SKKN THPT: Hệ thống các bài tập trắc nghiệm Dao động điều hòa áp dụng hệ thức: cos 2 α + sin 2 α = 1

Mục đích của sáng kiến: Đưa ra cách giải nhanh, ngắn gọn, phù hợp với bài thi trắc nghiệm về dạng bài tập cơ bản này.. Sáng tác, khai thác và hệ thống các bài tập mới trên cơ sở phương p

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

M«n VËt LÝ

ĐỀ TÀI

HÖ THèNG C¸C bµi tËp tr¾c nghiÖm

DAO §éNG ®iÒu hßa

D¹ng ¸p dông HÖ THøC

cos2

 + sin2 = 1

Trường trung học phổ thông Nghèn

Tổ Giáo viên

Năm học

Vật Lí Trần Văn Hải

2017 - 2018

T/4 3T/4 t

cos2(t)

1

0,5

0

sin2(t)

MỤC LỤC Trang

III Sáng kiến giải quyết thực trạng trên 23

IV Hiệu quả mang lại của sáng kiến kinh nghiệm 24

1 Áp dụng giải các bài tập dao động cơ 27

3 Áp dụng giải các bài tập dao động điện từ 36

4 Áp dụng giải các bài tập điện xoay chiều 38

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

TT Nội dung Viết tắt

14 Cường độ dòng điện hiệu dụng I

21 Điện áp tức thời hai đầu điện trở uR

22 Điện áp cực đại hai đầu điện trở U0R

23 Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR

24 Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm uL

25 Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm U0L

26 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL

27 Điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện uC

28 Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện U0C

29 Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện UC

30 Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn LC uLC

31 Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn LC U0LC

32 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC ULC

33 Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn RL uRL

34 Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn RL U0RL

35 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn RL URL

36 Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn RC uRC

37 Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn RC U0RC

38 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn RC URC

BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: Hệ thống các bài tập trắc nghiệm

Dao động điều hòa

Áp dụng hệ thức: cos 2 + sin 2 = 1

2 Các giải pháp cũ:

Các bài toán có dạng đại lượng x và v dao động điều hòa lệch pha /2 rad:

x = xmaxcos(t + )

v = vmaxcos(t +  + /2) = - vmaxsin(t + )

Biết x tìm v và ngược lại

Cách giải thông thường là: từ x xác định được t + , tính t thay vào tính được v Xác định t thường có hai nghiệm và bị phức tạp do tính tuần hoàn của hàm sin Cách giải dài lâu, hay nhầm kết quả

Các bài toán dạng này còn ít chủ yếu thuộc phần dao động cơ, có thể khai thác sang phần sóng, điện xoay chiều

3 Mục đích của sáng kiến:

Đưa ra cách giải nhanh, ngắn gọn, phù hợp với bài thi trắc nghiệm về dạng bài tập cơ bản này

Sáng tác, khai thác và hệ thống các bài tập mới trên cơ sở phương pháp và nội dung của dạng này

4 Mô tả giải pháp sáng kiến:

Xây dựng phương pháp giải cải tiến là dựa vào hệ thức (1), bấm máy tính casio một lượt ra kết quả

cos2 + sin2 = 1 (1)

1

vv

xx

2 max

2

max  

























Phải nhận dạng nhanh các bài toán loại này Phân loại các bài tập Vật lí thuộc dạng này Sắp xếp các bài tập hệ thống gồm các phần: dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều Làm tài liệu tham khảo trong giảng dạy, tự học cho học sinh thi THPT QG, bồi dưỡng học sinh giỏi

Bổ sung các bài tập hay dạng này và tự sáng tác các bài tập mới theo phương pháp này

4.1 Giải pháp mới hoàn toàn:

Mở rộng dạng bài tập Vật Lí này, không chỉ ở phần dao động cơ mà sang phần sóng cơ, dao động điện và điện xoay chiều Tạo ra một hệ thống bài tập,

có bài cũ và bài mới được sắp xếp từ dễ đến khó Và thực hiện một cách giải đồng nhất dựa vào hệ thức: cos2 + sin2 = 1 Đó là nội dung mới mà tôi đã tích lũy, nghiên cứu, sáng tạo trong soạn giảng

