Đề thi KTCL HKI lớp 8

- Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử.. - Học sinh hiểu các quy tắc cộng, trừ, nhân các phân thức đại số.. - Học sinh hiểu các tính chất và các dấu hiệu nhận biết của hình

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I Năm học: 2010-2011 MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

1./ Mục tiêu:

a) Kiến thức:

- Học sinh biết các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Học sinh biết tính chất đường trung bình của tam giác

- Học sinh biết vẽ hình ghi giả thiết, kết luận bài toán hình học

- Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh hiểu các quy tắc cộng, trừ, nhân các phân thức đại số

- Học sinh hiểu các tính chất và các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

b).Kỹ năng:

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ và tính giá trị của biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh biểu thức luôn dương

- vận dụng được các quy tắc cộng trừ nhân các phân thức đại số vào thực hành tính toán

- Vận dụng thành thạo các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông vào chứng minh bài toán hình học

c) Thái độ:

- Học sính có thói quen xác định dấu của trước khi sử dụng dấu ngoặc để nhóm các hạng tử, và khi rút gọn một phân thức đại số

- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán

2./ Trọng tâm:

- Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức đại số

- Tính chất đường trung bình của tam giác

- Các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

MA TRẬN

Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu ThấpVận dụngCao Hằng đẳng thức đáng nhớ 1

1

1

1 Phân tích đa thức thành nhân tử 1 1 1 1

Đường trung bình của tam giác 1 1

Vẽ hình ghi gt + kl 1 0,5

Hình chữ nhật, hình thoi 1

1

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I Năm học: 2010-2011 MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI

I LÝ THUYẾT: (2đ)

Câu 1: (1đ)

Viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu

Áp dụng : Tính nhanh 362 + 262 - 52.36

Câu 2: (1đ)

Phát biểu tính chất đường trung bình tam giác

Áp dụng: Tìm x trên hình vẽ sau

II BÀI TOÁN: (8đ)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (2đ)

a) (x2.+ 1)2 – 4x2

b) xy +xz – 2y – 2z

Bài 2: Thực hiện phép tính: (1,5đ)

a) 2 1 2



2 2

2

1 2

x







Bài 3: Chứng minh biểu thức x2 – 4x + 9 luôn dương với mọi giá trị của x (1đ)

Bài 4: (3,5đ)

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B

và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K

a) Tứ giác OBKC là hình gì: Vì sao ?

b) Chứng minh AB = OK

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông

6cm

M

C B

A

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I

Năm học : 2010-2011 MÔN : TOÁN 8

I LÝ

THUYẾT:

Câu 1

Câu 2

II BÀI TOÁN

Câu a/Bài 1

Câu b/Bài 1

Câu a/Bài 2

Câu b/Bài 2

Bài 3

Bài 4

Câu 1: Viết đúng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng : Tính nhanh 362 + 262 - 52.36 = (36 – 26 )2 =

102 = 100 Câu 2: Phát biểu đúng tính chất đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó

Áp dụng:

Trong ABC có MA = MB, NA = NC nên MN là đường trung bình của ABC

=> MN = 1

2BC = 1

2.6 = 3 cm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x2.+ 1)2 – 4x2 = (x2.+ 1 –2x)( x2.+ 1 + 2x)

= (x- 1)2(x +1)2 b) xy +xz – 2y – 2z = x(y + z) – 2 (y + z) = (y + z)(x – 2)

Thực hiện phép tính:

a) 2 1 2

2

x

  

2

x x



2 2

2

1 2

x







2 2

2

x x



1 2

x x x



1 2

x x x







x2 – 4x + 9 = (x2 – 4x + 4) + 5 = (x- 2)2 + 5 5.với mọi giá trị của x

Vậy x2 – 4x + 9 > 0 với mọi giá trị của x

Vẽ hình ghi gt + kl

0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 1điểm

0,5 điểm

1 điểm

1 điểm 0,5 điểm

6cm

M

C B

A

Câu a/Bài 4

Câu b/Bài 4

Câu c/Bài 4

a) Tứ giác OBKC có OB// KC (gt), OC // KB (gt)

=> OBKC là hình bình hành

Lại có BD AC tại O ( Tính chất đường chéo hình thoi)

=> BOC= 900

Do đó OBKC là hình chữ nhật

b) Tứ giác OBKC là hình chữ nhật

=> BK = OC ( cạnh đối hình chữ nhật)

OC = OA ( Tính chất đường chéo hình thoi.) Suy ra BK = OA

Mà BK // OA (gt)

Vậy ABKO là hính bình hành => AB = KO

c) Hình chữ nhật OBKC là hình vuông <=> OB = OC <=>

AC = BD <=> hình thoi ABCD là hình vuông

0,5điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

K

O

D

C B

A