Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng 2.. Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số
Trang 1Ngày soạn: 07/02/2010
Tuần: 25 - Tiết : 43
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng
2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác
đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ
2.Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (10’)
−Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ? Chữa bài tập 24 tr 72 SGK
3 Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài:
* Tiến trình bài dạy:
10’ HĐ1 Bài 26 tr 72 SGK
Cho ∆ABC, vẽ ∆A’B’C’
đồng dạng với ∆ABC theo
tỉ số đồng dạng k = 3
2
− Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài tập
− Sau 7 phút GV gọi đại
diện nhóm lên bảng trình
bày các bước dựng và
chứng minh
− GV cho cả lớp nhận xét
bài làm của nhóm
− HS đọc kỹ đề bài
− Hoạt động theo nhóm
− Sau 7 phút, đại diện một nhóm lên trình bày bài làm
− 1 vài HS khác nhận xét bài làm của nhóm
* Bài 26 tr 72 SGK
* Cách dựng :
- Lấy M∈AB: AM =3
2 AB
− Từ M kẽ MN//BC (N∈AC)
∆AMN(c.c.c)
* Chứng minh :
Vì MN // BC (đlý ∆ đồng dạng)
Ta có : ∆AMN ∆ABC theo tỉ số k = 3
2
Có ∆A’B’C’ = ∆AMN (cách dựng) ⇒∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k = 3
2
10’ HĐ2.Bài 27 tr 72 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
− GV yêu cầu HS đọc kỹ đề
bài và gọi 1 HS lên bảng vẽ −
HS đọc kỹ đề bài
1 HS lên bảng vẽ hình
* Bài 27 tr 72 SGK
a) MN // BC (gt)
⇒∆AMN ∆ABC (1)
có ML // AC (gt)
Trang 2- Gọi 1 HS lên bảng trình
bày câu (a)
HS cả lớp làm vào vở
− Gọi 1HS lên bảng làm
câu b
− HS cả lớp làm vào vở
- Gọi HS nhận xét bài làm
của 2 bạn và bổ sung chỗ
sai sót
- Lên bảng làm câu (a)
- HS cả lớp làm vào vở
- HS2 lên bảng làm câu b
− HS cả lớp làm vào vở; 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn
⇒∆ABC ∆MBL (2) Từ (1) và (2) suy ra :
∆AMN ∆MBL(tcbắc cầu) b) ∆AMN ∆ABC
⇒ Mˆ1 = Bˆ;Nˆ1 =Cˆ ; Â chung
Tỉ số đồng dạng
1
2 = +
=
AM AM
AM AB
AM
*∆ABC ∆MBL
⇒ Â = Mˆ 2; Lˆ1 =Cˆ;Bˆ chung
tỉ số đồng dạng :
3 2
3
=
=
AM
AM MB
AB
*∆AMN ∆MBL
⇒ Â = Mˆ2;Mˆ1 = Bˆ;Nˆ1 =Lˆ
Tỉ số đồng dạng :
1
2 =
=
AM
AM MB
AM
10’ HĐ3.Bài 28 tr 72 SGK :
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài
28
- Gọi 1HS lên bảng vẽ hình
- Nếu gọi chu vi ∆A’B’C’là
2P’ và chu vi ∆ ABC là 2P
Em hãy nêu biểu thức tính
2P’ và 2P
- Gọi 1 HS lên bảng áp
dụng dãy tỉ số bằng nhau
để lập tỉ số chu vi của
∆A’B’C’ và ∆ ABC
- Sau đó GV gọi 1HS lên
bảng làm câu b
- Gọi HS nhận xét và sửa
sai
- Qua bài 28 Em có nhận
xét gì về tỉ số chu vi của 2
∆ đồng dạng so với tỉ số
đồng dạng
- HS đọc kỹ đề bài
- 1 HS lên bảng vẽ hình -HS : tính :
2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’
2P =AB + BC +CA
- HS1 lên bảng làm câu (a) dưới sự hướng dẫn của GV
HS2 lên làm câu b
- 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn
- Tỉ số chu vi của 2 ∆ đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
* Bài 28 tr 72 SGK :
a) Gọi chu vi ∆A’B’C’ là 2P’ và chu vi ∆ABC là 2P
Ta có : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’ 2P =AB + BC +CA
Vì ∆A’B’C’ ∆ABC với
k = 5
3 Ta có
BC
C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
=
=
3 ' ' ' ' ' '
= +
+
+ +
BC AC AB
C B C A B A
3 2
' 2
=
=k P P
b) Ta có : 5
3 2
' 2
=
P P
3 ' 2 2
' 2
−
=
P P
3 40
' 2
=
P
⇒2P’= 60(dm)
⇒ 2P = 100 (dm)
3’ HĐ4 Củng cố :
Trang 3TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
1 Phát biểu định nghĩa và
tính chất về hai ∆ đồng
dạng ?
