Xếp hạng và lựa chọn dự án đầu tư

Do vậy, có thể là loại trừ lẫn nhau, cũng có thể khác nhau về tất cả các phương diện này nhưng vẫn không thể hiện bất kì xung đột nào trong việc xếp hạng theo cả phương pháp IRR, NPV và

CASE STUDY 3

1 Harding có đúng không khi cho rằng các chỉ số NPV, PI và IRR sẽ cho

ra cùng một

kết quả khi xếp hạng các dự án? Trong những điều kiện nào thì NPV,

PI và IRR sẽ

cho ra những kết quả xếp hạng khác nhau? Giải thích lý do?

Trả lời:

 Quan điểm của Harding khi cho rằng các chỉ số NPV, PI và IRR sẽ cho ra cùng một kết quả khi xếp hạng các dự án là chưa chính xác, bởi vì:

 Các dự án có quy mô (chi phí ban đầu) là khác nhau:

- Dự án A và B là 75.000

- Dự án C là 8.000

- Dự án D là 20.000

- Dự án E là 30.000

- Dự án F là 271.500

- Dự án G và H là 500.000

 Tuổi thọ của các dự án là khác nhau:

- Dự án A và B có tuổi tho là 3 năm

- Dự án C, D và E có tuổi thọ là 1 năm

- Dự án F và H có tuổi thọ là 10 năm

- Dự án G có tuổi thọ là 5 năm

Tuy nhiên, một hay nhiều khác biệt trong các dự án này tạo ra điều kiện cần nhưng không đủ cho mâu thuẫn trong việc xếp hạng dự án Do vậy, có thể là loại trừ lẫn nhau, cũng có thể khác nhau về tất cả các phương diện này nhưng vẫn không thể hiện bất kì xung đột nào trong việc xếp hạng theo cả phương pháp IRR, NPV và PI

Chưa thể khẳng định được là trong bài tập này khi sử dụng cả 3 phương pháp NPV, IRR và PI sẽ ra cùng một kết quả hay không Cần phải tính toán cụ thể để đưa ra kết luận cuối cùng.Các chỉ tiêu này chỉ chắc chắn cho cùng kết quả là có nên chấp nhận dự án hay không, còn về thứ tự khi xếp hạng các dự án thì chưa chắc khi sử dụng cả 3 chỉ số này sẽ giống nhau, tức là nó có thể giống nhau tuy

nhiên sự trùng hợp ấy là không phổ biến, mà Harding lại khẳng định 2 từ “chắn chắn” vì vậy điều mà Harding khẳng định là chưa đúng

 Những điều kiện mà NPV, PI và IRR cho ra những kết quả xếp hạng khác nhau:

 Khác biệt về quy mô: Chi phí các dự án là khác nhau

 Khác biệt về dạng luồng tiền: Tính thời gian của luồng tiền khác nhau

Ví dụ như luồng tiền của một dự án tăng theo thời gian, trong khi luồng tiền của một dự án khác lại giảm

 Khác biệt về tuổi thọ của dự án: Các dự án có thời gian hữu ích không giống nhau

 Nguyên nhân:

 Khác biệt về quy mô

- Ta có kết quả của phương pháp IRR được diễn đạt dưới dạng % => quy mô của

dự án bị bỏ qua

- Phương pháp PI xem xét khả năng sinh lợi tương đối => quy mô của dự án cũng

bị bỏ qua

- Trái lại, kết quả của phương pháp NPV được diễn đạt dưới dạng số tiền tuyệt đối tăng lên trong giá trị của công ty => có liên quan đến quy mô của dự án

Chính vì vậy mà trong trường hợp này, IRR và PI có thể cho các kết quả chấp nhận hay từ bỏ dự án như nhau, còn NPV lại mâu thuẫn với 2 phương pháp trên

Nếu quy mô của dự án lớn hơn thì mặc dù thực tế IRR và PI có thấp hơn dự án kia, nhưng NPV lại có ưu thế cao hơn thì vẫn được ưu tiên chọn hơn do có giá trị hiện tại thuần lớn hơn

