Kĩ năng: - Rèn kĩ năng rút gọn , biến đổi biểu thức chứa căn ,vẽ đồ thị hàm số , giải hệ phương trình.Vận dụng làm các dạng bài tập cơ bản của chương I và II.. Thái độ: - Rèn tính cẩn
Trang 1Ngày soạn : 20/ 04/ 2010
Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM
I- MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về : Căn bậc hai; hàm số bậc nhất , hệ phương trình
2 Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng rút gọn , biến đổi biểu thức chứa căn ,vẽ đồ thị hàm số , giải hệ phương trình.Vận
dụng làm các dạng bài tập cơ bản của chương I và II
3 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận , chính xác trong khi giải toán
II- CHUẨN BỊ:
1- Chuẩn bị của giáo viên:
- Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập
- Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân –Hoạt động nhóm
2- Chuẩn bị của học sinh:
- Làm các bài tập ôn tập cuối năm
- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn định tình hình lớp(1ph):
Điểm danh học sinh trong lớp
2 Kiểm tra bài cũ: (Tiến hành trong tiết ôn tập)
3 Giảng bài mới:
a/ Giới thiệu bài: (1ph)
GV:Giúp các em ôn tập và hệ thống hoá kiến thức và bài tập của chương trình đại số 9 học kì I→ Ôn tập cuối năm
b/ Tiến trình bài dạy:
17ph Hoạt động 1:- Treo bảng phụ bài tập 1; 3;4
SGK
- Yêu cầu học sinh làm miệng
và giải thích nhanh Qua đó
nhắc lại kiến thức cho học sinh
nhớ
- Treo bảng phụ bài tập 5 SGK
1
x
+ − + − −
− ×
+ + − ÷
Hoạt động 1:
HSTB: Lần lượt trả lời miệng
Bài 1: Chọn C Bài 3: Chọn D Giải thích:
2( 2 6) 2( 2 6) 2
3 2 3 3 2 3 2 2(2 2 3) 4(1 3) 4
3 3(1 3)
3 4 2 3
+ +
Bài 4: Chọn D Bình phương hai vế , ta được :
2+ x = 32 => x = 7=>x = 49
- Cá nhân cùng thực hiện vào vở
HSK: Lên bảng trình bày
ĐK:x > 0 ; x≠ 1
1.Ôn tập về căn bậc hai
Bài 1: Chọn C Bài 3: Chọn D
Bài 4: Chọn D
Bài 5 SGK
ĐK: x > 0 ; x≠ 1
Ta có :
Trang 2Gợi ý : Hãy tìm điều kiện để
biểu thức xác định rồi rút gọn
biểu thức
-Theo dõi nhận xét , ghi điểm
2
2
1
2
x
x
x
x
Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
- Lớp nhận xét
2
2
1
x
x
x
x
Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
25ph Hoạt động 2: H? (d1) y = ax +b
(d2) y = a’x +b’
Khi nào hai đường thẳng trên
song song , trùng nhau, cắt
nhau?
- Treo bảng phụ bài tập 6 và
yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm
- Cho các nhóm nhận xét
- Treo bảng phụ bài tập 7 SGK
Cho hai đường thẳng :
y = (m +1)x +5 (d1)
Hoạt động 2:
HSTB-K:
(d1) // (d2)⇔
' '
a a
b b
=
≠
(d1) ≡ (d2)⇔
' '
a a
b b
=
=
(d1) cắt (d2) ⇔ a a≠ '
Học sinh hoạt động nhóm trong thời gian 4 phút Đại diện nhóm trình bày
a) Vì đồ thị hàm số y =ax+ b đi qua A(1;3) ; B(-1;-1) nên a, b thỏa mãn hệ phương trình : 3
1
a b
a b
= +
− = − +
1 2
b a
=
=
b) Vì đồ thị hàm số y = ax+ b song song với đường thẳng
y =x + 5 nên a = 1 và đi qua C(1;2) nên 2 = 1 + b => b =1 Đại diện nhóm nhận xét
3HSTB-K: Lên bảng trình bày
(d1) ≡ (d2)⇔ 1 2
5
m n
+ =
=
2.Ôn tập về hàm số bậc
nhất; hệ phương trình
(d1) : y = ax +b (d2) : y = a’x +b’ (d1) // (d2)⇔
' '
a a
b b
=
≠
(d1) ≡ (d2)⇔
' '
a a
b b
=
=
(d1) cắt (d2) ⇔ a a≠ '
Bài tập 6 SGK
a) Vì đồ thị hàm số y =ax+ b
