D01 tính giá trị biểu thức chứa lôgarit muc do 2

Giá trị của biểu thức... Rút gọn biểu... Một học sinh tính biểu thức Trong các bước trên bước nào bạn thực hiện sai.. Lời giải Chọn D Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được:.

Câu 7 [2D2-3.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho loga x2, logb x3 với a, b là các số thực lớn hơn 1 Tính

2log



Lời giải Chọn B

a và blog 35 Hãy biểu diễn log 456 theo a và b

 

 

2 3 6

3

log 5.3log 45

log 2.3

3

log 5 2log 2 1







1211

Câu 26: [2D2-3.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương khác 1

Biểu thức log 2018 loga 2018 log3 2018 log2018 2018

Ta có log 2018 loga 2018 log3 2018 log2018 2018



13

10 13log

10

a a

Câu 34: [2D2-3.1-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho

loga x2;logb x3 với a b, là các số thực lớn hơn 1 Giá trị của biểu thức

Lời giải Chọn A

Câu 34: [2D2-3.1-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho

loga x2;logb x3 với a b, là các số thực lớn hơn 1 Giá trị của biểu thức

Lời giải Chọn A

I log

64

a a

Ta có

3 4

I log

64

a a

 

 

3 4

log4

a a

C loga b  1 logalogb D   1

2

Lời giải Chọn B

Ta có: 2 2  2

x  y  xy x y   x y Suy ra:

Câu 6: [2D2-3.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a, b

là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab1 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A loga b1 B logab 1 0 C loga b 1 D logab 1 0

Lời giải Chọn C

   logalogb1logab1ab10

Câu 11 [2D2-3.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá trị biểu

log 600

3

a b ab

a b ab

Câu 3: [2D2-3.1-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số dương a, b

với a1 Đặt M log a b Tính M theo N loga b

Câu 10 [2D2-3.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho x, y là hai số thực

dương, x1 thỏa mãn log 2

Ta có

2log

3 5

15log x

log

x y

x

 logx ylog 5x  y 5 Thay vào (2)  x 5

Suy ra: log2 x  4 x 16.

Ta có: log 67530  3 2

30log 3 5

Chọn A

Đặt log9xlog12ylog16x3yt

9

312

4

3 16

t

t t

t

x

x y

Ta có: log2 b a log2 a 4d a log 42 2

Câu 25: [2D2-3.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho loga b2

với a, b là các số thực dương và a khác 1 Tính giá trị biểu thức 2

6loga loga

T  b  b

A T 8 B T 7 C T 5 D T 6

Lời giải Chọn B

2 6loga loga

Câu 43: [2D2-3.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm bộ ba số

log1 log(1 3) log(1 3 5)      log(1 3 5   19) 2log 5040   a blog 2clog 3

Câu 11 [2D2-3.1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giả sử p, q là các số

thực dương sao cho log9 plog12qlog16p q  Tìm giá trị của p

Đặt log9 plog12qlog16p q t, lúc đó p9t, q12t và p q 16t

t

p q

 

     nên 1 

1 52

+ lnx2 2ln x nên khẳng định A sai

Lời giải Chọn D

a a a a a a

1 3

Câu 2156 [2D2-3.1-2] [THPT Hùng Vương-PT -2017] Cho các số thực dương a, b ,c với c1

thoả mãn loga b3, loga c 2 Khi đó  3 2 

loga a b c bằng

Lời giải Chọn B

log x5log a4log blog xlog a b  x a b

Câu 2162 [2D2-3.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành -2017] Cho a b, là các số hữu tỉ thỏa mãn:

Lời giải Chọn D

log 360 log 2 log 3 log 5

Cách 1:

 7 2

14log 5 7log 5 log 5

A ấn CALC máy hỏi A? chọn A2

Câu 2170 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA -2017] Nếu 2 3

log n!log n! logn n! n  n   n n n n 

Câu 2181 [2D2-3.1-2] [Cụm 4 HCM -2017] Cho a, b là các số thực dương, a1 Rút gọn biểu

A Pa24 B Pa24 C Pa22 D Pa22

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn C

Do không phụ thuộc giá trị nên ta chọn ngẫu nhiên a2;b3 thay vào có A1

Câu 2314: [2D2-3.1-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho log 1149 a; log 72 b Tính

3 7

121log

Câu 2316: [2D2-3.1-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Với ba số thực dương a b c, , bất kỳ,

mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn D

Trong biểu thức Fln(2cos1 ).ln(2cos 2 ).ln(2cos 3 ) ln(2cos89 )0 0 0 0

3log 3log (3x) log log 9

3log 3 log 3 log log 2

3log 3 3log log 2

Câu 2342 [2D2-3.1-2] [THPT Thuận Thành- 2017] Cho a0, b0, a và b khác 1, n là số tự

nhiên khác 0 Một học sinh tính biểu thức

Trong các bước trên bước nào bạn thực hiện sai

Lời giải Chọn D

Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được:

Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được:  log 125 5

Bước IV: Pn n 1 log b a

Trong các bước trình bày, bước nào sai?

Lời giải Chọn A

Câu 16: [2D2-3.1-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá

trị của biểu thức K loga a a với 0 a 1 ta được kết quả là

Câu 40: [2D2-3.1-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a,

b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 3 Giá trị của log b 3

a

b a

loga b 3 3

3log b

a

b a

log 1log 2

a b

a b

1(log 1)

3 12

log

log 12

b b

Câu 25 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Cho số thực x thỏa mãn:

3ac x

3 a c x

Ta có: log 1log 3 2 log 3log

3logx log ac

b

3 2

3ac x

Đặt log9 log6 log (4 )

32

t t t t

x y

x y

x

k y

3 3

log 27

2 5  (2 ) 5  3 3  3  3

Câu 38 [2D2-3.1-2] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Giá trị của biểu thức log 3 2 log 3 2

2

3 log 2log 3

Vì P 2 loga b 2(loga b loga c) 2(5 loga b.logb c) 2(5 5.7) 60

 D 3 3

Lời giải Chọn A

3log x 3 x 3 Do đó,

a b c

log 102

Ta có: log3log2a 0 log2a  1 a 2

Câu 863 [2D2-3.1-2] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Cho log 52 m và

Câu 871 [2D2-3.1-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5a Tính 1

 C 1

a

b a





Lời giải Chọn D

Câu 874 [2D2-3.1-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5a Tính 1

log

64 theo a?

A 1 6a B 6a1 C 4 3a D 2 5a

Lời giải Chọn B

Câu 875 [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Biết

A 3 

.2

b ac c



.1

b ac c



.2

b ac c

b ac c





Lời giải Chọn A

Ta có: log 527 1log 53 log 53 3

b ac c



.1

b ac c



.2

b ac c

b ac c





Lời giải Chọn A

Ta có: log 527 1log 53 log 53 3





 B 18

1log 42

a b a

a b b







Lời giải Chọn A

a b a

Câu 878 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho các số thức a, b, c thỏa mãn

loga b9, loga c10 Tính M logb a c

loga b  9 b a , loga c10 c a10

Câu 49: [2D2-3.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

loga b3, loga c 2 Giá trị của  3 2 

log

a

b

b

a , loga bc loga b loga c , log a a 1

Câu 889: [2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho log 52 a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo

Lời giải Chọn D



Lời giải Chọn A

Ta có 6

5

1log 5