D06 toán cực trị liên quan hàm số mũ muc do 3

Bảng biến thiên:.. Suy ra hàm số có 1 điểm cực đại và 0 điểm cực tiểu.

Câu 15: [2D2-4.6-3] [THPT Chuyên LHP] Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của

hàm số  3  2

y x  x e Tính 2a b

Lời giải Chọn C

Ta có  3  2

y x  x e Tập xác định: D

y  x  x e  x  x e  x  e   x  x

2x 2 3 3 2 6 1

     ; y 0 có một nghiệm là x0

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số có 1 điểm cực đại và 0 điểm cực tiểu

Vậy 2a b 2

thực thỏa mãn 1 x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

x

y

x

Lời giải Chọn C

Ta có log 1 log

2

x x

  

1 1 2

2

x

x

y y







x

x

y y







x

x

y y







x x

x

y

y



Đặt t2 logx y, do 1 x y log 1 logx  x xlogx y  t 2

Ta có hàm số    2 1 2

2

t

f t t

t



      với t 2

2

3

2

f t

t

 

4

t

f t

t





    



Lập bảng biến thiên trên 2; ta được

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

2 2

x

y

x

  là 27 đạt được khi