đi qua A(1;3) ; B(-1;-1) nên a,
b thỏa mãn hệ phương trình : 3
1
a b
a b
= +
− = − +
1 2
b a
=
=
b) Vì đồ thị hàm số y = ax+ b song song với đường thẳng
y =x + 5 nên a = 1 và đi qua C(1;2) nên 2 = 1 + b => b =1
Bài tập 7 SGK
(d1) ≡ (d2)⇔ 1 2
5
m n
+ =
=
Trang 3y = 2x + n (d2)
Với giá trị nào của m và n thì :
a) d2 trùng với d1
b) d2 cắt d1
c) d2 song song d1
-Yêu cầu học sinh lên trình bày
3 trường hợp
- Ghi điểm các em trả lời tốt
- Hướng dẫn học sinh làm bài 8
SGK
-Biến đổi đưa về dạng ax + by
= c , cho x = 0 hoặc y = 0 để
không phụ thuộc vào k
- Cho học sinh làm bài 9b, 10a
SGK
Bài 10 a: Đặt X = x−1;
Y = y−1; (X ; Y ≥ 0)
- Cho lớp nhận xét , đối chiếu
kết quả
⇔ 5m==n1
(d1) cắt (d2) ⇔ m+ ≠1 2 ⇔ ≠m 1 (d1) // (d2)⇔ ≠5m+ =n1 2
⇔ 5m≠=n1
- Lớp nhận xét và làm vào vở Học sinh làm theo hướng dẫn
-Khi x = 0 thì y = 1
2
− với mọi k.
Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định (0; 1
2
−
) 2HSK: Lên bảng trình bày
9b) Đặt X = x ; Y = y
X ; Y ≥ 0
(thỏa) Vậy =x y=01 là nghiệm của hệ phương trình
Đặt X = x−1; Y = y−1; (X ; Y ≥ 0)
Ta được hệ phương trình :
2
X Y
X Y
− =
+ =
Giải hệ ta được :X=1; Y=1 Suy ra: (x = 2 ; y = 2 ) là nghiệm của hệ phương trình
- Lớp nhận xét
⇔ 5m==n1
(d1) cắt (d2) ⇔ m+ ≠1 2 ⇔ ≠m 1 (d1) // (d2)⇔ ≠5m+ =n1 2
⇔ 5m≠=n1
Bài tập 8 SGK
-Khi x = 0 thì y = 1
2
−
với mọi
k Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định (0; 1
2
−
)
Bài 9b SGK
Đặt X = x ; Y = y
X ; Y ≥ 0
(thỏa) Vậy =x y=10 là nghiệm của hệ phương trình
Bài 10a SGK
Đặt X = x−1; Y = y−1; (X ; Y ≥ 0)
Ta được hệ phương trình :
2
X Y
X Y
− =
+ =
Giải hệ ta được :X=1; Y=1 Suy ra: (x = 2 ; y = 2 ) là nghiệm của hệ phương trình
4.Dặn dị chu ẩ n b ị ti ế t h ọ c ti ế p theo (1ph)
Về nhà: + Ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các dạng bài tập còn lại của SGK và sách bài tập phần ôn
tập cuối năm
+ Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì sắp tới
VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 4Ngày soạn : 25/ 04/ 2010
Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I- MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về : Hàm số bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương
trình và lập hệ phương trình
2 Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, giải hệ phương trình ; áp dụng hệ thức Viét, giải bài
toán bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình
3 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận , chính xác trong khi giải toán
II- CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập
- Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân –Hoạt động nhóm
2- Chuẩn bị của học sinh:
- Làm các bài tập ôn tập cuối năm
- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn định tình hình lớp(1ph):
Điểm danh học sinh trong lớp
2 Kiểm tra bài cũ: (Tiến hành trong tiết ôn tập)
3 Giảng bài mới:
a/ Giới thiệu bài: (1ph)
GV:Giúp các em ôn tập và hệ thống hoá kiến thức và bài tập của chương trình đại số 9, học kì II → Ôn tập cuối năm (tt)
b/ Tiến trình bài dạy:
25ph Hoạt động1:
- Treo bảng phụ bài tập trắc
nghiệm
1) Cho hàm số y = -0,5x2 Kết
luận nào sau đây đúng :