 Khác biệt về dạng luồng tiền

- Trường hợp này thì các dự án có đòi hỏi luồng tiền ra ban đầu như nhau và có cùng thời gian hữu ích Tuy nhiên, dạng luồng tiền của chúng lại khác nhau Một

dự án có thể có luồng tiền giảm theo thời gian, trong khi dự án khác lại có luồng tiền tăng theo thời gian

- Vì luồng tiền ra ban đầu và thời gian hữu ích là như nhau nên sự khác biệt liên quan đến lãi suất tái đầu tư đối với luồng tiên trung gian được giải phóng từ các dự

án Mỗi phương pháp chiết khấu luồng tiền đều giả định ngầm rằng ngân quỹ có thể tái đầu tư lại tại tỷ lệ thu hồi nội bộ giữ nguyên trong suốt thời gian tồn tại của

dự án Tuy nhiên, phương pháp NPV và PI giả định ngầm rằng tái đầu tư với lãi suất bằng với lợi tức đòi hỏi được sử dụng với tư cách là tỷ lệchiết khấu

- Đối với phương pháp IRR, tỷ lệ tái đầu tư ngầm định sẽ khác nhau giữa các dự án tùy thuộc vào dạng của luồng tiền đối với dự án được cân nhắc Đối với dự án có IRR cao, một lãi suất tái đầu tư cao sẽ được giả định Đối với dự án có IRR thấp, một lãi suất tái đầu tư thấp sẽ được rút ra Chỉ có 2 dự án nếu có cùng IRR là có lãi suất tái đầu tư như nhau Tuy nhiên, đối với phương pháp NPV, lãi suất tái đầu tư ngầm định – được gọi là lợi tức đòi hỏi là như nhau đối với mỗi dự án

=> Sẽ có những mâu thuẫn, xung đột về xếp hạng giữa các phương pháp

 Khác biệt về tuổi thọ của dự án

- Vấn đề cơ bản là điều gì sẽ xảy ra khi kết thúc dự án có tuổi thọ ngắn hơn? Hầu hết công ty sẽ lựa chọn 2 cách:

+ Thay thế đầu tư bằng một dự án tương tự

+ Tái đầu tư vào một hay một số dự án khác

- Đầu tiên là trong tình huống dự án sẽ không được thay thế khi kết thúc thời gian hữu ích của nó Chúng ta sẽ thấy sự xung đột giữa các phương pháp ở chỗ: chúng

ta có khuynh hướng lựa chọn dựa trên phương pháp NPV – tức là phải chọn dự án cộng thêm số tuyệt đối tăng thêm lớn nhất vào giá trị của công ty Nếu dựa vào điểm này thì sẽ nhanh chóng đưa ra được sự lựa chọn một dự án Tuy nhiên, chúng

ta có thể băn khoăn một số nhân tố:

+ IRR của dự án không được chọn (B) ở trên gấp 2 lần dự án được chọn (A) trong khi chúng có cùng chi phí

+ Bạn sẽ phải đợi thời gian lâu hơn để nhận luồng tiền dương từ dự án A trong khi

dự án B tạo ra toàn bộ luồng tiền của nó nhanh hơn

+ Bạn có thể đưa luồng tiền dương từ dự án B vào hoạt động trong khi dự án A không tạo ra khoản nào

 Nếu bạn lựa chọn dự án theo phương pháp NPV sẽ gây ra xung đột, mâu thuẫn trong kết quả xếp hạng với 2 phương án còn lại

2 Tính NPV, PI, IRR của hai dự án A & B Nguyên nhân nào gây ra xung đột khi xếp hạng? Nên lựa chọn dự án nào? Câu trả lời của bạn liệu có thay đổi hay không nếu B là một dự án điển hình trong ngành công nghiệp khuôn nhựa?

