D05 tìm cực trị, điểm cực trị (biết đồ thị, BBT) muc do 3

Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu.. Lời giải Chọn D Hàm số có đạo hàm trên nên cũng có đạo hàm trên Dựa vào đồ thị ta có có ba nghiệm phân biệt , và với.. Bảng biến thiên

Câu 38: [2D1-2.5-3] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đặt Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Lời giải Chọn D

Hàm số có đạo hàm trên nên cũng có đạo hàm trên

Dựa vào đồ thị ta có có ba nghiệm phân biệt , và với

Bảng biến thiên của :

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 36: [2D1-2.5-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho

hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Lời giải Chọn B

Ta có

Khi đó

Từ bảng xét dấu ta thấy

Khi đó

Bảng biến thiên

Câu 41: [2D1-2.5-3] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm

số như hình vẽ dưới đây:

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập bằng:

Lời giải Chọn A

Ta có: hàm số có đồ thị là đồ thị hàm số tịnh tiến sang trái đơn vị;

Hàm số có đồ thị là đồ thị hàm số tịnh tiến lên trên đơn vị

Hàm số có đồ thị gồm hai phần:

+ Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần phía trên

+ Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số phía dưới trục qua

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị

Vậy tổng cần tìm bằng

Câu 72: [2D1-2.5-3] [CHUYÊN VINH – L2]Cho hàm số bậc ba có đồ

thị như hình bên Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có

ba điểm cực trị là

Lời giải Chọn A

Nhận xét: Đồ thị hàm số gồm hai phần:

 Phần 1 là phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành;

 Phần 2 là phần đối xứng của đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành

Dựa vào đồ thị của hàm số đã cho hình bên ta suy ra dạng đồ thị của hàm số

Khi đó hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

và trục hoành tại nhiều nhất hai điểm chung

Câu 43 [2D1-2.5-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số với đạo hàm

có đồ thị như hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

A B C D

Lời giải Chọn B

Ta có

Điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình tức là nghiệm của phương trình suy ra điểm cực trị của hàm số cũng là hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số

Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có điểm cực đại

Câu 948 [2D1-2.5-3] [BTN 165] Hàm số có đạo hàm trên khoảng Hình vẽ bên dưới là

đồ thị của hàm số trên khoảng Số điểm cực trị của hàm số trên là:

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình chỉ có một nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này Do đó suy ra hàm số có đúng một cực trị

Câu 954 [2D1-2.5-3] [Sở Hải Dương 2017] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm

cực trị của hàm số

Lời giải Chọn A

Tịnh tiến đồ thị sang phải đơn vị ta được đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số là gồm hai phần:

+ Phần đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành của đồ thị hàm qua trục Suy ra: Đồ thị của hàm số có điểm cực trị