Tc Chu de 2

Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình thang, Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang để tính số đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập h

Chủ đề 2: các loại tứ giác đặc biệt Ngày soạn: /11/2010

Ngày dạy: ./11/2010 Lớp 8D

Tiết 1: Hình thang

I Mục tiêu :

Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình thang,

Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang để tính số

đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình học

- Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học

Thái độ: Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức

linh hoạt hơn, phát triển t duy nhanh hơn

II Ph ơng tiện dạy học

- GV: Giáo án, bảng phụ, …

- HS: Dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài

cũ:

Nhắc lại kiến thức

cũ (Lí thuyết)

Hai HS nhăc slại

HS dới lớp nghe và bổ xung

I.Lí thuyết

HĐTP2.1

GV treo bảng phụ

ghi đề bài tập 1

Gọi 1 hs lên bảng

vẽ hình và ghi GT

và KL

Gọi 1 hs nêu cách

làm

Gọi hs khác nhận

xét bổ sung

Gv uốn nắn cách

làm

Hs ghi nhận cách

làm

Để ít phút để học

sinh làm bài

Giáo viên xuống

lớp kiểm tra xem

xét

Gọi 1 hs lên bảng

trình bày lời giải

Gọi hs khác nhận

xét bổ sung

Gv uốn nắn

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

HS1:

HS2

HS3

HS4 HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

1Bài tập 1:

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có

A D 20  , B 2C   Tính các góc của hình thang

GT hình thang ABCD (AB//CD)  0

A D 20  , B 2C  

KL Tính A, B, C, D    Giải:

Vì A D 20    0 (gt) A 20  0D

Mà AB // CD (gt)

 A D 180   0 (trong cùng phía)

 20 0D D 180    0

 20 02D 180  0 2D 160  0  D 80  0

 A 20 0D = 200 + 800 = 1000 Vì AB // CD (gt)

 B C 180    0 ( trong cùng phía)

mà B 2C    2C C 180    0

 3C 180  0  C 60  0

 B 2C   = 2.600 = 1200 HĐTP2.2

GV treo bảng phụ

ghi đề bài tập 2

Gọi 1 hs lên bảng

vẽ hình và ghi GT

và KL

Gọi 1 hs nêu cách

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

HS1:

HS2

2 Bài tập 2:

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân của góc A Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Gọi hs khác nhận

xét bổ sung

Gv uốn nắn cách

làm

Giáo viên xuống

lớp kiểm tra xem

xét

Gọi 1 hs lên bảng

trình bày lời giải

Gọi hs khác nhận

xét bổ sung

Gv uốn nắn

HS3

Hs ghi nhận cách làm

Để ít phút để học sinh làm bài

HS4

HS5: …

Hs ghi nhận

1

2 1

C

A

D

B

GT Tứ giác ABCD , AB = BC 

A A

KL ABCD là hình thang

Chứng minh:

Vì AB = BC (gt)  ABC cân tại B

  1 

1

A C mà A 1 A 2 (gt)

  2 

1

A C

 BC // AD (vì có một cặp góc so le trong bằng nhau)

 ABCD là hình thang

HĐTP2.3

GV treo bảng phụ

ghi đề bài tập 3

Gọi 1 hs lên bảng

vẽ hình và ghi GT

và KL

Gọi 1 hs nêu cách

làm

Gọi hs khác nhận

xét bổ sung

Gv uốn nắn cách

làm

Để ít phút để học

sinh làm bài

Gọi 1 hs lên bảng

trình bày lời giải

Gọi hs khác nhận

xét bổ sung

Gv uốn nắn

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm HS1:

HS2 HS3

Hs ghi nhận cách làm

HS4

HS5: …

Hs ghi nhận

3 Bài tập 3:

Tính các góc B và D của hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng A 60  0,

C 130

130

60

GT Hình thang ABCD (AB//CD) 0

A 60 , C 130  0

KL Tính B, D  Giải:

Vì AB//CD (gt)

 A D 180   0 (trong cùng phía)

 D 180  0 A = 1800 – 600 = 1200 Vì AB // CD (gt)

 B C 180    0 ( trong cùng phía)

B 180  0 C = 1800 – 1300 = 500

HĐ3 Củng cố:

Nêu các tính chất

của hình thang

*Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các tính chất của hình thang

Làm thêm các bài tập 11, 12 trang 62 SBT

IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn

Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang để tính số đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình học Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học

Kí duyệt của BGH

Ngày tháng 11 năm 2010

B

A

B

_

Ngaứy soaùn: / /2010

Ngaứy day: ./ /2010 Lụựp: 8D

Tieỏt 2 HèNH THANG CAÂN.

