b Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung... §.3 RÚT GỌN PHÂN THỨC1.RÚT GỌN PHÂN THỨC: Cho phân thức: a Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.. b Chia cả tử và m
Trang 1Giaó viên thực hiện : Nguyễn Thị Dung
Trang 2
1.Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức,quy tắc đổi dấu ?
2.Bài tập : Điền đa thức thích hợp vào mỗi
chỗ trống trong đẳng thức sau:
7
5
) 1 (
5 )
1 (
7
7 7
5
−
=
−
x x
x
Trang 3§.3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
1.RÚT GỌN PHÂN THỨC:
Cho phân thức:
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Giải a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2x2
b)
y x
x
2
3
10
4
?1
y
x x
y x
x
x y
x
x
5
2 2
: 10
2 :
4 10
4
2 2
2 3
2
3
=
=
Trang 4§.3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
Hoạt động nhóm :(3 phút)
Nhóm 1: Rút gọn phân thức a)
Nhóm 2: Rút gọn phân thức b)
Nhóm 3: Rút gọn phân thức c)
Nhóm 4: Rút gọn phân thức d) 5
4 2
20
15
xy
y
x
4 5
4 4
2
5 : 20
5 :
15
xy xy
xy y
x
=
y
x
4
3
=
5
2 3
21
14
xy
y
x
−
2 5
2 2
3
7 : 21
7 :
14
xy xy
xy y
x
−
=
3
2
3
2
y
x
−
=
y x
y
x
2
3
12
6
y x y
x
2 2
2 3
6 : 12
6 :
6
−
=
2 2
x
x
−
=
−
=
3 3
2 2
10
8
y x
y x
−
2 2 3
3
2 2 2
2
2 : 10
2 :
8
y x y
x
y x y
x
−
=
xy
5
4
−
=
5
4 2
20
15
xy
y x
y x
y
x
2
3
12
6
−
5
4 2
20
15
xy
y
x
3 3
2 2
10
8
y x
y x
−
y x
y
x
2
3
12
6
−
5
4 2
20
15
xy
y x
Trang 5§.3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
1.RÚT GỌN PHÂN THỨC:
Cho phân thức:
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung của chúng
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Giải :
a) 5x +10 = 5(x +2 );
25x2+50x = 25x(x+2) = 5x.5(x+2)
Nhân tử chung là : 5(x+2)
b)
x x
x
50 25
10
5
2 +
+
?2
) 2 (
5 : ) 2 (
25
) 2 (
5 : ) 2 (
5 50
25
10
5
+
+
= +
+
x x
x
x
x x
x
x
x
25 1
=
Trang 6§.3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
1.RÚT GỌN PHÂN THỨC:
Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào ?
2 NHẬN XÉT :Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung ;
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
x x
x
x x
x
x x
x
x
5
1 )
2 (
5 5
) 2 (
5 )
2 (
25
) 2 (
5 50
25
10
5
+
+
= +
+
= +
+
?2
y
x x
y x
x
x y
x
x
5
2 2
: 10
2 :
4 10
4
2 2
2 3
2
3
=
=
?1
Trang 7§.3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
1.RÚT GỌN PHÂN THỨC:
2 NHẬN XÉT :Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung ;
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
3.Áp dụng :
a) Ví dụ :Rút gọn phân thức
Giải :
) 1 )(
1 (
) 1 2
(
2 2
+
−
+
−
=
x x
x
x
1
2 4
2
2
2
−
+
−
x
x x
1
2 4
2
2
2
−
+
−
x
x x
) 1 )(
1 (
) 1 (
+
−
−
=
x x
x
1
) 1 (
2
+
−
=
x x
Trang 8b) Bài tập :
Rút gọn phân thức sau :
Rút gọn phân thức sau:
*Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để
nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tính chất A=-(-A))
Ví dụ : 2 - x =-(x - 2) ; - (y - x ) = (x - y )
2 3
2
5 5
1
2
x x
x
x
+
+ +
?3
?4
x y
y
x
−
− ) (
3
Qua ?4 ta rút ra kết luận gì?
) 1 (
5
) 1
(
2
2
+
+
=
x x
x
2
5
1
x
x +
=
) (
) (
3
y x
y
x
−
−
−
1
3
−
=
−
=
Trang 9Bài Tập củng cố
Bài tập 1(trắc nghiệm ): Rút gọn các phân thức sau:
a)
A B C D
b)
A 5 B -5 C D 0
x
1
x x
x
2
) 2
(
2 +
+
2
1
+
1
x 2 +
x y
y
x
−
− 5 5
y
x −
5
x
1
=
5 1
5 )
(
) (
5
−
=
−
=
−
−
−
=
y x
y x
) 2 (
2
+
+
=
x x x
Trang 10Bài 2 Rút gọn phân thức
a)
2 2 5
6
8
x y
8
: 2 : 2
xy
y
xy = 3 3
4
x y
b)
2
3
xy x y
xy x y + =
+
2
3
1
: 5
xy x y xy
xy x y x
+
+
2
2 3( )
y
x y
=
+
Trang 11Rút gọn phân thức:
c)
1
2
2 2
+
+
x
x
x
1
) 1 (
2
+
+
=
x
x
x
x
2
=
y x
xy x
y x
xy
x
d
−
− +
+
−
− 2
2
)
) (
) (
) (
)
(
2
2
y x
xy x
y x
xy
x
+
− +
−
−
−
=
) (
) (
) (
)
(
y x
y x
x
y x
y x
x
+
− +
−
−
−
=
) 1 )(
(
) 1 )(
(
− +
−
−
=
x y
x
x y
x
y x
y
x
+
−
=
Trang 12NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI HỌC
NHẬN XÉT: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung ;
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
* Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để
nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
lưu ý tính chất A=-(-A))
Trang 13Hướng dẫn về nhà
làm các
Bài tập 7c,d, 8, 9 và 10 sgk trang 39, 40
luyện tập
tiết sau luyện tập
Trang 14Giờ học đã kết thúc.
Xin chân thành Cám ơn các thầy, cô giáo và các em!