BÀI THÍ NGHIỆM điều KHIỂN số

Thiết kế vòng điều chỉnh tốc độ cho đối tượng trên trong 2 trường hợp : bộ điều khiển liên tục và bộ điều khiển số... THIẾT KẾ VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠSisotool là công cụ giúp thiế

BÀI THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

Cho đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều kích từ bằng nam châm vĩnh cửu cần điều khiển tốc độ có các tham số sau :

Mô men quán tính (J) = 0.01*(N mod 10 + 1) = 0.08 ( kgm2)

Hệ số ma sát (B) = 0.1*(N mod 3 + 1) = 0.3 ( Nms )

Hằng số động cơ (K=Ke=Kt) = N*0.1 = 1.7 ( Nm/A )

Điện trở phần ứng (R) = 1*(N mod 3 + 1) = 3 ( Ohm )

Điện cảm phần ứng (L) = (N mod 5 + 1) = 3 ( mH )

Với N = 17

Yêu cầu :

1 Mô hình hóa động cơ (điều khiển tốc độ động cơ bằng điện áp phần ứng)

a Tìm hàm truyền đạt liên tục và hàm truyền đạt xung

b Tìm mô hình không gian trạng thái liên tục và rời rạc với các biến trung gian lần lượt là tốc độ và dòng điện phần ứng

2 Thiết kế vòng điều chỉnh tốc độ cho đối tượng trên trong 2 trường hợp : bộ điều khiển liên tục và bộ điều khiển số Với yêu cầu :

- Thời gian quá độ <J/B = 0.01*(N mod 10 + 1)/0.1*(N mod 3 + 1)

- Độ quá điều chỉnh < 5%

- Sai số xác lập = 0

Cho tần số trích mẫu là 1kHz

Mô phỏng cả 2 hệ thống liên tục và số trên simulink

3 Trong tường hợp tải của động cơ thay đổi, khảo sát đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển số và liên tục đã thiết kế

Mô phỏng cả hai hệ thống liên tục và số trên simulink

MÔ HÌNH HOÁ ĐỘNG CƠ

Điện áp phần ứng :

A

A A A A A

di

dt

Sức từ động phần ứng :

A

e = Φk n

Mômen quay :

M A

m = Φk i

Hằng số thời gian phần ứng :

A A A

L T R

=

Phương trình của động cơ :

d

dt

Ta có :

A A A A A A

A

U s R I s L sI s E s

E s k n s

M Js sω B sω M









1

( )

A

M T

E s k n s

s

B Js

ω

−



= Φ





=



+



Mặt khác ω =2 nπ nên ta có thể viết lại thành

( )

M T m

n s

B T s

π

−

=

+

Trong đó : T m =J B/ là hằng số thời gian cơ

Sử dụng Simulink ta có sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập :

n 2

Out 1 1

1

Tm.s+1 Transfer Fcn

1

TA.s+1

To Workspace1 iA

To Workspace n Tai

Gain3

k

Gain2 1/(2*pi*B )

Gain1

k

Gain 1/RA

Hình 1 Mô hình Simulink của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Khai báo các tham số của động cơ trong một file có tên du_lieu.m và ta sẽ gọi lại trong cửa sổ Command của Matlab trước khi mô phỏng

%% Tham so mo phong

Tstop = 0.2; % Thoi gian mo phong

step_max = 0.0001; % Buoc tich phan toi da

%% Dien ap dau vao mo phong

Tstep = 0; % Thoi gian mo phong [s]

UAref = 220; % Gia tri dien ap [V]

%% Tham so tai

T_MW = 0; % Thoi gian mo phong [s]

MW = 0; % Gia tri phu tai [Nm]

%% Tham so cua dong co

RA = 3; % Dien tro phan ung [Ohm]

LA = 0.003; % Dien cam phan ung [H]

TA = LA/RA; % Hang so thoi gian phan ung [s]

B = 0.3; % He so ma sat [Nms]

J = 0.08; % Momen quan tinh [kg m^2]

k = 1.7; % Hang so dong co [Nm/A]

Tm = J/B; % Hang so thoi gian co

Tạo một file có tên do_thi.m để vẽ đồ thị tốc độ động cơ n và dòng điện phần ứng iA

%% Do thi toc do dong co va dong dien phan ung

figure

subplot(211)

plot(t,n*60)

title('Toc do dong co n [vong/p]','FontSize',12)

subplot(212)

plot(t,iA)

title('Dong dien phan ung iA [A]','FontSize',12)

xlabel('Time t','FontSize',12)

Từ cửa sổ Command của Matlab lần lượt thực hiện các bước :

+ Thiết lập các giá trị ban đầu và khai báo tham số động cơ :

>> du_lieu;

+ Khởi động mô phỏng Simulink

+ Vẽ đồ thị tốc độ và dòng điện phần ứng

>> do_thi;

Ta thu được kết quả :

0 1000

2000

3000

Toc do dong co n [vong/p]

0 20 40 60 80

Dong dien phan ung iA [A]

Time t Hình 2 Đồ thị tốc độ động cơ và dòng điện phần ứng của ĐCMC Xác định hàm truyền đạt của hệ thống :

>> Wtd=1/RA*tf(1,[TA 1])*k*1/(2*pi*B)*tf(1,[Tm 1]);

>> Wtd=feedback(Wtd,k)

Transfer function:

0.3006

-0.0002667 s^2 + 0.2677 s + 1.511

Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z với chu kỳ trích mẫu 0.01 :

>> Wtd_z=c2d(Wtd,0.01)

Transfer function:

0.009905 z + 0.001075

-z^2 - 0.9449 z + 4.373e-005

Sampling time: 0.01

Xác định mô hình trạng thái của động cơ một chiều :

>> [A B C D]=tf2ss(0.3006,[0.0002667 0.2677 1.511])

A =

1.0e+003 *

-1.0037 -5.6655

0.0010 0

B =

1

0

C =

1.0e+003 *

0 1.1271

D =

0

Xác định mô hình không gian trạng thái rời rạc :

>> [A1 B1 C1 D1]= tf2ss([0.009905 0.001075],[1 -0.9449 4.373e-005])

A1 =

0.9449 -0.0000

1.0000 0

B1 =

1

0

C1 =

0.0099 0.0011

D1 =

0

THIẾT KẾ VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ

Sisotool là công cụ giúp thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi tiếp một đầu vào, một đầu ra Các khâu hiệu chỉnh như sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD, PID đều có thể thiết kế được với sự trợ giúp của công cụ này Tuy nhiên, Sisotool không phải là công cụ thiết

kế tự động mà chỉ là bộ công cụ trợ giúp thiết kế vì vậy người thiết kế phải hiểu rõ lý thuyết điều khiển tự động, nắm được bản chất của từng khâu hiệu chỉnh thì mới sử dụng được công cụ này

* Trình tự thiết kế :

Ta khởi động công cụ sisotool với hàm truyền của đối tượng đã biết :

>> Wtd

Transfer function:

0.3006

-0.0002667 s^2 + 0.2677 s + 1.511

>> sisotool(Wtd)

Xuất hiện hộp thoại Control and Estimation Tools Manager và hộp thoại SISO Design for SISO Design Task

Trong hộp thoại Control and Estimation Tools Manager chọn thẻ Archtiture Ta thấy cấu trúc của hệ thống bao gồm các khối sau :

+ Đối tượng điều khiển (plant) G: đã được nhận giá trị là Wtd

+ Cảm biến (sensor) H : H

+ Bộ lọc (prefilter) : 1

+ Khâu hiệu chỉnh C : chưa thiết kế nên để bằng 1

Chọn hộp thoại SISO Design for SISO Design Task lúc này xuất hiện các đồ thị đặc tính của hệ thống sau khi được nhập dữ liệu : Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống mở ( OL1 ), biểu

đồ Bode của hệ thống mở ( có độ dữ trữ pha và dự trữ biên )

Để xem đáp ứng quá độ của hệ kín ta chọn [Analsis]→ [Response to Step Command] Ta thấy hệ kín ổn định nhưng chưa đáp ứng được yêu cầu đề bài ra

Trở lại hộp thoại Control and Estimation Tools Manager → [Automated Tuning], trong thẻ [Design method] chọn [PID Tuning]

Chọn loại bộ điều khiển là PI và phương pháp điều chỉnh là Internal Model Control (IMC) based tuning Ta thu được kết quả của bộ điều chỉnh PI như sau :

C

Sử dụng simulink mô phỏng hệ thống :

n 1 Transfer Fcn2

26.6492s+156.76 s

Transfer Fcn 1

1 Tm.s+1 Transfer Fcn

1 TA.s+1

n Tai

Gain3

k

Gain2 1/(2*pi *B ) Gain1

k Gain

1/RA

Hình 3 Mô hình simulink của vòng điều chỉnh tốc độ

Ta thu được kết quả :

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Toc do dong co (vong/p)

Hình 4 Đáp ứng của hệ thống liên tục khi có vòng điều chỉnh tốc độ

Nhận xét :

+ Hệ thống ổn định

+ Độ quá điều chỉnh : 0.393%

+ Thời gian quá độ : 0.0685s

Như vậy bộ điều chỉnh PI đã đáp ứng được yêu cầu đề ra

Tương tự ta thu được kết quả bộ điều chỉnh PI cho hệ thống số như sau :

1 0.17

C

w

+

Với : w z 1;Ts 0.01

Ts

−

Ta có mô hình hệ thống động cơ với vòng điều chỉnh tốc độ trong miền z là :

Zero -Order Hold 1 Zero -Order

Hold Transfer Fcn

18.1747s+106.91

s Toc do

Tai

Scope Gain1

60

Gain 1.7

Discrete Transfer Fcn 2

0.01953

z-0.9632

Discrete Transfer Fcn1

0.5666

z-4.54e-005

Hình 5 Mô hình simulink của ĐCMC với bộ điều chỉnh tốc độ trong miền z

Hình 6 Đáp ứng của hệ thống trong miền z

KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG KHI TẢI

CỦA ĐỘNG CƠ THAY ĐỔI

Ta kiểm tra đặc tính của hệ bằng cách tạo đột biến phụ tải MW

>> du_lieu;

>> T_MW=0.25;

>> MW=100;

>> plot(t,n*60);

>> title('Toc do dong co (vong/p)','FontSize',12);

>> axis([0.24 0.7 12500 13500]);

Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển liên tục :

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 1.25

1.26 1.27 1.28 1.29 1.3 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35x 10

4 Toc do dong co (vong/p)

Hình 7 Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển liên tục khi tải thay đổi

Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển số :

Hình 8 Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển số khi tải thay đổi