I Muùc tieõu :

Kiến thức: Naộm laùi caực khaựi nieọm, tớnh chaỏt cuỷa hỡnh thang, hỡnh thang caõn.Vaọn

duùng caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh thang caõn ủeồ giaỷi toaựn

Kỹ năng: Rèn kỹ năng chửựng minh moọt tửự giaực laứ hỡnh thang caõn.

Thái độ: Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức

linh hoạt hơn, phát triển t duy nhanh hơn

II Phửụng tieọn daùy hoùc.

- GV: Giaựo aựn, baỷng phuù …

- HS: Duùng cuù hoùc taọp

III Tieỏn trỡnh baứi daùy :

Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ

Gv phaựt vaỏn caõu hoỷi vaứ ghi

baỷng ủeồ Hs oõn taọp caực lyự

thuyeỏt cụ baỷn

Chuự yự:

Trong hỡnh thang caõn, hai

caùnh beõn baống nhau, nhửng

hỡnh thang coự hai caùnh beõn

baống nhau chửa chaộc ủoự laứ

hỡnh thang caõn

Traỷ lụứi theo caõu hoỷi cuỷa GV

A LYÙ THUYEÁT :

1 ABCD: hỡnh thang (ủaựy AB,CD)

 AB // CD

2

EF // AB// CD

EF

2









 

3.ABCD : Hỡnh thang caõn (ủaựyAB,CD) AB// CD

C D



 



 4.ABCD : Hỡnh thang caõn (ủaựyAB,CD)

AD BC

AC BD





 





5 Hỡnh thang caõn laứ hỡnh coự truùc

ủoỏi xửựng (ủửụứng thaỳng ủi qua

trung ủieồm hai ủaựy)

6 Daỏu hieọu nhaọn bieỏt hỡnh thang caõn:

a Hỡnh thang coự hai goực ụỷ ủaựy baống nhau

b Hỡnh thang coự hai ủửụứng cheựo baống nhau

B

K

Hoạt động 2: Bài tập.

HĐTP2.1

Bài 1: Chứng minh rằng trong

hình thang đoạn thẳng nối

trung điểm của hai đường

chéo thì song song và bằng

nửa hiệu độ dài hai đáy

Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K

Ta c.minh MN là đường Tb

của DBK

Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.

Hs lên bảng trình bày

B BÀI TẬP:

Bài 1 :

Gọi {K}= BN  DC Xét AN Bvà CNK có:

ANB CNK(đ.đ)

NA NC(gt) ANB CNK(g.c.g) BAN KCN(slt)









 CK = AB, NB = NK (cạnh tương ứng)

DBK có:

NB = NK (cmt)

MB = MD (gt) Suy ra: MN là đường t.bình

 MN // DK hay MN // DC//AB Và MN = 12DK = 12(DC – CK) = 21(DC – AB)

(do CK = AB) Vây MN song song và bằng nửa hiệu độ dài hai đáy CD và AB HĐTP2.2

Bài 2: Cho tam giác ABC

(AB>AC) có đường cao AH

Gọi M,N, P lần lượt là trung

điểm của BC, CA, AB.Chứng

minh:

a) NP là đường trung trực của

AH

b) MNPH là hình thang cân

a) Hỏi:

- Để Cminh NP là đường trung

trực của AH ta cminh ntn?

Cả hai cách đều áp dụng được

nhưng cần hướng cho Hs

cminh tại lớp theo cách 1:

- AHB là tam giác gì?

- PH ntn với AB?

- AHC là tam giác gì?

- NH ntn với AC?

Đáp:

1- PA = PH và

NA = NH.

2- PN đi qua trung điểm và vuông góc với AH.