4.2 Khả năng áp dụng:

Kiến thức hay, dễ hiểu, học sinh và giáo viên dễ áp dụng Bài tập rất cơ bản, trọng tâm, được sử dụng nhiều trong bài học và trong các đề thi kiểm tra, thi THPT QG

4.3 Lợi ích:

Giảng dạy tốt cho học sinh, đáp ứng nhu cầu tự học

Mở rộng kiến thức, phương pháp cho giáo viên

Có hệ thống bài soạn để giảng dạy, có ngân hàng đề trắc nghiệm

4.4 Cam kết không sao chép, không vi phạm bản quyền Nội dung sáng kiến này là mới 100%, do tôi nghiên cứu, tích lũy đã nhiều năm và tự viết

5 Những giáo viên đã tham gia áp dụng sáng kiến:

Hà Tĩnh, ngày 05 3 2018 Tác giả sáng kiến Trần Văn Hải

A ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Bối cảnh đề tài

Năm học 2016-2017 là một năm ngành giáo dục đã thành công trong việc

tổ chức thi THPT QG Trong phòng thi có 20 đề khác nhau, Đề thi môn Vật

Lí có rất nhiều câu trắc nghiệm mới, nhiều câu khó và hay Chứng tỏ ngân hàng đề thi trắc nghiệm của bộ giáo dục ngày càng phong phú Việc phát triển các câu trắc nghiệm, đa dạng về số lượng, mới về nội dung là một vấn đề đặt

ra cho các giáo viên THPT trong những năm qua, để giảng dạy kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực, hình thành phẩm chất cho học sinh

2 Giả thuyết khoa học

Việc phát triển năng lực cao, phẩm chất tốt, tư duy sáng tạo, kỹ năng chuyên nghiệp là yêu cầu đào tạo của giáo dục hiện nay, được thể hiện qua các kỳ thi Cần có những phương pháp mới hóa giải những bài tập khó, những phương pháp đặc sắc, tổng quát, lời giải ngắn gọn, dễ hiểu, dễ áp dụng phù hợp với bài thi trắc nghiệm

Đề cập vào một trọng tâm, dạng bài toán dao động cơ điều hòa: cho biết li

độ x = Acos(t), tìm vận tốc v = - Asin(t) và ngược lại, rất cần có sáng tạo nhiều hơn về cách giải và nghiên cứu Điều này có thể thực hiện được khi áp dụng hệ thức:

cos2 + sin2 = 1 (1)

 vA 2 Ax2 1



























Bài toán sẽ được giải nhanh, chỉ một lượt bấm máy tính casio là cho kết quả, giúp người học hiểu kiến thức trong một mối liên hệ biện chứng

Vậy thì các bài tập tương tự, cùng dạng này ở các phần sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều, cũng áp dụng cách này giải nhanh được Ngoài ra các bài có cách hỏi khác khó hơn cũng có thể được làm dễ khi chuyển về dạng này Hơn thế nữa mỗi giáo viên và học sinh được thõa sức sáng tạo, dựa vào phương pháp này sáng tác ra các bài tập hay thể hiện sự thông minh, nhiều hứng thú hấp dẫn Đóng góp vào ngân hàng đề ngày càng đa dạng và phong phú

