Thí nghiệm Điều khiển số Final

Điều khiển số, báo cáo, thí nghiệm, báo cáo điều khiển số, TN điều khiển số

NGUYỄN ANH TUẤN

TĐH3 – K54

MSSV: 20092988

Kíp thí nghiệm: kíp 2 thứ 4 Đối tượng: Gz2-ZOH-T=0.01ms

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ BÀI SỐ 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

1.1 Xác định hàm truyền đạt

>> Ra=0.25; % dien tro phan ung %

>> La=0.004; % dien cam phan ung %

>> Ta=La/Ra; % hang so thoi gian phan ung %

>> J=0.012; % momen quan tinh %

>> ke=236.8; % hang so dong co %

System: Wk Peak amplitude: 0.173 Overshoot (%): 63.5

At time (sec): 0.0146

1.2 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN

Phương pháp Transfer function

- z^2 - 1.993 z + 0.9938

- z^2 - 1.999 z + 0.9994 W3 0.0001s FOH 8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006

- z^2 - 1.993 z + 0.9938 W4 0.00001s FOH 8.443e-008 z^2 + 3.377e-007 z + 8.44e-008

- z^2 - 1.999 z + 0.9994 W5 0.0001s TUSTIN 1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005

- z^2 - 1.993 z + 0.9938 W6 0.00001s TUSTIN 1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007

- z^2 - 1.999 z + 0.9994

1.3 Mô phỏng khảo sát và so sánh kết quả

Đối tượng tự cân bằng (có dang tắt dần)

Độ quá điều chỉnh lớn (overshoot: 63.5%), cần thiết kế bộ điều khiển nhằm giảm độ quá điều chỉnh; mục tiêu: overshoot < 20%

Thời gian xác lập còn khá lớn (setting time: 0.119s), sử dụng các phương pháp được học để thiết kế bộ điều khiển có thời gian đáp ứng cỡ 0.02ms đến 0.03ms

1.4 Gián đoạn hóa mô hình với giả thiêt chu kỳ trích mẫu T=0.01s và T=0.1s

System: sys Peak amplitude: 0.173 Overshoot (%): 63.5

At time (sec): 0.0143

foh, T=0.01s zoh, T=0.01s

 Phương pháp Zoh cho mô hình có giá trị xác lập cao hơn Foh và Tustin

 Tuy nhiên phương pháp Zoh cho mô hình có thời gian xác lập nhỏ hơn phương pháp Foh và Tustin

BÀI SỐ 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG

 Xét vòng điều chỉnh phần ứng iA

>> Ra=0.25; % dien tro phan ung %

>> La=0.004; % dien cam phan ung %

>> Ta=La/Ra; % hang so thoi gian phan ung %

>> Tt=100e-6 %hang so thoi gian%

Transfer function:

4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005 -

z^2 - 1.904 z + 0.9042

Sampling time: 1e-005

2.1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp dead-beat với L(z -1 ) là một đa thức bậc 1 hoặc bậc 2 (mô hình sử dụng là Wz2)

Sampling time: 1e-005

Sơ dồ simulink của vòng điều chỉnh tốc độ

Sample time = 0.00001s

Stoptime = 0.0001s

x 10-40

Sample time = 0.00001s

Stoptime = 0.0001s

x 10-40

2.2 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 2 và 3 chu kỳ T1 (mô hình sử dụng là Wz2)

0.0001209 z + 0.0001169

Wz2 = -

z^2 - 1.904 z + 0.9043

Sampling time: 1e-005

>> Gw=filt([0 0.6 0.4],[1],0.00001) % dap ung bang 2*T1 %

Sampling time: 1e-005

Sơ dồ simulink của vòng điều chỉnh tốc độ

Sample time = 0.00001s

Stoptime = 0.0001s

0.0001209 + 5.645e-005 z^-1 - 9.472e-005 z^-2 - 5.925e-005 z^-3 - 2.338e-005 z^-4

Sơ dồ simulink của vòng điều chỉnh tốc độ

num(z) den(z) Discrete Filter1

num(z) den(z)