Hs lên trình bày

Bài 2 :

a) Cminh:

NP là đường trung trực của AH

Cách1: Ta có:

ABH vuông tại H (gt) có HP là trung tuyến

 PH = PA (= 12AB) (1) Tương tự: HN là trung tuyến của

AHC vuông tại H (gt)

 NH = NA (=12AC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: PN là đường trung trực của AH

Cách 2: (BTVN)

1 1

A

M H

 Bài toán được cminh.

b) Hỏi: Để Cminh MNPH là

hình thang cân ta cminh ntn?

Hướng Hs cminh tại lớp theo

cách 1.

Cách 2: (BTVN)

Đáp:

1- Chứng minh MNPH là hình thangcó hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

2- Chứng minh MNPH là hình thangcó hai đường chéo bằng nhau.

b) Cminh: MNPH là hình thang cân

Cách1: Ta có:PA = PB, NA = NC (gt)

 PN // BC hay PN // HM

 MNPH là hình thang (3) Mặt khác:

1 1

1 1

BPH cân tại P (PB = PH) B = H mà : B = M (đồng vị)

Từ (3) và (4) suy ra: MNPH là hình thang cân

Hoạt động 3: Củng cố GV: Chèt l¹i

c¸c d¹ng bµi tËp

* Hướng dẫn về nhà:

+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.

+ Làm các bài tập theo hướng dẫn.

+ Chuẩn bị bài sau: Hình bình hành.

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án

RÌn kü n¨ng chứng minh một tứ giác là hình thang cân

KÝ duyƯt cđa BGH

Ngµy th¸ng n¨m 2010

Ngày soạn: / /2008

Ngày day: ./ /2008 Lớp: 8A

Tiết 3: HÌNH BÌNH HÀNH I.Mục tiêu :

KiÕn thøc:Nắm chắc các khái niệm, tính chất của Hbh Vận dụng các tính chất của

Hbh để giải toán

Kü n¨ng: RÌn kÜ n¨ng chứng minh một tứ giác làHbh.

Thái độ: Cĩ thái độ hợp tác trong hoạt động nhĩm.Rèn tư duy lơgic, phân tích lập luận

chứng minh

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ …

- HS: Dụng cụ học tập

III Tiến trình bài dạy :

A

B

F

E

H G

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Gv phát vấn câu hỏi và ghi

bảng để Hs ôn tập các lý

thuyết cơ bản

Chú ý: Hình bình hành không

có trục đối xứng

Trả lời theo câu hỏi của GV

Ghi vở.

A.LÝ THUYẾT :

AB//CD

1 ABCD: Hbh

AD//BC



 



   

AB = CD,AD = BC

2 ABCD : Hbh A C,B D

OA OC,OB OD







3 Hbh là hình có tâm đối xứng

(Giao điểm của hai đường chéo)

5 Dấu hiệu nhận biết Hbh: Tứ giác ó:

a Hai cặp cạnh đối song song

b Hai cặp cạnh đối bằng nhau

c Một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau

d Hai cặp góc đối bằng nhau

e Hai đường chéo bằng nhau

Hoạt động 2: Bài tập.

HĐTP2.1

Bài 1: Cho tứ giác ABCD Gọi

E, F, G, H theo thứ tự là trung

điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh EFGH là Hbh

b) Cho AD =a, BC = b tính chu

vi hbh EFGH

Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K

Ta c.minh MN là đường Tb

của DBK

Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.

Hs lên bảng trình bày

B BÀI TẬP:

Bài 1 :

a) Chứng minh EFGH là Hbh Xét ABD có: FA = FB, ED = ED(gt)

 EF là đường trung bình

 EF // AD và EF =21AD (1) Tương tự: GH là đường TB của

ADC

H B

A

C

D

E

F

O

 GH // AD và GH = 12 AD (2) Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH và

EF = GH

 EFGH là hbh b) Tính chu vi hbh EFGH:

Ta có EH là đường TB của BDC (ED=ED, HD=HC)  EH = 12BC

Do EFGH là hbh nên:

CEFGH = 2EF +2EH = AD + BC = a+b HĐTP2.2

Bài 2: Cho ABC có H là trực

tâm Các đường vuông góc với

AB tại B, vuông góc với AC

tại C cắt nhau tại D

a) CMR:BHC = BDC  

b) Gọi M là trung điểm của

BC Cmr:H,M,D thẳng hàng

c) Gọi O là trung điểm của

AD Cmr:OM = 12AH

a) Hỏi:

- Để Cminh BHC = BDC   ta

cminh ntn?

