D01 tính đơn điệu của hàm số bậc hai muc do 2

Lời giải Chọn B Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên.. Lời giải Chọn D Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống.. Mệnh đề nào sau đây là đúng?. Lời giải Chọn A H

Câu 4878 [0D2-3.1-2] Cho hàm số 2

4 1

y  x x Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ; 4

C Trên khoảng  ; 1 hàm số đồng biến

D Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến

Lời giải Chọn B

yax  bx c với a0 nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

 

 , đồng biến trên khoảng ;

2

b a

  

Áp dụng: Ta có 2

2

b a

  Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ; 2  Do đó A đúng, B sai

Đáp án C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 thì đồng biến trên khoảng con

 ; 1

Đáp án D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng 2; thì nghịch biến trên khoảng con

3;

Câu 4879 [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;0 ?

A y 2x21 B y  2x21 C  2

y x D  2

y  x

Lời giải Chọn A

Xét đáp án A, ta có 0

2

b a

  và có a0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 4880 [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  1; ?

A y 2x21 B y  2x21 C  2

y x D  2

y  x

Lời giải Chọn D

Xét đáp án D, ta có  2 2

2

b a

   và có a0 nên hàm

số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

Câu 4897: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số

được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A y x24x9 B yx24x1.

C y  x2 4 x D yx24x5

Lời giải

Chọn B

Nhận xét:

 Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên Loại đáp án A và C

 Đỉnh của parabol có tọa độ là 2; 5  Xét các đáp án, đáp án B thỏa mãn

Câu 4898: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số

được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A y2x22x1 B y2x22x2

C y 2x22 x D y 2x22x1

Lời giải

Chọn D

Nhận xét:

 Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A và B

 Đỉnh của parabol có tọa độ là 1 3;

2 2

  Xét các đáp án, đáp án D thỏa mãn

Câu 4899: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số 2

y  x  x là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?

1

2

y

x

x

y

2

1

3

1

y

x

x

y

3

1

C D

Lời giải

Chọn C

Hệ số a   2 0  bề lõm hướng xuống Loại B, D

2

b a

  và y 1 3 Do đó C thỏa mãn

y f x   x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A y giảm trên 2;  B y giảm trên ; 2

C y tăng trên 2;  D y tăng trên   ; 

Lời giải Chọn A

Ta có a  1 0 nên hàm số y tăng trên ; 2và y giảm trên 2; nên chọn phương án A

Câu 4735 [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghị ch biến trong khoảng ;0?

A y 2x21 B y  2x21 C  2

y  x

Lời giải Chọn A

Hàm số nghịch biến trong khoảng ;0 nên loại phương án B và D

Phương án A: hàm số y nghịch biến trên ;0và y đồng biến trên 0; nên chọn phương án

A

Câu 4737 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2x24x1 là bảng nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Ta có a  2 0 và Đỉnh của Parabol ;  1,3

  

Câu 4753 [0D2-3.1-2] Cho hàm số f x x2– 6x1 Khi đó:

A f x  tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3;

B f x  giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3;

C f x  luôn tăng

D f x  luôn giảm

Lời giải Chọn B

Ta có a 1 0 và 3

2

b x a

   Vậy hàm số f x  giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3;

Câu 4754 [0D2-3.1-2] Cho hàm số yx2 – 2x3 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

+∞

–∞

x

3

1 +∞

–∞

x

y

3

1

+∞

–∞

x

1

2 +∞

–∞

x

y

1

2

A y tăng trên khoảng 0; B y giảm trên khoảng ; 2

C Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0 D y tăng trên khoảng1;

Lời giải Chọn D

Ta có a 1 0 và 1 (1, 2)

2

b

a

    Vậy hàm số f x  giảm trên khoảng ;1 và tăng trên khoảng 1;

Câu 4755 [0D2-3.1-2] Hàm số y2x24 –1x Khi đó:

A Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên  2; 

B Hàm số nghịch biến trên  ; 2 và đồng biến trên  2; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1; 

D Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1; 

Lời giải Chọn D

Ta có a 2 0 và 1 ( 1, 3)

2

b

a

       Vậy hàm số f x  giảm trên khoảng  ; 1 và tăng trên khoảng  1; 

Câu 4756 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 – 4x2 Khi đó:

A Hàm số tăng trên khoảng ; 0 B Hàm số giảm trên khoảng 5;

C Hàm số tăng trên khoảng ; 2 D Hàm số giảm trên khoảng ; 2

Lời giải Chọn D

Ta có a 1 0 và 2 (2, 2)