a) Hàm số nghịch biến
b) Hàm số đồng biến
c) Giá trị của hàm số bao giờ
cũng dương
d) Hàm số trên nghịch biến khi
x > 0 vàđồng biến khi x < 0
2) Phương trình x2 – 5x - 6 = 0 có
một nghiệm là:
a) x = 1b) x = 5c) x = 6 d) x = -6
3) Phương trình 5 x2–5x -2 = 0
có tổng hai nghiệm là :
Hoạt động 1:
Học sinh đứng tại chỗ lần lượt trả lời từng câu có giải thích 1D vì a= -0,5< 0 nên hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
2C vì a – b +c = 0
3C Vì phương trình có hai nghiệm và áp dụng hệ thức Viet
1 Ôn tập về hàm số bậc hai,
phương trình bậc hai , hệ thức Vi- ét
Bài tập trắc nghiệm :
1D;
2C;
3C
Trang 5a) - 5 b)2 55
c) 5 d) -2 5
5
Điền vào chỗ trống ( ……… ) để
được kết qủa đúng :
4) Đồ thị hàm số y = ax2
(với ……… ) là một đường cong
……… đi qua gốc toạ độ O và
nhận trục ……… làm trục đối
xứng
5) Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số
y= ax2 nằm về phía ……… ,
O là điểm ………của đồ thị
6) Phương trình ax2 + bx + c = 0
(a≠ 0) có a và c ……… thì
có hai nghiệm trái dấu
7) Nếu a>0 thì hàm số y = a x2
……… khi x < 0 và ………… khi x > 0
- Ghi điểm các em trả lời tốt
-Treo bảng phụ bài tập 13 SGK
H? Hãy xác định hệ số a và vẽ
đồ thị hàm số
Gọi 1HS lên bảng vẽ đồ thị
hàm số
- Treo bảng phụ bài tập sau:
Bài 1: Giải các phương trình :
a) 2x2 – 5x -1 = 0
b) 3x2 - 6 x = 0
Gọi 2HS lên bảng làm bài
S = 5
4)Đồ thị hàm số y = ax2 (với a≠ 0) là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oylàm trục đối xứng 5) Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y= ax2 nằm về phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
6) Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có a và c trái dấu thì có hai nghiệm trái dấu
7) Nếu a>0 thì hàm số y = ax2 nghịch biến khi x < 0 và đồng biếnkhi x > 0
- Nhận xét
HSTB:Vì đồ thị đi qua A(-2;1)
nên 1 = a.4 => a = 1
4
Ta có hàm số y =1
4x2 Bảng các giá trị đặc biệt
x -4 -2 0 2 4
y 4 1 0 1 4 y
4 -4 -1 0 1 4 x
- Nhận xét
2HSTB: Giải phương trình :
a) 2x 2 – 5x – 1 = 0
∆ = 33 ; ∆ = 33> 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = 5 33
4
+ ; x
2 = 5 33
4
−
b) 3x 2 – 6 x = 0 ⇔ x(3x – 6 ) = 0
4)Đồ thị hàm số y = ax2 (với a≠ 0) là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oylàm trục đối xứng 5) Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y= ax2 nằm về phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
6) Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có a và c trái dấu thì có hai nghiệm trái dấu
7) Nếu a>0 thì hàm số y = ax2 nghịch biếnkhi x < 0 và đồng biếnkhi x > 0
Bài tập 13 SGK
Vì đồ thị đi qua A(-2;1) nên
1 = a.4 => a = 1
4
Ta có hàm số y =1
4x2 Bảng các giá trị đặc biệt
x -4 -2 0 2 4
y 4 1 0 1 4 y
4 -4 -1 0 1 4 x
Bài 1: Giải phương trình :
a) 2x 2 – 5x – 1 = 0
∆ = 33 ; ∆ = 33> 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = 5 33
4
+ ; x
2 = 5 33
4
−
b) 3x 2 – 6 x = 0 ⇔ x(3x – 6 ) = 0
Trang 6- Cho HS nhận xét
Bài 2: Cho phương trình
x2 – 2(m-1)x -3m -1 = 0
a)Với giá trị nào của m thì
phương trình có nghiệm x = -3
b) Chứng minh phương trình
luôn có nghiệm với mọi m.Tính
tổng và tích hai nghiệm của
phương trình trong trường hợp
này
- Theo dõi nhận xét
3 6 0