3 Lí do chọn đề tài

Do lòng ham thích chinh phục các kiến thức Vật Lí phổ thông, để áp dụng giảng dạy Tôi đã xây dựng được hệ thống các bài tập trắc nghiệm Vật Lí từ lớp 10 đến lớp 12, hằng năm được liên tục bổ sung Nhờ đó mà tôi có nguồn kiến thức để viết SKKN đề tài "Hệ thống các bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa, áp dụng hệ thức: cos2 + sin2 = 1" Tôi muốn viết ra để cho đồng nghiệp cùng trao đổi, học hỏi và áp dụng Các bài trong đề tài chủ yếu là do tôi tự viết ra, nội dung rất mới, đây là nguồn câu hỏi trắc nghiệm mới cho bản thân và đồng nghiệp bổ sung vào các đề thi kiểm tra học kỳ, đề thi thử Nội dung đề tài thể hiện sự sáng tạo, sự tích lũy kinh nghiệm, thiết thực, phù hợp với nhu cầu học của học sinh và việc giảng dạy của thầy cô Giúp cho học sinh có phương pháp học thiết thực, nâng cao hiệu quả ôn tập, rèn luyện phát triển năng lực tư duy Giúp cho giáo viên có thêm phương pháp giảng dạy hay, để hoàn thiện kiến thức phần Vật Lí lớp 12

4 Phạm vi, đối tượng nghiên cứu

Đề tài tập trung trong vào chương trình Vật Lí lớp 12, từ chương I đến chương IV Áp dụng cho học sinh lớp 12, trong việc học tập nâng cao, luyện thi THPT, vào đại học và luyện thi học sinh giỏi Áp dụng cho các giáo viên Vật Lí trung học phổ thông có thêm hiểu biết các bài toán dao động

Đối tượng nghiên cứu:

- Xác định các mạch kiến thức thuộc các nội dung: dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ, dòng điện xoay chiều có chung dạng bài toán "áp dụng hệ thức cos2 + sin2 = 1", hay dạng bài toán có nội dung khác mà có thể quy về dạng đó

- Xây dựng hệ thống bài tập tương ứng từ dễ đến khó và cách giải thể hiện

sự ngắn gọn, giải nhanh

- Dựa vào phương pháp được mở rộng, sáng tạo ra các bài tập mới, bài hay, đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực phẩm chất học sinh

- Chuẩn hóa các bài tập trắc nghiệm khách quan, bổ sung vào ngân hàng đề

5 Mục đích nghiên cứu

Có nhu cầu nâng cao hiểu biết đầy đủ về kiến thức Vật Lí phổ thông để giảng dạy học sinh

Tạo hứng thú trong nghiên cứu, học tập Vật Lí, đào tạo nhân tài cho đất nước, phát triển công nghiệp hóa, hiện đại hóa phát triển

Đề tài "Hệ thống các bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa, áp dụng hệ thức: cos2 + sin2 = 1" khẳng định một phương pháp hay để giải các bài toán dạng này, nhân rộng phạm vi áp dụng Song song với việc hệ thống bài tập là sáng tạo ra nhiều bài toán mới hay Từ đó nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh Đáp ứng nhu cầu dạy và học, ôn thi THPT QG

6 Điểm mới trong kết quả nghiên cứu

Đưa ra phương pháp mới giải các bài tập dao động điều hòa, sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều thuộc dạng: cos2 + sin2 = 1 Cách giải nhanh, ngắn gọn phù hợp với học sinh khi thi trắc nghiệm

Xây dựng cả một hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, tích hợp nhiều

chương, nhiều mảng kiến thức từ cơ học đến điện xoay chiều Tạo ra một tài liệu giảng dạy cho giáo viên và cho học sinh tự học Các bài tập hay, trọng tâm, có tính tổng hợp, có khả năng phát triển năng lực, phẩm chất, hình thành kiến thức học sinh

Phương pháp giải "các bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa" này, như là chìa khóa thả sức sáng tạo, xây dựng hệ thống bài toán mới, bổ sung ngân hàng đề thi, phát triển tư duy học sinh

B NỘI DUNG

I Cơ sở lý thuyết

1 Cơ sở toán học

a Hàm số côsin

x = cos

 = t











 





T

2 cos ) t cos(

x

b Hàm số sin

x = sin

 = t











 





 sin( t ) sin 2T t

x











 







2 cos sin

x

c Đồ thị hàm số x = sin(t) và hàm số x = cos(t - /2)

X

1

0

-1

T 2T t

X

1

0

-1

 T/4

t sin(t)

X

1

0

-1

T 2T t T/4

X

1

0

-1

t

 cos(t-/2)

X

1

sin

0

-1





X

1

0

-1



 cos(-/2)

Hình 2

-1 0 cos 1 X

 

Hình 1

Đồ thị hàm số x = Asin(t) và hàm số x = Acos(t)

d Hệ thức liên hệ

cos2 + sin2 = 1 (1)

x = xmaxcos(t + )

v = vmaxsin(t + )

1

vv

xx

2 max

2

max  























Đại lượng x và v biến thiên điều hòa cùng tần số và lệch pha /2, có mối liên hệ theo hệ thức (1)

2 Cơ sở Vật Lí

a Dao động điều hòa

Li độ x và vận tốc v của dao động điều hòa cùng tần số, lệch pha /2 thì

có mối liên hệ x và v đúng với hệ thức (1)

Li độ dao động điều hòa x:

Ax ) t (















Vận tốc dao động điều hòa:

A

v ) t (

















Ax A

v 2 2





























v2 = 2(A2 – x2) (2') Gia tốc a và vận tốc v của dao động điều hòa cùng tần số, lệch pha /2 thì

có mối liên hệ đúng với hệ thức (1)

1

sin

0

-1

 

Hình 3 -1 cos 1

X

A

0

-A

T

sin(t)

cos(t)

Gia tốc dao động điều hòa:

a = - 2Acos(t)  2 2 2

A

a )

t ( cos 

















A

v A

a 2 2



























































2 2 2 2

Thế năng Wt và động năng Wđ của vật dao động điều hòa:

) t ( cos W

to















to

t 2

WW )t

(

) t ( sin W

đo















đo

đ 2

WW )t

(

WW

WWtot  đođ  





b Dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang

Lực kéo về F và vận tốc v của dao động điều hòa cùng tần số, lệch pha /2 thì có mối liên hệ đúng với hệ thức (1)

Lực kéo về, lực đàn hồi tác dụng lên vật m là F:

F = - kx

F = - kAcos(t)

kA

F ) t (















2 2

A

v )

t

(

















kAF A

v 2 2



























c Dao động điều hòa của con lắc đơn

Li độ góc  và vận tốc v của dao động điều hòa của con lắc đơn cùng tần

số, lệch pha /2 thì có mối liên hệ đúng với hệ thức (1)

Li độ góc  dao động điều hòa của con lắc đơn:

12



O

I

C

max

k F m v

- A 0 x A X Hình 4

 = maxcos(t)

max

2 ( t )

cos 



















Vận tốc dao động điều hòa v:

v = - Asin(t)

A

v ) t (

















A

v 2

max

2

































d Sóng hình sin

Li độ u và vận tốc dao động v của phần tử môi trường có sóng hình sin truyền qua dao động điều hòa cùng tần số, lệch pha /2 thì có mối liên hệ đúng với hệ thức (1)

Dao động sóng tại điểm M, có li độ u và vận tốc dao động v:

Au ) t (















A

v ) t (

















Au A

v 2 2





























v2 = 2(A2 – u2) (7')

e Dao động điện từ trong mạch LC

Điện tích q trên bản tụ điện và cường độ dòng điện i

dao động điều hòa trong mạch LC cùng tần số, lệch pha

/2 thì có liên hệ đúng với hệ thức (1)

Điện tích q trên bản tụ dao động điều hòa:

o

2

Qq ) t ( cos 















Cường độ dòng điện i dao động điều hòa:

i = - Qosin(t)  2 2

Qi )

t ( sin   

q i

C L

Hình 7

U A u

0

-A

x  X M

Hình 6

 Ii Qq 1

2 o

2

o  























i2 = 2(Qo2 – q2) (8') Hiệu điện thế u giữa hai bản tụ dao động điều hòa:

Cq

u  và U UCo

o 

o

2

Uu ) t ( cos 















 Ii Uu 1

2 o

2

o  























Năng lượng trong tụ điện và năng lượng trong cuộn cảm trong mạch LC:

) t ( cos W

Co















Co

C 2

WW )t

(

) t ( sin W

Lo















Lo

L 2

WW )t

(

WW

WWCoC  LoL 





h Dòng điện xoay chiều

Những đại lượng u, i dao động điều hòa lệch pha /2 thì đúng với hệ thức (1)

h.1 Dòng điện xoay chiều qua tụ điện

Cường độ dòng điện qua tụ điện i, và điện áp xoay chiều giữa hai bản tụ

uC dao động điều hòa lệch pha /2 thì có liên hệ đúng với hệ thức (1)

Cường độ dòng điện qua tụ điện từ N  B là i:

o

2

Ii ) t ( cos 















Điện áp giữa hai bản tụ điện NB là uNB:

A M N B

Hình 8

R L C

UoC

i 

uC = uNB

N B

i 

uC = U0Csin(t)  2

C 0

C 2

Uu ) t (















Uu

Ii

2 C 0 C 2























Điện áp giữa hai đầu điện trở uR cùng pha với i, thì vuông pha với uC:

Uu

Uu

2 C 0 C 2 R 0























h.2 Dòng điện xoay chiều qua cuộn cảm thuần

Cường độ dòng điện qua tụ điện i, và điện áp xoay chiều giữa hai đầu cuộn cảm thuần uL dao động điều hòa lệch pha /2 thì có liên hệ đúng với hệ thức (1)

Cường độ dòng điện qua tụ điện từ M  N là i:

o

2

Ii ) t ( cos 















Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm MN là uMN:

uL = -U0Lsin(t)  2

L 0

L 2

Uu ) t (















Uu

Ii

2 L 0 L 2























Điện áp giữa hai đầu điện trở uR cùng pha với i, thì vuông pha với uL:

Uu

Uu

2 L 0 L 2 R 0























II Thực trạng của vấn đề

Trong hệ thống các bài tập Vật Lí lớp 12 thì ''Các bài toán dao động áp dụng hệ thức cos2 + sin2 = 1" là những bài tập trọng tâm, phổ biến, có số lượng nhiều, mà các em học sinh thường giải theo cách toán lượng giác thông

A M N B

Hình 9

R L C

U0L

i 

uL = uMN

M N

i 

thường Cách giải đó dài, phức tạp, lấy nghiệm hay sai " áp dụng hệ thức cos2 + sin2 = 1" để giải thì nhanh hơn, gọn hơn Xin lấy các ví dụ sau thuộc các mảng kiến thức sau đây để minh họa

IV Hiệu quả mang lại của sáng kiến kinh nghiệm

Thực nghiệm sư phạm

Trong giảng dạy các bài tập dao động loại này nhiều, khi học sinh giải xong bằng những cách thông thường, giáo viên gợi ý, hướng dẫn các em giải theo cách mới này thì các em phấn khởi, cảm thấy thú vị hơn Phát huy được hứng thú, đam mê học môn Vật Lí

Các bài tập loại này là cơ bản, phong phú thả sức sáng tạo cho người học, phát triển năng lực, phẩm chất học sinh

Hệ thống được các bài bài tập dạng này là tài sản tri thức quý giá cho giáo viên, nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp giảng dạy

Các nhóm lớp học sinh qua quá trình học tập áp dụng SKKN, nghiên cứu, sáng tạo thì được tiến bộ, kết quả học tập được nâng cao Sau đây là kết quả thi kiểm tra học kỳ 1 và học kỳ 2 môn Vật Lí của một lớp học sinh 12 của trường, năm học 2016-2017:

TT Họ và tên học sinh Điểm KT HK 1 Điểm KT HK 1