2

b

a

     Vậy hàm số f x  giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

Câu 4757 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2– 4x12 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hàm số luôn luôn tăng

B Hàm số luôn luôn giảm

C Hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

D Hàm số tăng trên khoảng ; 2 và giảm trên khoảng 2;

Lời giải Chọn C

Ta có a 1 0 và 2 (2,8)

2

b

a

    Vậy hàm số f x  giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

y f x   x x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A y giảm trên khoảng 29;

4

 

  B y tăng trên khoảng ; 0

C y giảm trên khoảng ; 0 D y tăng trên khoảng ;5

2

 

 

Lời giải Chọn D

Ta có a  1 0 và 5

b x a

  

Vậy hàm số f x  tăng trên khoảng ;5

2

 

  và giảm trên khoảng

5

; 2

 

 

Câu 4772 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số y  x2 2x1 là:

A

B.

1

C

D.

Lời giải Chọn D

y  x x có đỉnh I 1; 0 mà a  1 0 nên hàm số đồng biến trên ;1và nghịch biến trên 1;

Câu 4773 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên nào Dưới đây là của hàm số y  x2 2x1 là:

A

B.

C

D.

Lời giải Chọn C

Parabol 2

y  x x có đỉnh I 1; 2 mà a  1 0 nên hàm số nên đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

Câu 4774 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên nào Dưới đây là của hàm sốyx22x5?

A

B.

C

D.

Lời giải Chọn A

Parabol yx22x5có đỉnh I 1; 4 mà a 1 0 nên hàm số nên nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1;

Câu 4980: [0D2-3.1-2] Cho hàm số   2

f x x  x Khi đó:

A f x tăng trên khoảng   ;3 và giảm trên khoảng 3;

B f x giảm trên khoảng   ;3và tăng trên khoảng 3;

C f x luôn tăng  

D f x luôn giảm  

Lời giải Chọn B

Do a 1 0 và 3

2a

b

  nên hàm số giảm trên ;3và tăng trên 3;

Câu 4981: [0D2-3.1-2] Cho hàm số 2

yx  x Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng trên khoảng 0; B y giảm trên khoảng ; 2

C Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 D y tăng trên khoảng 1;

Lời giải Chọn D

Do a 1 0 và 1

2

b a

  nên hàm số tăng trên 1;

Câu 4982 [0D2-3.1-2] Hàm số 2

y x  x Khi đó:

A Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên  2; 

B Hàm số nghịch biến trên  ; 2 và đồng biến trên  2; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1; 

D Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1; 

Lời giải

Chọn D

Ta có a 2 0 và 1

2

b a

   nên hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên

 1; 

Câu 4983 [0D2-3.1-2] Cho hàm số   2

y f x x  x Khi đó:

A Hàm số tăng trên khoảng ; 0 B Hàm số giảm trên khoảng 5;

C Hàm số tăng trên khoảng ; 2 D Hàm số giảm trên khoảng ; 2

Lời giải

Chọn D

Ta có a 1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số giảm trên ; 2 và tăng trên 2;

Câu 4984 [0D2-3.1-2] Cho hàm số   2

4 12

y f x x  x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hàm số luôn luôn tăng

B Hàm số luôn luôn giảm

C Hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

D Hàm số tăng trên khoảng ; 2và giảm trên khoảng 2;

Lời giải

Chọn C

Ta có a 1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng

2;

Câu 4985 [0D2-3.1-2] Cho hàm số   2

y f x   x x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

sai?

A y giảm trên khoảng 2; B y tăng trên khoảng ; 0

C y giảm trên khoảng ; 0 D y tăng trên khoảng  ; 1

Lời giải

Chọn C

Ta có a  1 0 và 5

b a

  nên hàm số tăng trên ;5

2

 

  và giảm trên

5

; 2

 

 

Câu 5011 [0D2-3.1-2] Cho   2

P yx  x Tìm câu đúng:

A y đồng biến trên ; 4 B y nghịch biến trên ; 4

C y đồng biến trên ; 2 D y nghịch biến trên ; 2

Lời giải

Chọn D

Hàm số nghịch biến trên miền ; 2

Câu 5017 [0D2-3.1-2] Cho   2

P y  x x Tìm câu đúng:

A y đồng biến trên ; 4 B y nghịch biến trên ; 4

C y đồng biến trên ; 2 D y nghịch biến trên ; 2

Lời giải

Chọn C

Hàm số đồng biến trên miền ; 2

Câu 5022 [0D2-3.1-2] Cho hàm số 2

yx  x Tìm khẳng định đúng?