x x
=
0 6 3
x x
=
=
- Nhận xét
HSK:
a) Vì -3 là nghiệm của phương trình nên :
(-3)2 – 2(m -1)(-3) -3m - 1 = 0 ⇔ 3m +2 = 0
⇔ m = 2
3
−
b) Ta có : ∆/ = (m-1)2 +3m+1 = m2 + m + 2
= (m+1
2)2 + 7
4 >0 với mọi m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Tổng 2 nghiệm : x1 + x2 = 2m -2 Tích 2 nghiệm : x1.x2 = -3m-1
- Lớp nhận xét
3 6 0
x x
=
0 6 3
x x
=
=
Bài 2:
a) Vì -3 là nghiệm của phương trình nên :
(-3)2 –2(m -1)(-3) -3m - 1 = 0 ⇔ 3m +2 = 0
⇔ m = 2
3
−
b) Ta có : ∆/ = (m-1)2 +3m+1 = m2 + m + 2
= (m+1
2)2 + 7
4 >0 với mọi m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Tổng 2 nghiệm: x1 + x2=2m -2 Tích 2 nghiệm : x1.x2 = -3m-1
15ph Hoạt động 2:
GV giới thiệu bài 17 trang 134
SGK
GV đưa bảng kẻ ô sẵn để học
sinh điền vào, rồi trình bày đến
khi lập xong phương trình
Hoạt động 2:
Điền vào bảng kẻ sẵn:
Số HS
Số ghế băng
Số HS ngồi 1 ghế Luc
đầu HS40 (ghế)x
40
x (HS) Bớt
ghế
40 HS
x – 2 (ghế)
40
x 2 − (HS) Trình bày miệng bài toán:
Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương
⇒số HS ngồi trên 1 ghế lúc
đầu là 40
x (HS) Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế
⇒số HS ngồi trên 1 ghế lúc
sau là 40
x 2− (HS)
2 Ôn tập về giải bài toán
bằng cách lập phương trình Bài 17 SGK:
Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương
⇒số HS ngồi trên 1 ghế lúc
đầu là 40
x (HS) Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế
⇒số HS ngồi trên 1 ghế lúc
sau là x 240− (HS)
Ta có phương trình:
Trang 7Dạng bài toán năng suất:
Theo kế hoạch, một công nhân
phải hoàn thành 60 sản phẩm
trong thời gian nhất định
Nhưng do cải biến kỉ thuật nên
mỗi giời người công nhân đó đã
làm thêm được 2 sản phẩm Vì
vậy, chẳng những đã hoàn
thành kế hoạch sớm hơn dự
định 30 phút nà còn vượt mức 3
sản phẩm Hỏi theo kế hoạch,
mỗi giờ công nhân đó phải làm
bao nhiêu sản phẩm?
- Yêu cầu học sinh về nhà trình
bày
Ta có phương trình:
40
x 2 − – 40 1
x =
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn
HS nêu nội dung điền vào bảng:
Số SP Thờigian
Số SP mỗi giờ Kế
hoạch 60 SP 60(h)
x x(SP) Thực
hiện 63 SP
63 (h)
x 2+
x + 2 (SP) ĐK: x > 0
Và lập phương trình:
60 63 1
x −x 2 =2
+
Một HS trình bày miệng bài giải:
HS giải phương trình, 1 HS lên bảng giải
Kết quả x1 = 12 (TM)
x2 = -20 (loại) Trả lời: theo kế hoạch, mỗi giờ đó phải làm 12 SP
- Về nhà trình bày vào vở
40
x 2 − – 40 1
Bài tập thêm
Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định Nhưng do cải biến kỉ thuật nên mỗi giời người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút nà còn vượt mức 3 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
4 Dặn dị chu ẩ n b ị ti ế t h ọ c ti ế p theo (3 ph)
Về nhà: + Ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các dạng bài tập còn lại của SGK và sách bài tập.
BTVN: Cho phương trình 1 2
x 3x 2 0
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ,x1 2
b) Không giải phương trình, tính: 1 2 1 2
1 1
; x x (víi x x )
x +x − <
+ Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì sắp tới
VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 8Ngày soạn : 7/ 05/ 2010
Tiết 70 KIỂM TRA CUỐI NĂM
Đề PGD –TP Quy Nhơn