Chi phí cơ hội được giả định của công ty là r =10%

 Dự án A

Dòng tiền

(USD)

1) NPV = ∑

i=1

(1+r) i – ICO = ∑

i=1

(1+r)i – ICO NPV= 10.000

(1+10 %)1 + 30.000

(1+10 %)2 + 100.000

(1+10 %)3 – 75.000 = 34.015,7776 (USD) 2) Phương pháp thử và sai để tìm IRR:

Gỉa sử r1,r2

Gỉa sử r1 = 25% => NPV1 = 10.000

(1+25 %)1 + 30.000

(1+25 %)2 + 100.000

(1+25 %)3 – 75.000 = 3.400 (USD) > 0

Gỉa sử r2 = 30% => NPV2 = 10.000

(1+30 %)1 + 30.000

(1+30 %)2 + 100.000

(1+30 %)3 – 75.000 = - 4039,6 (USD) < 0

 IRR = r1 + NPV1 ∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ ¿ = 25% +3.400∗(30 %−25 %)

3.400+4039,6 = 27,285%

3) PI = ICO PV =

10.000 (1+10 %)1+

30.000 (1+10 %)2+

100.000 (1+10 %)3 75.000

= 1,45

 Dự án B:

Dòng tiền (USD)

1) Tính NPV: Vì dòng tiền của dự án B là dòng tiền đều nên ta tính NPV theo công thức:

NPV = A∗1−(1+r)−n

= 43.000 *1−(1+10 %)−3

10 % − ¿ 75.000 = 31.934,636 (USD) 2) Phương pháp thử và sai để tìm IRR:

Gỉa sử r1,r2

Gỉa sử r1 = 30% => NPV1 = 43.000 *1−(1+30 %)−3

30 % −¿ 75.000 = 3092,854 (USD) > 0

Gỉa sử r2 = 35% => NPV2 = 43.000 *1−(1+35 % )−3

35 % − ¿ 75.000 = - 2077,173 (USD)

< 0

 IRR = r1 + NPV1∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ ¿ = 30% + 3092,854∗(35 %−30 %)3.092,854+2.077,173 = 32,99% 3) PI = ICO PV = 43.000∗1−(1+10 %)

−3

10 % 75.000

= 1,43

 Bảng xếp hạng thứ tự ưu tiên của dự án:

 Nguyên nhân dẫn đến sự xung đột trên là do sự khác biệt về dạng luồng tiền của

2 dự án:

- Với dự án A thì dòng tiền tăng dần từ 10.000 đến 100.000 USD

- Còn đối với dự án B thì các luồng tiền là dòng tiền đều ( dòng tiền của các năm đều là 43.000 USD)

 Dẫn đến tỷ lệ lợi nhuận khác nhau và làm cho cách sắp xếp dự án dẫn đến xung đột

 Dựa vào bảng sắp xếp thứ tự ưu tiên của các dự án, công ty nên lựa chọn dự án

A

 Nếu B là một dự án điển hình trong ngành công nghiệp khuôn nhựa thì công ty nên lựa chọn dự án B vì:

- Thứ nhất: chỉ số lợi nhuận mà cả 2 dự án mang lại chênh lệch nhau không quá lớn ( PI A = 1,45 và PI B = 1,43)

- Thứ hai: B là một dự án điển hình trong ngành nên việc bắt tay vào làm sẽ

dễ dàng, thuận tiện và chôi chảy hơn

3 Tính NPV, PI, IRR của hai dự án C & D Dự án C hay dự án D nên được chọn? Câu

trả lời của bạn liệu có thay đổi hay không nếu các dự án đang được cân nhắc

bị giới

hạn về vốn? Tỷ suất lợi nhuận đối với khoản 12.000 USD dôi ra không sử dụng trong

dự án C cần là bao nhiêu để khiến công ty không biết lựa chọn dự án nào trong hai dự

án trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn?