A hàm số đồng biến trên  3; 2 B hàm số nghịch biến trên  2;3

C hàm số đồng biến trên ; 0 D hàm số nghịch biến trên  ; 1

Lời giải

Chọn D

Giả sử x1 x2 và xét

f x f x





1 2

1 2

2

2

x x

x x

Câu 5023 [0D2-3.1-2] Cho hàm số 2

yx  x mệnh đề nào sai?

A Hàm số tăng trên khoảng 1; B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2

C Hàm số giảm trên khoảng ;1 D Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh

Lời giải

Chọn B

Xét hàm số 2

yx  x , ta thấy rằng:

 Hàm số tăng trên khoảng 1;

 Hàm số giảm trên khoảng  ; 1

 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x1

 Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh

Câu 5045 [0D2-3.1-2] Hàm số 2  

y  x m x nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa

mãn:

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x m 1 Đồ thị hàm số đã cho có hệ số 2

x âm nên

sẽ đồng biến trên ;m1 và nghịch biến trên m 1;  Theo đề, cần: m   1 1 m 2

Câu 600 [0D2-3.1-2] Cho hàm số 2

y  x x Câu nào sau đây là đúng?

A y giảm trên 2; B y giảm trên ; 2

C y tăng trên 2; D y tăng trên  ; 

Lời giải Chọn A

Với a0 thì hàm số yax2 bx c tăng trên khoảng ;

2

b a



 

  và giảm trên khoảng

; 2a

b



 

  nên hàm số

2

y  x x giảm trên 2;

Câu 624 [0D2-3.1-2] Cho hàm số: y x   2 2 x 1, mệnh đề nào sai?

A Hàm số đồng biến trên 1; B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2

C Hàm số nghịch biến trên ;1 D Đồ thị hàm số có đỉnh I1; 2 

Lời giải Chọn B

Ta có a  1 0;b  2;c  1

Hàm số đồng biến trên ;

2

b a

  

  hay 1; 

Hàm số nghịch biến trên ;

2

b a

  

  hay ;1

Tọa độ Đỉnh ;

b I



  

  hay I1; 2 

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x1

Câu 626 [0D2-3.1-2] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A Hàm số y  3 x2  3 x 1 đồng biến trên khoảng ;1

B Hàm số y  3 x2   6 x 2 đồng biến trên khoảng 1;

C Hàm số y  5 2x nghịch biến trên khoảng ;1

D Hàm số y    1 3 x2 đồng biến trên khoảng;0

Lời giải Chọn A

2 4

; 2

 

  nên A sai

 

2

y x  x I  a   hàm số đồng biến trên 1;nên B đúng

y  x    a hàm số nghịch biến trên  nghịch biến trên khoảng ;1

nên C đúng

2

y   x I  a    hàm số đồng biến trên ;0nên D đúng

Câu 14 [0D2-3.1-2] Cho hàm số 2

y  x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A. y giảm trên khoảng (2;) B y tăng trên khoảng (; 2)

C y giảm trên khoảng (1;) D y tăng trên khoảng ( ; 1)

Lời giải Chọn B

Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến trên khoảng (;1)nên B sai

Câu 25 [0D2-3.1-2] Cho   2

P yx  x Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên ;1 B Hàm số nghịch biến trên ;1

C Hàm số đồng biến trên ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ; 2

Lời giải Chọn B

yx  x có a 1 0

Vậy hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1;

Câu 48 [0D2-3.1-2] Hàm số 2

y  x x

A. Đồng biến trên khoảng  ; 1 B. Đồng biến trên khoảng   1; 

C. Nghịch biến trên khoảng  ; 1 D. Đồng biến trên khoảng   1; 

Lời giải Chọn A

2

b

a

       nên đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 3 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số 2

y  x  x là bảng nào sau đây?

A

Lời giải

Chọn D

Câu 7 [0D2-3.1-2] Cho   2

P y  x x Tìm câu đúng:

A. y đồng biến trên ; 1 B. y nghịch biến trên ; 1

C. y đồng biến trên ; 2 D. y nghịch biến trên ; 2

Lời giải

Chọn A

Hàm số  P : y  x2 2x3 có 1 0, 0 1

2

b

a

      nên đồng biến trên khoảng ; 1

Chủ đề 3 PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH