Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng.. Bài 4: 3 điểm Cho đường tròn O,R đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường tròn A không trùng với B và C.. Đường phân giác trong AD D
Trang 1trêng thcs c¶nh thôy KÌ THI thö vµo LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
1.Thực hiện phép tính: 2 8 - 3
2.Giải hệ phương trình − =2x y x y+ =21
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức A = 2 1 1
x
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm các giá trị nguyên của x để 6
A nhận giá trị nguyên
Bài 3: (2 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50km Một ca nô đi xuôi dòng
từ bến A đến bến B, rồi ngược dòng trở lại bến A Thời gian cả đi và về tổng cộng hết 4 giờ 10 phút Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng biết rằng vận tốc của nước chảy là 5km/h
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O,R) đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường tròn ( A không trùng với B và C ) Đường phân giác trong AD ( D thuộc BC ) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là M Vẽ các đường thẳng DE ┴ AB ( E thuộc AB ) , DF ┴ AC ( F thuộcAC )
1.Chứng minh AEDF là tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh AB.AC = AM.AD
3 Khi điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC Tìm vị trí của điển A để diện tích tứ giác AEM F lớn nhất
Câu 5 (1 điểm)
Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ 6 và a2 + b2 + c2 = 90 Chứng minh: a + b + c ≥ 16.
Trang 2
trêng thcs c¶nh thôy KÌ THI thö vµo LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2điểm)
1 Với giá trị nào của x thì x− 5 xác định ?
2 Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3
a) Tính giá trị của y khi x = 2
b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ gấp hai lần tung độ
Câu 2 (2điểm)
1 Rút gọn biểu thức A = 5 5 5. 5
5 1 5 1
2 Giải phương trình x2 + 8x – 4 = 2x + 3
Câu 3 (2điểm)
Hai bạn Sơn và Hùng cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong Nếu Sơn làm
5 giờ và Hùng làm 6 giờ thì cả hai bạn chỉ hoàn thành được 9
10 công việc
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?
Câu 4 (3điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ; Các đường
cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H Vẽ đường kính BM của đường
tròn tâm O
1 Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp
2 Chưng minh tứ giác AHCM là hình bình hành
3 Cho số đo góc ABC bằng 600 Chứng minh BH = BO
Câu 5 (1điểm)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam gác với a≤ ≤b c
Chứng minh (a + b + c)2 ≤ 9bc