D03 tìm đường tiệm cận (biết BBT, đồ thị) muc do 2

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngangA. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang... Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y0.. Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x2.. V

Câu 24: [2D1-4.3-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

  2

ln

f x x  x x Biết trên đoạn  1; e hàm số có GTNN là m, và có GTLN là M Hỏi

Mm bằng:

A e2e B e2 e 1 C e2 e 1 D 2e2 e 1

Lời giải Chọn C

Hàm số   2

ln

f x x  x x có   1

x

 

1 1; e 1 1; e 2

x x

  



  



; f  1 0,

  2

e e e 1

f    , suy ra M e2 e 1, m0 và M m e2 e 1

Câu 19 [2D1-4.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x  có

 

  và lim   3

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3; y3

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3; x3

Lời giải Chọn A

Ta có lim   3

  và lim   3

  nên đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là y3

Câu 21: [2D1-4.3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị

2







x y

x  C có các đường tiệm cận là

A y 1 và x2 B y2 và x1 C y1 và x2 D y1 và x 1

Lời giải Chọn C

Tập xác định D \ 2 

Ta có

1 lim lim

2





x y

1 lim lim

2





x y

x nên x2 là đường tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số

Mặt khác lim lim 1 1

2

 





x y

x nên y1là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 18: [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số

2

2

4

5 6

x y





  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

Lời giải Chọn B

Ta có:

2

2

4 lim

5 7

x

x





2

2 4

2

2

lim

5 6 1

x

x

x

x x







2 4

2

lim

5 6 1

x

x x









2

2

4 lim

5 7

x

x





2

2

2

lim

5 6 1

x

x

x

x x







2 4

2

lim

5 6 1

x

x x









Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y0

Xét 2

3

x x





  

2

2 2

4 lim

5 6

x

x







2

lim

x







2 lim

x

x









    2

2 2

4 lim

5 6

x

x







  không tồn tại

Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x2

2

2 3

4 lim

x

x

x x







2

3

4 lim

x

x









2

2 3

4 lim

x

x

x x







2

3

4 lim

x

x









Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x3

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Cho hàm số 22 6

x y





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x1;x3 và y0

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x1;x3 và không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1;x 3 và y0

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y0

Hướng dẫn giải Chọn D

2

x y





x





2 1

x





  suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y0

1

lim

x

y



  ;

1

lim

x

y



   suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 Theo em nên trình bày như sau

Điều kiện: 1

3

x x





 

Ta có

1

lim

x

y



  ;

1

lim

x

y



   suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1

2

x y



   nên đường thẳng x3không là đường tiệm cận đứng

Câu 35: [2D1-4.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

y



3

x  và x 2 B x 2 C x2 D 2

3

x và x2

Lời giải

Chọn C

2

2

y



  TXĐ:

2

\ ; 2 3

D  

 

2

2

1 lim

x



    x2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

3

lim

9

2 3

x không là đường tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x2

Câu 3: [2D1-4.3-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có TCĐ là đường thẳng x1 và TCN là đường thẳng y2

B Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

C Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x1 và tiệm cận đứng là đường thẳng

2

y

Lời giải Chọn A

Dựa bảng biến thiên ta có đáp án đúng là A