Chứng minh : DEKH là hình chữ nhật.. Từ đó suy ra MH vuông góc với ME... HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 HK1.. --- c DEKH: hình chữ nhật: • Chứng minh được DEKH là hình bình hành.. • Chứng min
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra có 01 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x(x + 3) – (3 + x)
b) y2 – 2y + 1 – x2 + 2x – 1
Câu 2 : (3,5đ)
a) Làm tính nhân: (x + 1) (x2 + 3x – 2)
b) Làm tính chia: (x4 – 3x2 + x + 1) : (x – 1)
c) Rút gọn phân thức: A 3 3x3 2 6x2
+
=
d) Thực hiện phép tính:
2
Câu 3 : (1đ) Tìm x, biết: 49x2 – 0,81 = 0
Câu 4 : (3,5đ)
Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC
a) Chứng minh : BDEC là hình thang
b) Chứng minh : BDEF là hình bình hành
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D, E lên BC Chứng minh : DEKH là hình chữ nhật
d) Vẽ KM vuông góc AB (M ∈ AB) và gọi O là giao điểm của HE và DK Chứng minh : MO 1DK
2
= Từ đó suy ra MH vuông góc với ME
Hết
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 (HK1 11-12)
1
(2đ)
a
b
(1đ)
= (y2 – 2y + 1) – (x2 – 2x + 1) = (y – 1)2 – (x – 1)2
= (y – 1 + x – 1)(y – 1 – x + 1) = (y + x – 2)(y – x) 4 x 0,25đ
2
(3,5đ)
a
(1đ)
= x3 + 3x2 – 2x + x2 + 3x – 2
b
(1đ)
Thực hiện phép chia đúng mỗi hạng tử của đa thức thương là
c
(0,75đ) = ( ( ) ( ) )
2 2
3x x 2
+
2 2
3x x 2
+
2 2
3x
d
(0,75đ) •
2
2 x y x y
=
• 2y
x y
=
−
3 x 0,25đ
3
(1đ)
• (7x – 0,9) (7x + 0,9) = 0
• 7x – 0,9 = 0 hoặc 7x + 0,9 = 0
• x 9 hoặc x 9
−
0,25đ 0,25đ 0,5đ
4
(3,5đ)
a
(1đ)
-
b
(1đ)
-
c
(1đ)
-
d
(0,5đ)
a) BDEC: hình thang:
• Chứng minh được DE là đường trung bình ∆ABC
• Kết luận - b) BDEF: hình bình hành:
• Chứng minh được :
DE // BF
• Chứng minh được :
DE = BF
• Kết luận
- c) DEKH: hình chữ nhật:
• Chứng minh được DEKH là hình bình hành
• Chứng minh được DEKH là hình chữ nhật
- d) MO 1DK
2
= suy ra MH ⊥ ME
• Chứng minh được MO 1DK
2
= (có giải thích từ định lý)
• Chứng minh được ∆HME vuông tại M ⇒ MH ⊥ ME
0,75đ 0,25đ -
0,25đ
0,5đ 0,25đ -
0,75đ 0,25đ -
0,25đ 0,25đ Lưu ý: Trường hợp học sinh giải và trình bày cách khác, giáo viên dựa trên thang điểm để chấm
M
A
O
F