2 Phát biểu định lý về hai
tam giác đồng dạng
3 Nếu hai ∆ đồng dạng với
nhau theo tỉ số k thì tỉ số
chu vi của hai ∆ đó bằng
bao
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS Thì tỉ số chu vi của 2 ∆ đó cũng bằng tỉ số đồng dạng
k
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
− Xem lại các bài đã giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài
− Bài tập : 27 ; 28 SBT tr 71
− Đọc trước bài : Trường hợp đồng dạng (thứ nhất của hai tam giác)
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 4
-Ngày soạn: 09/02/2010
Tuần: 25 - Tiết : 44
§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách
chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản : Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC; Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
2 Kỹ năng: Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong
tính toán
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong việc vẽ hình, chứng minh các định lý, giải
các bài tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 32 ; 34 ; 35 SGK ; thước thẳng
compa phấn màu
2.Học sinh: Ôn tập định nghĩa, định lý hai tam giác đồng dạng; thẳng, compa,
thước nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
− Làm bài tập : (bảng phụ)Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ như hình vẽ :
Trên các cạnh AB và AC của ∆ABC
lấy 2 điểm M ; N sao cho AM = A’B’ = 2cm
AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN
3 Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài:
* Tiến trình bài dạy:
15’ HĐ1 Định lý:
- Em có nhận xét gì về mối
quan hệ giữa các tam giác
ABC, AMN, A’B’C’
- Qua bài toán cho ta dự
đoán gì ?
- Đó chính là nội dung định
lý về trường hợp đồng dạng
thứ nhất của hai ∆
- HS : ∆AMN ∆ABC
∆AMN = ∆A’B’C’(c.c.c)
⇒∆A’B’C’ ∆ABC
- Nếu ba cạnh của ∆ này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
1 Định lý :
Nếu ba cạnh của ∆ này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
Chứng minh: (SGK)
Trang 5TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- GV gọi 1 HS nhắc lại định
lý tr 73 SGK
- GV vẽ hình lên bảng
- Yêu cầu HS nêu GT và
KL của định lý
- Gợi ý : Dựa vào bài tập
vừa làm, ta cần dựng một
tam giác bằng ∆A’B’C’ và
đồng dạng với ∆ABC
- Hãy nêu cách dựng và
chứng minh định lý
- Gọi 1HS lên trình bày
chứng minh
- 1HS đọc to định lý tr 73 SGK
HS : vẽ hình vào vở
- Nêu GT và KL ∆ABC ; ∆A’B’C’
C B AC
C A AB
B
A' ' = ' ' = ' '
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
- Nêu miệng cách dựng và hướng chứng minh định lý 1HS lên bảng trình bày
- 1 vài HS nhắc lại nội dung định lý
8’ HĐ2 : Áp dụng
- GV treo bảng phụ hình 34
tr 74 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
- Sau 3phút GV gọi đại
diện nhóm lên bảng trình
bày
- GV gọi HS nhận xét và
sửa sai
GV chốt lại phương pháp :
- Cả lớp quan sát hình 34 tr
74 SGK
- Hoạt động theo nhóm
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm
- HS nhóm khác nhận xét bài làm của bạn
2 Áp dụng :
?2 Hình 34 a và 34 b
BC DE
AC DF
AB
=
=
= 2 Nên ∆ABC ∆DEF
Hình 34 a và 34 b
6
;
1 =
=
HI
AC KI
AB
3
4 6
8 =
=
HK BC
⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
Hình 34b và 34 c
⇒ ∆DEF cũng không đồng dạng với ∆IHK
6’ HĐ 3 : Luyện tập :
Bài 29 tr 74 − 75 SGK :
(GV treo bảng phụ)
- Gọi 1 HS lên làm miệng
câu a
- Sau đó gọi 1HS lên làm
câu b
- Có thể gợi ý cách giải như
bài 28 tr 72 SGK
- GV gọi HS nhận xét
- Đọc đề và quan sát hình vẽ 35 SGK
- Làm miệng câu a
- Làm miệng câu b dưới sự gợi ý của GV
- 1 vài HS nhận xét
* Bài 29 tr 74 , 75 SGK :
3 4
6 '
B A AB
2
3 8
12 ' '
; 2
3 6
9 '
C B
BC C
A AC
= ' ' ' ' B'C'
BC C
A
AC B
A
AB
=
=
= 2 3 Nên∆ABC ∆A’B’C’ (c.c.c) b)Vì ' ' ' ' B'C'
BC C A
AC B A
AB
=
=
(câu a)
Trang 6= A'B' A'C' B'C'
BC AC AB
+ +
+ +
= 2
3 8 6 4 12 9 6 = + + + + (theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) 6’ Bài 30 tr 75 : - Qua bài 29 các em rút ra kết luận gì ? Vẽ tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng - GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp - GV gọi HS nhận xét - Tỉ số chu vi của 2 tam giác bằng tỉ số đồng dạng của chúng - 1 HS lên bảng làm tiếp - 1 vài HS nhận xét * Bài 30 tr 75 : 4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) − Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý là : + Dựng ∆AMN ∆ABC + Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ − Bài tập về nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT − Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
