D05 - Tìm cực trị, điểm cực trị (Biết đồ thị, BBT) - Muc do 1

Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x2.. Giá trị cực tiểu của hàm số là Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, giá trị cực tiểu của hàm số là y4... Lời

Câu 13: [2D1-2.5-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số y f x  là

3

Lời giải Chọn A

Giá trị cực đại của hàm số y f x  là 4

Câu 22 [2D1-2.5-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x3 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực đại tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Lời giải Chọn C

Giá trị cực đại của hàm số là y3 tại x2

Câu 5: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 

có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x0 và cực tiểu tại x2

D Hàm số có ba điểm cực trị

Lời giải Chọn C

y

2

2

 2

Câu 11 [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x3

Lời giải Chọn B

Câu 48: [2D1-2.5-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x 5 B x2 C x3 D x1

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x2

Câu 12: [2D1-2.5-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0 và x1

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT, hàm số không đạt cực trị tại x0

Câu 8: [2D1-2.5-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

y f x có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y f x  bằng

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại của hàm số là y4

Câu 8: [2D1-2.5-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y f x  bằng

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại của hàm số là y4

Câu 7: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho hàm số y f x 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số là

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta có tại x1, đạo hàm của hàm số đổi dấu từ   sang   nên hàm số có điểm cực đại là x1

Câu 5: [2D1-2.5-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá

trị cực tiểu của hàm số 4 2

yx  x 

A y CT 4 B y CT  6 C y CT  1 D y CT 8

Lời giải Chọn C

y  x  x

0

4x 8x 0

  





     



Bảng biến thiên

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là y CT  1 tại x CT  2, x CT   2

Câu 18: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y f x  xác

định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A M0; 3  là điểm cực tiểu của hàm số

B Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C f  2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số

D x0 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số

Lời giải Chọn A

Câu A sai vì M0; 3  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 3: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

3

3 2

yx  x Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A 2; 0 B 1; 4 C  0;1 D  1; 0

Lời giải Chọn B

1

x y

x





     

6

y  x, y 1  6 0 nên hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 1, y CT 4

Câu 35: [2D1-2.5-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

2

4 3

yx  x có điểm cực tiểu là

A x4 B x0 C y 1 D x2

Hướng dẫn giải Chọn D

Tập xác định : D

Ta có: y 2x4, y   0 x 2

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x2

Cách 2: Đồ thị hàm số 2

4 3

yx  x là Parabol có đỉnh là  2;1 và có a 1 0 nên x2 là điểm cực tiểu

Câu 21: [2D1-2.5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình bên dưới Giá trị cực tiểu của hàm số là

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT, giá trị cực tiểu của hàm số là y4

Câu 13: [2D1-2.5-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 1181: [2D1-2.5-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Cho bảng biến thiên của hàm số như sau:

Kết luận nào sau đây về hàm số là đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại 2 B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 1;y CT  2

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 9: [2D1-2.5-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số

 

y f x xác định và liên tục trên đoạn có 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

A x1 B M1; 2  C M 2; 4 D x 2

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là M1; 2 

Câu 12: [2D1-2.5-1] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm

số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x  đạt cực đại tại x 2 B Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số f x  đạt cực đại tại x2 D Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 1

Lời giải Chọn B

Câu 4: [2D1-2.5-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x1 B x 1 C x2 D x 3

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực đai tai điểm x 1

Câu 16 [2D1-2.5-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số có bảng biến thiên như

sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x1 B x 3 C x0 D x  2

Lời giải Chọn C

Câu 11 [2D1-2.5-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm y2 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x1

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 D Hàm số đạt cực đại tại điểm x0

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 7: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm

số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

D Hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x3

Lời giải Chọn D

Vì y đổi dấu từ  sang  khi x đi qua điểm x1 nên hàm số đạt cực đạt tại x1

Và y đổi dấu từ  sang  khi x đi qua điểm x3 nên hàm số đạt cực tiểu tại x3

Câu 22 [2D1-2.5-1] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số Y f X  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:

A.Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số đã cho không có cực trị

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Lời giải Chọn A

Câu 30 [2D1-2.5-1] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến

thiên như sau

Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?

A x0 B x 1 C x2 D x 2

Lời giải Chọn C

Theo Quy tắc I, hàm số đạt tiểu tại x2

Câu 36 [2D1-2.5-1] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;3, có bảng

biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B Hàm số đạt cực đại tại điểm x1

C.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1

D Giá trị cực đại của hàm số là 5

Lời giải Chọn C

Khẳng định ở Phương án C đúng (theo Định lí 1- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị)

Câu 19: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x0 B. x 1 C x4 D x1

Lời giải Chọn B

Câu 23: [2D1-2.5-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số y2f x 1 đạt cực tiểu tại điểm

Lời giải Chọn B

Ta có: y2f x  1 y2f x

Suy ra: Điểm cực tiểu của hàm số y f x  cũng chính là điểm cực tiểu của hàm số

 

y f x 

Vậy: Hàm số y2f x 1 đạt cực tiểu tại điểm x0

Câu 7: [2D1-2.5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có

bảng biến thiên như hình vẽ

y



Hàm số có giá trị cực đại bằng

Hướng dẫn giải Chọn D

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu 7: [2D1-2.5-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại điểm x1

Câu 839: [2D1-2.5-1] [MINH HỌA LẦN 02 - 2017] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn

dưới đây ?

A x2 B x 2 C x1 D x 1

Lời giải Chọn D

Câu 841: [2D1-2.5-1] [THPT CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho hàm số y f x  liên tục trên và có

bảng biến thiên như sau :

A x 2 B x2 C x0 D x 1

Lời giải Chọn B

1



Câu 881: [2D1-2.5-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  0; 4 có

đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x3 D Hàm số đạt cực đại tại x2

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số như hình vẽ thì hàm số đạt cực tiểu tại x3

Câu 906: [2D1-2.5-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Hàm số y f x  có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm

A x0 B y0 C x 1 D y 1

Lời giải Chọn A

Câu 924: [2D1-2.5-1] [BTN 166 - 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến

thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng  và giá trị nhỏ nhất bằng -4

Lời giải Chọn B

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x0.Câu 959 [2D1-2.5-1] [THPT Đặng Thúc Hứa

2017] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x 1 B x0 C y0 D x1

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x0

Câu 962 [2D1-2.5-1] [THPT Đặng Thúc Hứa 2017] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

(trùng câu 959)

A x 1 B x0 C y0 D x1

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x0

Câu 976: [2D1-2.5-1] [BTN 167 -2017] Đồ thị hàm số 3 2

cực trị bằng

Lời giải Chọn D

A





Câu 25: [2D1-2.5-1] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như hình bên Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

+ ∞

0 0

3

x y' y

1 +

+

5

+

Lời giải Chọn A

Câu 4: [2D1-2.5-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có giá trị cực tiểu y 1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x0

Lời giải Chọn D

Đạo hàm của hàm số không đổi dấu tại x0 nên hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 21: [2D1-2.5-1] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình bên dưới Giá trị cực tiểu của hàm số là

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT, giá trị cực tiểu của hàm số là y4

Câu 7: [2D1-2.5-1] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hàm số y f x  có đồ

thị như hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

x

y

2 1

Hide Luoi vuong

3

O

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  2