Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐĂK TÔ ĐỀ THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN:
Câu 1(1điểm):
a) Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
b) Tính x biết:
x = - 0,5 ; x = 32
Câu 2 (2điểm): Thực hiện phép tính
21
16 23
4 21
5
23
4
b) ) 31 52
3
1
.(
9 − 3 + +
Câu 3 (2 điểm):
Để làm xong 1 công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân Nếu số công nhân là 20 người thì thời gian hoàn thành công việc là mấy giờ? ( năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 4 ( 1 điểm):
Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x
Câu 5: ( 4 điểm)
Cho ∆ ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm D sao cho
AM = MD Chứng minh rằng:
a) ∆ABM =∆DCM
b) AB // DC
c) AM ⊥ BC
Giáo viên: Vũ Thị Phượng
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐĂK TÔ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I
Trang 2TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN:
Câu 1: (1 điểm)
a) (0,5 đ) Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x được xác định
x neáu x ≥ 0
x =
-x neáu x<0
b) (0,5 đ) mỗi ý đúng được 0,25đ
x = - 0,5 thì x =0,5;
x = 32 thì x = 32
Câu 2 (2điểm):
a) (1đ) 1 , 5
21
16 23
4 21
5 23
4
=
5 , 3 5 , 1 1 1
5 , 1 ) 21
16 21
5 ( ) 23
4 23
4 1
(
= + +
=
= + + +
−
b)(1đ) ) 31 52
3
1 (
9 − 3 + + =
=
5
2 5
2 3
1 3
1
5
2 3
1 ) 27
1 (
9
= + +
−
=
= + +
−
Câu 3 (2 điểm)
- Gọi thời gian mà 20 công nhân làm xong công việc là x 0,5đ
- Vì số công nhân và thời gian làm việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 0,5đ Nên 5.12 = x.20
⇒ 60 = 20 x
⇒ x = 3 0,5 đ
Vậy: Nếu số công nhân là 20 người thì thời gian hoàn thành công việc là 3 giờ 0,5đ
Câu 4 (1điểm)
Lấy 1 điểm đúng được 0, 25 đ
Vẽ chính xác được 0,75 đ
Câu 5: ( 4 điểm)
- Vẽ hình và ghi GT – KL đúng được 0,5đ
B
A
C
D
M 21
Trang 3a) Xét ∆ABM và∆DCM co ù
MA = MD(gt)
M = M (đối đỉnh) ⇒ ∆ABM = ∆DCM (c-g-c) ( 1,0
đ )
MB = MC (gt)
b) ∆ABM = ∆DCM (cmt)
⇒Bˆ =D CˆM (2 góc tương ứng ) (0,5đ) Mà Bˆ =D CˆM là 2góc so le trong cuảAB và CD bị cắt bởi đoạn thẳng BC
⇒ AB // CD (0,5đ)
c) Xét ∆ABM và∆AMC co ù
AB=AC (gt)
MB = MC (gt)
AM cạnh chung
Do đó ∆AMB = ∆AMC (c-c-c) ( 1,0
đ )
C M A
B
M
A ˆ = ˆ
⇒ (2 góc tương ứng )
mà A MˆBvàA MˆC = 180o (2 góc kề bù )
0
0 90 2
180
ˆ = =
⇒ A M B ⇒ AM ⊥ BC (0,5đ)