Di screte Fi lter

Sample time = 0.00001s

Stoptime = 0.0001s

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

x 10-40

Với bộ điều khiển xây dựng theo phương pháp Dead-Beat với Lz là đa thức bậc 1

Có 3 bước nhảy, thời gian xác lập là 0.00003s

Gr= 1448 - 3940 z^-2 + 2493 z^-3

-

1 - 0.1751 z^-1 - 0.5026 z^-2 - 0.3223 z^-3

Với bộ điều khiển xây dựng theo phương pháp Dead-Beat với Lz là đa thức bậc 2

Có 4 bước nhảy, thời gian xác lập là 0.00004s

Gr= 498.6 + 1400 z^-2 - 4391 z^-3 + 2493 z^-4

-

1 - 0.06029 z^-1 - 0.1731 z^-2 - 0.4443 z^-3 - 0.3223 z^-4

 Phương pháp cân bằng mô hình

Với bộ điều khiển ta có được đáp ứng sau 2 lần chu kỳ T1; tức là 0.00002s Đồ thị thu được dạng 2 bước nhảy

3.1 Xác định hàm truyền đạt của đối tượng và tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z

Sampling time: 1e-005

>> a0=1; a1=-1.951; a2=0.9512;

System: Gn Settling Time (sec): 0.038

K=1 K=50

* Nhận xét: mô hình của đối tượng có thành phần tích phân nên có thể thêm khâu khếch

đại thì thời gian xác lập của hệ cũng được cải thiện đáng kể Ở đây ta chon K=50

>> Gn=feedback(Gns,1);

>> step(Gn);

>> hold on;

>> Gn=feedback(50*Gns,1);

>> step(Gn);

3.2 Thiết kế bộ điều chỉnh PI cho tốc độ động cơ

 Tiêu chuẩn tích phân bình phương

Chọn r0=50 Thay vào các biểu thức (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) và kết hợp với (3.1) ta có

(6.2953e-010 r1 - 5.9140e-005 r1 + 3.9906)min khi r1 = -49 5

Step Scope

1-z -1 Grn

den(z) Gn

do qua dieu chinh <20%, thoi gian xac lap khoang 0.004s

 Phương pháp gán điểm cực (z - z1)(z - z2)(z -z3) = A(z)P(z) + R(z)B(z)

 Vế phải: A(z) = z2 + a1z + a2 B(z) = b1*z + b2

R(z) = r0*z + r1 P(z) = z + p1

A(z)P(z) + R(z)B(z) = z3 + z2(a1 + p1 + r0b1)+ z(a2 + p1a1 + r1b1 + r0b2) + p1a2 + r1b2

num(z) den(z) Gn

0 0.2

0.4

0.6

0.8

1 1.2

1.4

do qua dieu chinh<20%

Hiệu chỉnh các thông số và mô phỏng : Chọn r0=50, r1= -49.75

Bộ điều khiển với thông số đã được hiệu chỉnh có chất lượng tốt hơn hẳn (không có độ quá điều chỉnh, thời gian xác lập nhanh hơn so với các bộ điều khiển đã tính toán, txl = 0.0025s)

num(z) den(z)

Di screte Fil ter1

50-49.75z -1 1-z -1 Discrete Filter

x 10-30

do qua dieu chinh = 0%, thoi gian xac lap 0.0025s

3.3 mô phỏng khảo sát vòng điều chỉnh tốc độ quay

 Giá trị đặt của tốc độ quay thay đổi dưới dạng bước nhảy

 Phụ tải thay đổi đột ngột dưới dạng bước nhảy

Nhận xét:

 Thiết kế bộ điểu chỉnh PI cho tốc độ động cơ theo phương pháp tích phân bình phương

và gán điểm cực cho ta bộ điều khiển có chất lượng tốt, đầu ra xác lập nhanh (txl cỡ 0.005s so với txl ban đầu của đối tượng là 0.192s)

 Sau khi hiệu chỉnh các bộ điều khiển đã thu được ta tìm được bộ điều khiển tối ưu, có thời gian xác lập txl=0.0025s, sai lệch tĩnh etĩnh=0

50 – 49.75 z^-1

G rn = -

BÀI SỐ 4: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY

TRÊN KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI

4.1 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay

 Phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1 (điểm cực nhận giá trị dương trên miền ảnh z)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

4.2 So sánh 2 phương pháp điều khiển

 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1 (điểm cực nhận giá trị dương) thì sau một số chu kì trích mẫu đầu ra mới xác lập Cần chọn p1 sao cho giá trị đầu ra xác lập =1, sai lệch tĩnh e=0

 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn thì sau 2 chu

kì trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập do 2 điểm cực được gán đều nằm ở gốc tọa độ nhưng giá trị xác lập chỉ đạt 0.25