ds 10 tiet 21,22,23

Kiến thức: - Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.. G

Ngày dạy Lớp –sĩ số.

Tiết thứ 21

§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm cách giải và biện luận phương trình ax b  0, phương trình ax2 bx c  0

2 Kĩ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax b  0 Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai

- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT

3 Thái độ

- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ

Hs:Vở ghi, SGK

III Tiến trình bài dạy học

1 Kiểm tra bài cũ: (Không)

2 Bài mới:

HĐ1: Ôn tập giải và biện luận PT dạng

0

ax b 

Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh

ôn tập lại cách giải và biện luận PT ax b  0

- Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một

ẩn

Hs: Quan sát bảng phụ và ôn tập lại cách

giải và biện luận phương trình ax b  0

- Ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất

một ẩn

Gv: Hướng dẫn Hs biện luận PT bậc nhất

Theo các bước

-Đưa Pt về dạng TQ

-Bluận theo hệ số

-Kluận

Hs:Quan sát PP biện luận Làm Bt theo HD

Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc nh

Phương trình ax b  0 (1)

0

a 

(1) có nghiệm duy nhất

b x a



0

a 

0

b  (1) vô nghiệm 0

b  (1) nghiệm đúng với mọi

x

* Chú ý: Nếu a 0 thì phương trình ax b  0

được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

* Ví dụ: Giải và biện luận các phương trình

sau theo tham số m a) m(x – 4) = 5x – 2 b) m(x – 2) = 3x - 6

Đáp số

a) m(x – 4) = 5x – 2 (m – 5)x = 4m – 2 (a)

HĐ 2 Ôn tập PT bậc hai

Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn

tập lại cách giải PT bậc hai một ẩn

2  

ax bx c  a

Hs:Quan sát bảng phụ và ôn tập

GV: ?nêu cách giải phương trình bậc hai một

ẩn theo biệt thức thu gọn  '

- Chia lớp làm 3 nhóm giải VD

Thời gian 5p’

Nhóm 1 : ý a

Nhóm 2: ý b

Nhóm 3: ý c

- Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm của

nhau

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học

sinh

- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải

phương trình bậc hai một ẩn

Hs:- Nêu cách giải phương trình bậc hai một

ẩn theo biệt thức thu gọn  '

- Hoạt động nhóm giải ví dụ minh họa

Nhóm 1 : ý a

Nhóm 2: ý b

Nhóm 3: ý c

- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

- Sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một

ẩn

HĐ 3.Định lí Vi-ét và các ứng dụng

GV: ?học sinh nhắc lại định lí Vi-ét và nêu

ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học

- Hướng dẫn học sinh cách nhẩm nghiệm theo

Vi-ét

HS: Nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng

của định lí Vi-ét đã được học

- Nắm được cách nhẩm nghiệm

m5 phương trình có nghiệm duy nhất 4 2

5

m x m







m = 5 phương trình vô nghiệm b) m(x – 2) = 3x – 6

 (m – 3)x = 2m - 6 (b)

m3 phương trình có nghiệm duy nhất x 2

m = 3 phương trình nghiệm đúng với mọi x

2 Phương trình bậc hai

Phương trình ax2bx c  0 a 0 (2)

2 4

b ac

0

 

(2) có hai nghiệm phân biệt 1,2

2

b x

a

  



0

  (2) có nghiệm kép

2

b x a



0

  (2) vô nghiệm

* Chú ý: Nếu hệ số b chẵn ta tính   '  b' 2 ac

với '

2

b

b  Khi đó công thức nghiệm trong trường hợp   ' 0là x1,2 b' '

a

  



* Ví dụ: giải các phương trình sau a) x2  x 1 0 

b) x2  4x  4 0

c) 2

3x   x 1 0

Đáp số a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2 1 5

2

x  

b) Phương trình có nghiệm kép x 2 c) Phương trình vô nghiệm

3 Định lí Vi-ét

* Định lí: Nếu phương trình bậc hai

ax2 bx c  0 a 0

có hai nghiệm phân biệt x x1 , 2 thì

x1 x2 b; x x1 2 c

* Ứng dụng: Nếu hai số u v, có tổng u v S 

và tích uv P thì u v, là nghiệm của phương trình x2  Sx P  0

* Nhận xét: Nếu avà c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu

* Nhẩm nghiệm:

