I.ĐỀ BÀI 1Lí thuyết.2đ Phát biểu và C/m định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.. 2Bài toán8đ Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB.. Kẻ đường cao AH và lấy trên đoạn
Trang 1
I.ĐỀ BÀI
1)Lí thuyết.(2đ)
Phát biểu và C/m định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
2)Bài toán(8đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB Kẻ đường cao AH và lấy trên đoạn HC
một điểm D sao cho HD = HB Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD ( kéo dài) tại điểm E
a) Chứng minh : Tứ giác AHEC nội tiếp
b) Chứng minh : Tam giác AHE cân
c) Chứng minh : CB là phân giác của góc ACE
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM
Nội dung cần đạt Điểm
1)Lí thuyết.(2đ)
Số đo của góc có đĩnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung
bị chắn
CM : Ta có
sđBDC =12 =sđBC (ĐL góc nội tiếp)
sđABD =
2
1
sđAD (ĐL góc nội tiếp)
BEC = BDC + ABD (ĐL về góc ngoài của tam giác BED)
=
2
1
sđ(BC + AD)
2)Bài toán(8đ)
0.5
0.5
0.25
0.25 0.25 0.25
GT Cho (0) hai dây AB và CD cắt
nhau tại E
KL BEC =
2
1
sđ(BC + AD)
KIỂM TRA CHỦ ĐỀ II
Trang 2a) Tứ giác AHEC nội tiếp.
Theo đề bàita có:AHC = AEC = 900
=>H và E nằm trên đường tròn đk AC
Vậy tứ giác AHEC nội tiếp
b) Cm : Tam giác AHE cân
Từ gt suy ra ABD cân tại A( vì có AH là đg cao vừa là đg trung tuyến)
=>HAB = HAD ( = HAE ) (1)
Lại có:ABC vuông tại A
=>HAB = HEA(Cùng phụ với góc B)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: HAE = HEA
Vậy tam giác AHE cân tại H
c) C/m: CB là phân giác của góc ACE
Ta có:
ECH = EAH(góc nội tiếp cùng chắn cung HE)
ACH = AEH( góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Mà AEH = ECH (Cmt)
=>ACH = ECH
Vậy CH là phân giác góc ACE
2
2
2
2
GT ABC , A ˆ 900 và AC >
AB;AH BC;D HC
HD = HB;CEAD
KL a)Tứ giác AHEC nội tiếp
b) Cm : Tam giác AHE cân
c) C/m: CB là phân giác của
góc ACE
D B