 Dự án C

1) NPV = ∑

i=1

(1+r) i – ICO = 11.000

(1+10 %)1 – 8.000 = 2.000 (USD) 2) Phương pháp thử và sai để tìm IRR:

Giả sử r1,r2

Giả sử r1 = 37% => NPV1 = 11.000

(1+37 %)1 – 8.000 = 29,19 (USD) > 0 Giả sử r2 = 38% => NPV2 = 11.000

(1+38 %)1 – 8.000 = - 28,99 (USD) < 0

 IRR = r1 + NPV1 ∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ ¿ = 37% +29,19∗(38 %−37 %)

29,19+28,99 = 37,5% 3) PI = ICO PV =

11.000 (1+10 %)1 8.000

= 1,25

 Dự án D

1) NPV = ∑

i=1

(1+r) i – ICO = (1+10 %)25.000 1 – 20.000 = 2.727,27 (USD) 2) Phương pháp thử và sai để tìm IRR:

Giả sử r1,r2

Giả sử r1 = 24% => NPV1 = 25.000

(1+24 %)1 – 20.000 = 161,29(USD) > 0 Giả sử r2 = 26% => NPV2 = (1+26 % )25.000 1 – 20.000 = - 158,73(USD) < 0

 IRR = r1 + NPV1∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ ¿ = 24% +161,29∗(26 %−24 %)161,29+158,73 = 25% 3) PI = ICO PV =

25.000 (1+10 %)1 20.000

= 1,14

 Bảng sắp xếp thứ tự ưu tiên của dự án

Kết luận:

Do đối với hai dự án C và D này công ty có đưa ra quyết định rằng sẽ xếp hạng các

dự án đầu tư cũng như sẽ lựa chọn dự án nào mà có khả năng sinh lợi cao nhất Có nghĩa là doanh nghiệp rất quan tâm tói tiêu chuẩn PI để so sánh hai dự án C và D

Vì vậy dựa vào bảng sắp xếp các thứ tự ưu tiên của các dự án thì công ty nên lựa chọn dự án C

- Câu trả lời của nhóm không thay đổi khi các dự án bị hạn chế về vốn

Bởi vì nếu dự án bị gia hạn về vốn thì công ty không nên lựa chọn dự án theo phương pháp NPV vì nếu lựa chọn dự án theo phương pháp này sẽ không đánh giá được sự chính xác Trong trường hợp này khi nguồn vốn bị giới hạn thì công ty nên sử dụng phương pháp PI để đánh giá là hữu hiệu nhất

- Dựa vào bảng sắp xếp thứ tự ưu tiên của các dự án thì ta lựa chọn phương án C vì PIc> PId

- Tỷ suất lợi nhuận đối với khoản 12.000 USD dôi ra không được sử dụng trong dự

án C khiến công ty không biết lựa chọn dự án nào trong 2 dự án C và D trong trường hợp này nguồn vốn bị giới hạn là:

H P=P

V=

11.000

12.000=0,92

4 Tính NPV, PI và IRR của hai dự án E & F Các dự án này có so sánh được với nhau

hay không ngay cả khi chúng có vòng đời khác nhau? Tại sao? Dự án nào nên được

lựa chọn? Giả sử rằng hai dự án đang được xem xét không bị giới hạn về vốn.

 Dự án E

1) NPV = ∑

i=1

(1+r) i – ICO = 210.000

(1+10 %) 1 – 30.000 = 160.909,0909 (USD)

2) Phương pháp thử và sai để tìm IRR:

Giả sử r1,r2

Giả sử r1 = 597% => NPV1 = 210.000

(1+597 %)1 – 30.000 = 129,1248 (USD) > 0 Giả sử r2 = 602% => NPV2 = 210.000

(1+602 %)1 – 30.000 = - 85,47 (USD) < 0

 IRR = r1 + NPV1 ∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ ¿ = 597% +129,1248∗(602 %−597 %)

129,1248+85,47 = 600,0086%

3) PI = ICO PV =

210.000 (1+10 %)1 30.000

= 6,3636

 Dự án F

Dòng tiền

(USD)

(271.500) 43.000 100.000 100.000 100.000 100.000

Dòng tiền

( USD)