- Cminh BDCH là hbh theo

dấu hiệu nào?

Câu b), c) Aùp dụng t/c của

Hbh

Đáp:

- Cminh BDCH là hbh.

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

Hs lên trình bày

Bài 2 :

Cminh:

BHC = BDC

Xét tứ giác BDCH có:

BH // DC (AC)

DB // CH ( AB) Suy ra: BDCH là Hbh

 BHC = BDC (t/c Hbh)  

Câu b),c): (BTVN)

Hoạt động 3: Củng cố

Nêu các khái niệm, tính chất,

dấu hiệu nhận biết của Hbh?

* Hướng dẫn về nhà:

+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.

+ Làm bài tập 2b,c theo hướng dẫn.

+ Chuẩn bị bài sau: Hình chữ nhật.

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án

RÌn kÜ n¨ng chứng minh một tứ giác làHbh

KÝ duyƯt cđa BGH

O A

B

A

N

P Q

Ngµy th¸ng 11 n¨m 2010

Ngày soạn: / /2008

Ngày day: ./ /2008 Lớp: 8A

Tiết 4: HÌNH CHỮ NHẬT

I Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

- Nắm chắc các khái niệm, tính chất của hcn.

- Chứng minh một tứ giác làHcn.

- Vận dụng các tính chất của Hcn để giải toán.

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ …

- HS: Dụng cụ học tập

III Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ.

Gv phát vấn câu hỏi và

ghi bảng để Hs ôn tập

các lý thuyết cơ bản

Trả lời theo câu hỏi của GV

Ghi vở.

A

LÝ THUYẾT :

   

1 ABCD: Hcn  A B C D 1v    

2 Hcn có đầy đủ các tính chất của Hbh và hình thang cân

Chu ùý: ABCD : Hcn AC BD  

3 Hcn là hình có tâm đối xứng (Giao

điểm của hai đường chéo) và trục đối

xứng (2 đường thẳng đi qua trung điểm

của hai cặp cạnh đối)

4 Dấu hiệu nhận biết Hcn:

a Tứ giác có ba góc vuông

b Hình thang cân có một góc vuông

c Hình bình hành có một góc vuông

d Hình bình hành có hai dường chéo bằng nhau

Hoạt động 2: Bài tập.

HĐTP2.1

Bài 1: Cho ABC vuông

tại A, điểm D thuộc cạnh

AB, điểm E thuộc cạnh

AC Gọi M, N, Q, P thứ

tự là trung điểm của DE,

Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.

B BÀI TẬP:

Bài 1 :

Chứng minh

MP = NQ

Xét DEB có: MD = ME, NB = NE (gt)

H

BE, BC, CD Chứng minh

MP = NQ

a) Hỏi:

- Để Cminh BHC = BDC  

ta cminh ntn?

- Cminh BDCH là hbh

theo dấu hiệu nào?

Gợi ý: Cminh MNPQ là

hbh đã cminh ở bài 1tiết

7

Đáp:

- Cminh MNPQ là hcn.

- Hbh có một góc vuông

Hs lên trình bày

 MN là đường trung bình

 MN // BD và MN =12BD (1) Tương tự: PQ là đường TB của BDC

 PQ // BD và PQ = 12 BD (2) Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ và MN = PQ

 MNPQ là hbh (3) Mặt khác : TTï ta có MQ // EC hay MQ // AC

Mà MN // BD hay MN // AB

Do AB  AC (gt) Suy ra: MN  MQ hay NMQ 1v   (4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPB là Hcn

Suy ra: NP = NQ ( T/c hcn)

HĐTP2.2

Bài 2: Cho ABC vuông

tại A, điểm M thuộc cạnh

huyền BC Gọi D và E là

chân các đường vuông

góc hạ từ M đến AB và

AC

a) Xác định tứ giác

ADME

b) Gọi I là trung điểm

của DE, Cminh A, I, M

thẳng hàng

c) Điểm M ở vị trí nào

trên BC thì DE có độ dài

nhỏ nhất? Tính độ dài

nhỏ nhất đó nếu AB =

15cm, AC = 20cm

Hỏi:

a) Theo em dự đoán tứ

giác ADNE là hình gì?

Em hãy chứng minh

điều đó là đúng

b) Yêu cầu Hs lên trình

bày (tương tự câu b bài 2

Đáp:

a) ADME là

Hcn

Trình bày.

c) DE = AM

AM nhỏ nhấ khi AM  BC

Bài 2 :

ADME Xét tứ giác BDCH có:

DAE = ADM = AEM (=1v)

 ADME là hcn b) Gọi I là trung điểm của DE, Cminh A,

I, M thẳng hàng

Ta có: ADME là hcn (Câu a)

 AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà I là trung điểm của DE (gt) Suy ra: I là trung điểm của AM Hay ba điểm A, I, M thẳng hàng

c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

Vì DE = AM ( t/c hcn) Nên: DE nhỏ nhất  AM nhỏ nhất 

AM  BC  M H (với H là chân

đường cao hạ từ A đến BC)

(Ta có: DE = AH

tiết 8)

c) DE luôn bằng đoạn

thẳng nào?

AM nhỏ nhất khi nào?

BTVN: Tính DE khi DE

nhỏ nhất.

Mà 12AH.BC = 21AB.AC (=SABC)

 AH.BC = AB.AC  AH AB.AC

BC



Mà BC = AB AC 2  2  15 20 2  2  25(cm)

15.20

25

Vậy DEmin = 12cm)

Hoạt động 3: Củng cố Nêucác khái niệm, tính chất DHNB của hcn?.

* Hướng dẫn vè nhà:

+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.

+ Làm tiếp bài tập 2c theo hướng dẫn.

+ Chuẩn bị bài sau: Hình thoi

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án

Ngày soạn: / /2008

Ngày day: ./ /2008 Lớp: 8A Tiết 5: HÌNH THOI I Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Nắm chắc các khái niệm, tính chất của h.hoi - Chứng minh một tứ giác làH.thoi - Vận dụng các tính chất của H.thoi để giải toán. II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ … - HS: Dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ

Gv phát vấn câu hỏi và ghi

bảng để Hs ôn tập các lý

thuyết cơ bản

Trả lời theo câu hỏi của GV

Ghi vở.

B

LÝ THUYẾT :

1 ABCD: H.thoi  AB BC CD DA   

2 Hcn có đầy đủ các tính chất của Hbh

2 1

1 2

2

21

B

D

A

E

F

3 a) ABCD : H.thoi AC BD

b) ABCD : H.thoi



 



4 Hcn là hình có tâm đối xứng (Giao

điểm của hai đường chéo) và trục đối

xứng (2 đường chéo)

4 Dấu hiệu nhận biết Hcn:

a Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

b Hbh có hai cạnh kề bằng nhau

c Hbh cóhai đường chéo vuông góc nhau

d Hbh có một đường chéo là phân giác của một góc

Hoạt động 2: Bài tập.

HĐTP2.1

Bài 1: Cho ABC vuông

tại A, điểm D thuộc cạnh

BC kẻ các đường thẳng

song song với AB và AC,

cắt AB, Ac thứ tự tại E và

F

a) Tứ giác AEDF là hình

gì?

b) Điểm D nằm vị trí nào

trên BC thì AEDF là hình

thoi?

a) Hỏi:

- Dự đoán xem tứ giác

AEDF có thể là hình gì?

- Cminh BDCH là hbh theo

dấu hiệu nào?

b) Hbh AEDF là hình thoi

khi nào?

Vậy điểm D phải nằm ở

đâu để

Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.

Đáp:

a) AEDF là

hbh.

- Tứ giác có hai cặp canh đối bằng nhau.

Hs lên trình bày

b) Hbh AEDF là h.thoi  AD là phân giác của A

- D là giao điểm của đường phân giác của góc A với cạnh BC

B BÀI TẬP:

Bài 1 :

a) Tứ giác AEDF là hình gì?

Xét tứ giác AEDF có:

AE // DF, ED // AF (gt)

 AEDF là hình bình hành

b) Hbh AEDF (câu a) là hình thoi 

AD là đường phân giác của BAC  Vậy nếu D là giao điểm của đường phân giác của BAC  với cạnh BC thì AEDF là hình thoi