- Nếu a b c   0 thì phương trình ax2 bx c  0

có nghiệm x 1 1 và 2

c x a



- Nếu a b c   0 thì phương trình ax2 bx c  0

có nghiệm x 1 1 và 2

c x a



3 Củng cố:

- Cách giải và biện luận phương trình dạng ax b  0; cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Định lí Vi-ét và các ứng dụng

4 Dặn dò: BT VN: 3,4,5

Tiết thứ 22

§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa

ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương

2 Kĩ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax b  0 Giải thành thạo phương trình bậc hai giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai

- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT

3 Thái độ

- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ

Hs:Vở ghi, SGK

1 Kiểm tra bài cũ: các bước giải & biện luận PT bậc nhất một ẩn.

2 Bài mới:

HĐ 1 Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị

tuyệt đối

Gv:- Nêu cách giải Pt chứa ẩn trong dấu giá

trị tuyệt đối

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

* Cách giải: Khử dấu giá trị tuyệt đối Cách 1: Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối

đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá

trị tuyệt đối

Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình chứa ẩn

trong dấu giá trị tuyệt đối

- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương một phương

trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Hs: ghi nhớ

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không

âm rồi bình phương hai vế ta được phương

trình tương đương Sau khi tìm được nghiệm

không phải thử lại

HĐ 2 Giải PT có chứa ẩn dưới dấu căn

Gv:- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn

dưới dấu căn

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương

đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu







a a

a neu neu 00





a a

Cách 2: Bình phương hai vế

f(x) g(x)  2 2

) ( )

Hoặc f(x) g(x)        











x g x f

x g x f

* Ví dụ: Giải phương trình 2x 4  x 5

Cách 1: Ta có 2 4 2 4 2

x

x neu x



 



+ Nếu x 2 thì phương trình trở thành

2x    4 x 5 x 1 (thỏa mãn điều kiện) + Nếu x  2 thì phương trình trở thành

2x 4 x 5 3x 9 x 3

        (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x 1hoặc 3

x 

Cách 2: Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả

2x 42 x 52 2

3x 6x 9 0

2 2 3 0

    có hai nghiệm 1

3

x x





 

Thử lại thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình đã cho

Vậy phương trình có hai nghiệm x 1hoặc 3

x 

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không

âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương Sau khi tìm được

nghiệm không phải thử lại

Điều kiện: x   5 0 x 5 Ta có

2x 4   x 5 2x 4  x 5

2 3 0

3

x

x





      

 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x 1hoặc 3

x 

2 Phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn

* Cách giải: Bình phương hai vế

* Ví dụ: Giải phương trình 2x 3  x 2

Điều kiện: 2 3 0 3

2

x   x

Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả

căn

Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình có chứa

ẩn dưới dấu căn

- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương một phương

trình có chứa ẩn dưới dấu căn

Gv: Nêu

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không

âm rồi bình phương hai vế ta được phương

trình tương đương Sau khi tìm được nghiệm

không phải thử lại

Hs: ghi nhớ

2x 3 x 22  x2  6x  7 0 có hai nghiệm 3 2

x x

  



 



Thử lại thấy chỉ có nghiệm x  3 2thỏa mãn phương trình đã cho

Vậy phương trình nghiệm x  3 2

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không

âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương Sau khi tìm được

nghiệm không phải thử lại

Điều kiện:

3

2 3 0

2 2

2 0

2

x x

x



 

2x 3  x 2  2x 3 x 22

6 7 0

x

x

  

 



Chỉ có nghiệm x  3 2thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình nghiệm x  3 2

3 Củng cố

- Cách giải và biện luận phương trình dạng ax b  0; cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Định lí Vi-ét và các ứng dụng

- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn

4 BTVN: Bài 6,7,8 (sgk-trang 62,63)

Tiết thứ 23

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax b  0, phương trình ax2 bx c  0

- Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản

2 Kĩ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax b  0 Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản

3 Tư duy, thái độ

- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt giải và biện luận phương trình dạng ax b  0

Học sinh:Vở ghi, SGK

III Tiến trình bài dạy học

1 Kiểm tra bài cũ: (Không)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải và biện luận phương

trình dạng ax b  0

Giáo viên

- Gọi ba học sinh lên bảng giải bài tập

2(sgk-trang 62)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học

sinh

Học sinh

- Ba học sinh lên bảng giải bài tập 2(sgk-trang

62)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

Bài 2:Giải và biện luận các phương trình sau

theo tham số m a) m x  2  3x 1

m 3x 2m 1

Nếu m 3 : nghiệm là 2 1

3

m x m







Nếu m 3 phương trình vô nghiệm b) m x2  6 4  x 3m

m2 4x 3m 6

m 2 m 2x 3m 2

2

x m





Nếu m 2 phương trình vô nghiệm Nếu m 2 phương trình vô số nghiệm c) 2m 1x 2m 3x 2

Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa ẩn

ở mẫu thức và phương trình trùng phương

bằng cách quy về phương trình bậc nhất,

bậc hai

Giáo viên

- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 1a và

4b (sgk-trang 62)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học

sinh

Học sinh

- Ba học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 1a

và 4b (sgk-trang 62)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

Hoạt động 3: Giải phương trình có chứa ẩn

trong dấu giá trị tuyệt đối

Giáo viên

- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 6(a,d)

(sgk-trang 62,63)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học

sinh

Học sinh

- Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập

6(a,d) (sgk-trang 62,63)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

2m 2x 2m 2

m 1x m 1

Nếu m 1 : nghiệm là x 1 Nếu m 1 phương trình vô số nghiệm

Bài 1a: Giải phương trình 2 3 2 2 5

x





Điều kiện: 2 3 0 3

2

x   x

Nhân cả hai vế của phương trình với 2x 3 ta được phương ttrình hệ quả

 2     

4 x  3x 2  2x 5 2x 3

16

    (thỏa mãn điều kiện) Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm 23

16

x 

Bài 4b: Giải phương trình 3x4  2x2  1 0 

Đặt x2 t t 0 ta được phương trình

2

1

3

t t

t







   

 



Vậy phương trình đã cho có nghiệm

;

x x

Bài 6: Giải các phương trình

a) 3x 2  2x 3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

3x 22 2x 32 2

5

5

x

x







 



Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm

1 5;

5

x x

d) 2x 5 x2  5x 1

Ta có

5

2 5

2

2 5

5

2 5

2

x neu x x

x neu x





 



+ Nếu 5

2

x  ta có phương trình

Hoạt động 4: Giải phương trình có chứa ẩn

dưới dấu căn bậc hai

Giáo viên

- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 7(a,d)

(sgk-trang 63)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học

sinh

Học sinh

- Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập

7(a,d) (sgk-trang 63)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

2x  5 x2  5x 1

3 4 0

4

x









+ Nếu 5

2

x   ta có phương trình  2x 5 x2  5x 1

7 6 0

6

x









Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 1; x 6

Bài 7: Giải các phương trình

a) 5x 6  x 6

Điều kiện: 5 6 0 6

5

x   x

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

5x  6 x 62

17 20 0

15

x

x





 (thỏa mãn điều kiện)

Thử lại thấy x 15 thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 15 d) 4x2  2x 10 3  x 1

Ta có

2

x  x  x    x

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

4x2 2x 10 3x 12 2

1

5

x

x







 



Thử lại thấy x 1 thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 1

3 Củng cố

- Cách giải và biện luận phương trình dạng ax b  0; cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có chứa

ẩn ở mẫu thức, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn

4 BTVN: - Hoàn thành các bài tập còn lại

- Ôn tập phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn