D01 tính giá trị biểu thức chứa lô ga rít muc do 4

là Lời giải.. Ta chứng minh Thật vậy: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và các hoán vị, tức là và các hoán vị.. Tính Lời giải Ta có:.. Vì số hạng thứ hai chứa nên ta cố gắng đưa về.. Áp d

Câu 50: [2D2-3.1-4] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho , , là các số thực thuộc

đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng

là

Lời giải.

Chọn C

Ta chứng minh Thật vậy:

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và các hoán vị, tức là và các hoán vị Khi đó

Câu 50: [2D2-3.1-4] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hai số thực , thỏa

mãn và biểu thức có giá trị nhỏ nhất Tính

Lời giải

Ta có: Vì số hạng thứ hai chứa nên ta cố gắng đưa

về Điều này buộc ta cần đánh giá Thật vậy:

Do đó:

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương , , ta được:

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy

Chú ý:

+ Đánh giá , ta có thể dùng bất đẳng thức Cauchy:

Khi đó: , với Khảo sát hàm ta được khi

(Hoặc dùng Cauchy như trên)

Câu 46 [2D2-3.1-4] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho , là các số thực

với

Lời giải Chọn A

và cần tính

Do đó:

Vậy

Câu 46 [2D2-3.1-4] ( SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho biểu thức

Biểu thức có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Lời giải Chọn D.

Ta có

Câu 47 [2D2-3.1-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho các số thực

không âm thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải Chọn C



Suy ra , do đó khi

Câu 43 [2D2-3.1-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Cho các số thực

.

Lời giải Chọn D

Suy ra