100.000 100.000 100.000 100.000 100.000

1) NPV = ∑

i=1

(1+r) i – ICO

= 43.000

(1+10 %) 1 +100.000 x1−(1+10 %)

−9

10 % x(1+10 %)

−1

−271.500= ¿291.139 (USD) 2) Phương pháp thử và sai để tìm IRR:

Giả sử r1,r2

Giả sử r1 = 29%

=> NPV1 = 43.000

(1+29 %)1+100.000 x

1−(1+29 %) −9

29 % x (1+29 %)

−1 −271.500= ¿2.120 (USD) > 0

Giả sử r2 = 30%

=> NPV2 = 43.000

(1+30 %) 1 +100.000 x1−(1+30 %)

−9

30 % x (1+ 30 %)

−1

−271.500= ¿ - 6.192 (USD)

< 0

 IRR = r1 + NPV1 ∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ ¿ = 29% +2.120∗(30 %−29 %)

2.120+6.192 = 29,3 % 3) PI = ICO PV =

43.000 (1+10 %)1+100.000 x

1−(1+10 %)−9

10 % x (1+10 %)

−1

2,07233

 Bảng sắp xếp thứ tự ưu tiên của dự án

Kết luận:

Với 2 dự án E và F này thì công ty quyết định lựa chọn đầu tư theo tiêu chí dòng tiền chiết khấu Mà phương pháp xem xét giá trị hiện tại thuần NPV là một công

cụ trung tâm trong phân tích dòng tiền chiết khấu (DCF) Chính vì vậy mà việc xếp hạng các dự án cũng như lựa chọn các dự án đầu tư nào mà có giá trị NPV là lớn nhất

Tuy nhiên đối với hai dự án E và F này thì lại không có cùng tuổi thọ chính vì vậy việc so sánh hai dự án này theo tiêu chuẩn NPV là hoàn toàn không hợp lý Mà việc so sánh hai dự án này dựa trên cả 3 tiêu chí NPV, IRR, PI lại tồn tại mâu thuẫn:

+ Nếu dựa theo tiêu chí IRR thì: IRR F<IRR E →lựa chọn dự án E

+ Nếu dựa theo tiêu chí PI thì: PI F<PI E → lựa chọn dự án E

Chính vì tồn tại mâu thuẫn nên rất khó trong việc so sánh và xếp hạng các dự án với nhau Vì vậy, để so sánh được các dự án chúng ta sẽ đi dàn đều giá trị thuần hiện tại của dự án thành các dòng thu nhập đều hàng năm trong suốt thời gian tồn tại của dự án Sau đó so sánh các dự án với nhau và lựa chọn dự án nào có dòng thu nhập đều hàng năm là lớn nhất Cách xác định như sau:

+ Bước 1: xác định giá trị hiện tịa thuần của từng dự án

+ Bước 2: ta sẽ dàn đều giá trị hiện tại thuần của từng dự án thành các dòng thu nhập đều hàng năm theo công thức sau:

t =1

N

EA

(1+r) t → EA=

NPV E

1−(1+r )−t

r

* Áp dụng để so sánh giá trị EA E và EA F ta có:

+ EA E=

NPV E

1−(1+0,1) −1

10 %

= 160,909 1−(1+0,1) −1

10 %

= ¿

177

+ EA F=

NPV F

1−(1+0,1)−10

10 %

= 291,139 1−(1+0,1)−10

10 %

= ¿

47,381

Vậy EA F<EA E → lựa chọn dự án E

* Ý nghĩa : EA cho biết nếu mỗi năm nhận được khoản tiền là 177 triệu đồng thì trong thời gian 1 năm giá trị hiện tại của khoản tiền đó là 160,909 triệu đồng và bằng đúng với giá trị hiện tại thuần của dự án E

5 Tính NPV, PI và IRR của hai dự án G & H Các dự án này có so sánh được với nhau hay không? Tại sao? Giả sư rằng hai dự án đang được xem xét không bị giới hạn về vốn

