Bai 1: bien co va xac suat

Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐA.. Lí thuyết: 1.Biến cố: *Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà: -Kết quả của nó không đoán trước được.. -Có thể xác định được

Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

A Lí thuyết:

1.Biến cố:

*Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà:

-Kết quả của nó không đoán trước được.

-Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

Phép thử thường được kí hiệu là: T

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của

phép thử, kí hiệu là: 

Ví dụ:T là phép thử gieo một con súc sắc,biến cố A là số chấm

*Biến cố A là một tập con của không gian mẫu Mỗi tập con của A được gọi là một kết quả thuận lợi cho A Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi T có một kết quả thuận lợi cho A.





2 Xác suất

Ứng với phép thử T có không gian mẫu và một biến cố A, ta có: 

Xác suất của biến cố A



GV Ngô Quang Tiếp

B Bài tập:

25.Giải:

50

 

a) Không gian mẫu là một tập hợp các số nguyên dương

từ 1 đến 50 Vậy không gian mẫu này gồm 50 phần tử

Có nghĩa là:

b) Các kết quả thuận lợi cho A là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,

19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 Vậy: A  15

c) Xác suất của biến cố A là: ( ) 15 0,3

50

A

P A   



d) Gọi B là biến cố số được chọn nhỏ hơn 4 Các kết quả thuận lợi với B là:1, 2, 3 Vậy: B  3

Xác suất của biến cố B là: P B  ( ) B  3  0,06

26 Giải:

a) Không gian mẫu có 8 phần tử:    1, 2,3, 4,5,6,7,8  Gọi A là biến cố chọn được một số nguyên tố:

 2,3,5, 7 

A

4

8

A

P A



b) Gọi B là biến cố chọn một số chia hết cho 3:

 3, 6 

( )

8

B

P B   

 0,25

27 Giải:

a) Gọi A là biến cố Hường được chọn

A

  1 và P  30 ( ) 1

30

P A

b) Gọi B là biến cố Hường không được chọn

29 ( )

30

P B

c) Xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 là

11 ( )

P C

28 Giải:

a) *Gọi m,n lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của

hai con súc sắc thứ nhất và thứ hai.

 ( , ) / , m n m n N ,1 m n , 6 

*Mỗi lần gieo hai con súc sắc ta được một kết quả biểu thị dưới dạng một cặp số (m, n),điều kiện: m,n thuộc N

và m,n mang các giá trị từ 1 đến 6

*Vậy không gian mẫu của phép thử là:

6.6 = 36

b) Các kết quả thuận lợi cho A là: (1, 1),(1, 2),(1, 3),

(1, 4),(1, 5),(1, 6),(2, 1),(2, 2),(2, 3),(2, 4),(2, 5),

(3, 1),(3, 2),…,(3, 4),(4, 1),…,(4, 3),…,(6, 1) Tổng

cộng có 21 phần tử

21 7 ( )

36 12

P A

 ( , ) / , m n m n N ,1 m n , 6 

c)B=  (6,1),(6, 2),6,3),(6, 4),(6,5),(6,6),(5,6),(4,6),(3,6),(2,6),(1,6)

11

36

P B

10 5 ( )

36 18

P C  

\ (6,6) ;

C B 

29 Giải:

Số phần tử của không gian mẫu là:   C205

Gọi A là biến cố 5 người được chọn có số thứ tự không lớn

10

A C

5 10 5 20

( ) C 0,016

P A

C

LUYỆN TẬP

30 Giải:

a) Số phần tử của không gian mẫu là:   C1995

5 99

A C

 

5 99 5 199

P A

C

Gọi A là biến cố 5 HS được chọn có số thứ tự từ 001 đến 099

b) Từ số 150 đến số 199 có 50 số

Gọi B là biến cố 5 HS được chọn có số thứ tự từ 150

50

B C

 

5

C

31 Giải:

Số phần tử của không gian mẫu là:   C104  210

1 3 2 2 3 1

4. 6 4 . 6 4. 6 194

A  C C  C C  C C 

Gọi A là biến cố chọn 4 quả cầu trong đó có cả loại màu

đỏ và loại màu xanh

Như vậy có các cách chọn cụ thể là:

1 đỏ + 3 xanh ; 2 đỏ +2 xanh ; 3 đỏ + 1 xanh

Số phần tử của biến cố A là:

194 97 ( )

210 105

A

P A



32 Giải:

Trong 3 lần quay, số trường hợp có thể dừng là:

7.7.7 343

3

7 210

A  A 

Trong 3 lần quay, chiếc kim dừng ở 3 vị trí khác

nhau trong 7 vị trí, nên số khả năng có thể xảy ra là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử Vậy:

210 30 ( )

343 49

A

P A



*Mỗi lần gieo hai con súc sắc ta được một kết quả biểu

thị dưới dạng một cặp số (m, n),điều kiện: m,n thuộc N

và m,n mang các giá trị từ 1 đến 6

*Gọi m,n lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của hai

con súc sắc thứ nhất và thứ hai

*Số kết quả có thể khi gieo hai con súc sắc là: 6.6 = 36

33 Giải:

36

  

A 

8

A

*Gọi A là biến cố số chấm xuất hiện trên hai con súc

sắc hơn kém nhau 2 Ta có:

( )

A

P A



HẾT BÀI 1