Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi d là đờng thẳng bất kỳ qua giao điểm hai đờng chéo hình vuông.. Tính tổng bình phơng khoảng cách từ đỉnh A, B, C, D đến đờng thẳng d.. Qua O kẻ đờng thẳng
Trang 1đề thi học sinh giỏi huyện nghi lộc năm học 2006 – 2007
Môn: Toán Thời gian: 150 phút
Câu1 Tính M = 6 2 5 4 12
Câu2 Tìm xZ để giá trị biểu thức x2 + 6x + 2006 là bình phơng của một
số nguyên
Câu3 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = x 3 13 x
Câu4 Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi d là đờng thẳng bất kỳ qua giao
điểm hai đờng chéo hình vuông Tính tổng bình phơng khoảng cách từ đỉnh
A, B, C, D đến đờng thẳng d
Câu5 Cho đờng tròn (O) các tiếp tuyến của (O) tại E, F cắt nhau tại A P là
điểm trên cung nhỏ EF, qua P kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) cắt AE, AF tại
I và J Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với AO căt AE và AF tại B và C
a) Chứng minh chu vi tam giác AIJ không đổi khi P di chuyển trên cung nhỏ EF;
b) Chứng minh BO2 = CJ.BI
Hết