Đề thi thử vào 10

Với giá trị nào thì hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm.. Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên.. Tìm giá trị lớn nhất của P sau khi rút gọn.. Chứng minh rằng phơng

đề kiểm tra lần 1

Môn : Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu I: Cho hệ phơng trình

2

3

mx y

x my

 







a Giải hệ phơng trình khi m = 3

b Với giá trị nào thì hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất, vô

nghiệm

Câu II: Cho biểu thức

3

x x x x x x x x

P

x x x x

a Tìm điều kiện của x để P xác định

b Rút gọn P

c Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

d Tìm giá trị lớn nhất của P ( sau khi rút gọn )

Câu III: Cho phơng trình : x2  (m 1)x m  2 0 

a Giải phơng trình khi m = 2

b Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệmphân biệt với mọi giá trị của m

c Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm thoả mãn 2 2

x x  x x 

d Tìm giá trị của m để biểu thức 2 2

A x x x x  đạt giá trị nhỏ nhất

Câu IV: Hai bến sông A và B cách nhau 40 Km Cùng một lúc canô và bè

nứa xuất phát từ A, Canô xuôi đến B rồi quay ngợc trở về A ngay và gặp bè nứa khi bè trôi đợc 8 Km Tính vận tốc riêng của Canô ,biết vận tốc của dòng nớc là 3 Km/h

Câu V: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Gọi M là một điểm di

động trên (O) (M A B, ) vẽ đờng tròn tâm (M) tiếp xúc với AB tại H Từ A,

B kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn (M) tại C và D

a Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của (O)

b Nếu CD = 2a Tính BD.AC theo a

c Gọi K là giao điểm của CD và AB

Chứng minh rằng OA2 OB2 OH OK.