 Dự án G

Dòng tiền

(USA)

(500.000 )

225.00 0

225.00 0

225.00 0

225.00 0

225.00 0

1) NPV = A * 1−(1+r)−n

= 225.000 * 1−(1+10 %)−5

10 % −500.000

= 352.927,02 (USD) 2) Phương pháp thử và sai tính IRR

Giả sử r1 và r2

Giả sử r1 = 30% => NPV1= 225000∗1−(1+30 %) −5

= 48.003,19 (USD) Giả sử r2= 35 %= ¿NPV2= 225.000∗1−(1+35 %)−5

= -508,68(USD)

 IRR = r1 + NPV1∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ =30 %+ 48.003,19∗(35 %−30 %)

¿ 48.003,19/+ ¿ −508,68/ ¿ ¿¿

= 34,94%

3) PI = PV

ICO=

225.000∗1−(1+10 %)−5

10 % 500.000 =1,7

 Dự án H

Nă

m

Dò

ng

tiề

n

(U

SA

)

(500

000)

150

000

150

000

150

000

150

000

150 000

150

000

150

000

150

000

150

000

150 000

1) NPV = A * 1−(1+r)−n

= 150.000 * 1−(1+10 %)−10

10 % −500.000

= 421.685,06 (USD) 2) Phương pháp thử và sai tính IRR

Giả sử r1 và r2

Giả sử r1 = 25% => NPV1= 150.000∗1−(1+25 %) −10

= 35.575,49 (USD) Giả sử r2= 30 %= ¿NPV2= 150.000∗1−(1+30 %)−5

= -36.269,07 (USA)

 IRR = r1 + NPV1∗(r2−r1)

¿NPV1/ + ¿NPV2/ ¿ =25 %+ 35.575,49∗(30 %−25 %)

¿ 35.575,49/+ ¿ −36.269,07 / ¿ ¿¿

= 27,47%

3) P = PV

ICO=

150.000∗1−(1+10 %)−10

10 % 500.000 =1,843

Kết luận:

Với 2 dự án G và H này thì công ty quyết định lựa chọn đầu tư theo tiêu chí dòng tiền chiết khấu Mà phương pháp xem xét giá trị hiện tại thuần NPV là một công

cụ trung tâm trong phân tích dòng tiền chiết khấu (DCF) Chính vì vậy mà việc xếp hạng các dự án cũng như lựa chọn các dự án đầu tư nào mà có giá trị NPV là lớn nhất

Tuy nhiên đối với hai dự án G và H này thì lại không có cùng tuổi thọ chính vì vậy việc so sánh hai dự án này theo tiêu chuẩn NPV là hoàn toàn không hợp lý Mà việc so sánh hai dự án này dựa trên cả 3 tiêu chí NPV, IRR, PI lại tồn tại mâu thuẫn:

+ Nếu dựa theo tiêu chí IRR thì: IRR H<IRR G →lựa chọn dự án G

+ Nếu dựa theo tiêu chí PI thì: PI G<PI H →lựa chọn dự án H

Chính vì tồn tại mâu thuẫn nên rất khó trong việc so sánh và xếp hạng các dự án với nhau Vì vậy, để so sánh được các dự án chúng ta sẽ đi dàn đều giá trị thuần hiện tại của dự án thành các dòng thu nhập đều hàng năm trong suốt thời gian tồn tại của dự án Sau đó so sánh các dự án với nhau và lựa chọn dự án nào có dòng thu nhập đều hàng năm là lớn nhất Cách xác định như sau:

+ Bước 1: xác định giá trị hiện tịa thuần của từng dự án

+ Bước 2: ta sẽ dàn đều giá trị hiện tại thuần của từng dự án thành các dòng thu nhập đều hàng năm theo công thức sau:

t =1

N

EA

(1+r) t → EA=

NPV E

1−(1+r )−t

r

* Áp dụng để so sánh giá trị EA H và EA H ta có: