọn A.
Đặt Phương trình đã cho trở thành:
Yêu cầu bài toán có hai nghiệm thỏa mãn
Trang 2BÌNH LUẬN
Tìm mối quan hệ nghiệm giữa biến cũ và mới, do nên thì phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 112: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị nào của tham số thì phương
Lời giải Chọn A.
Ta có:
Phương trình là phương trình bậc hai ẩn có:
Phương trình có nghiệm
Áp dụng định lý Vi-ét ta có:
Thử lại ta được thỏa mãn.Chọn A
BÌNH LUẬN
Do phương trình là phương trình bậc hai ẩn có thể có nghiệm (vô lí) nên khi giải ra tham số thì phải thử lại.
Câu 25: [2D25.72] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018
-BTN) Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Lời giải Chọn C
Phương trình
Câu 31 [2D2-5.7-2] [THPT TIÊN LÃNG] Nghiệm của phương trình ( tham số) là
Lời giải Chọn C
Câu 1163: [2D2-5.7-2] Phương trình có 3 nghiệm khi:
Câu 1169: [2D2-5.7-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Trang 3A B C D
Lời giải Chọn C
Bảng biến thiên của hàm ,
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi
Câu 1170: [2D2-5.7-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Lời giải Chọn A
Không có phương trình
Câu 35 [2D2-5.7-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để
Lời giải Chọn C
Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.
Trang 4Câu 33: [2D2-5.7-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho phương trình
, với là tham số thực Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất là
Lời giải Chọn B
Đặt , phương trình tương đương với
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên: với hoặc thì phương trình có nghiệm duy nhất
Chú ý:
Ta không lấy giá trị nên tại đường thẳng vẫn cắt đồ thị tại duy nhất một điểm