ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 32)

Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là AA. có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng uông góc với mặt phẳng đáy.. Tính si

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Cho cấp số cộng có u2 4 và u4 10 Khi đó u10 ?

a

3

34

a

Câu 3 Cho hàm số 3 2

y x  x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số ln 1

2

x y x

Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy

ABCD và SAa 6 Thể tích khối chóp S ABCD là

a

3

Câu 11 Cho hàm số y f x( )liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 32 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

–https://www.facebook.com/phong.baovuong

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Câu 12 Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 4x2 Giá trị của biểu

thức M 2N là

A 2 22 B 4 2 2 C 2 24 D 2 22

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3và điểm B  1; 2; 2 Mặt phẳng đi qua điểm A và

vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A 3x   y z 8 0 B 3xy  z 3 0 C 3x   y z 3 0 D 3x   y z 8 0 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng

đi qua A2; 3; 0và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y z 50 ?

Câu 16 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA4cm, SA5cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh

SO được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là:

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 22 Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển  8

Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cà cắt hình trụ theo

thiết diện là hình vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

A 8 cm 3 B 2 cm 3 C 16 3

cm3

 D 16cm3

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình

2

1

33

x x

Câu 29 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 5f1 2 x 1 0

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2 3: 5 4 ,

( ) (1 t ),

Q t Q e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A t 1, 65giờ B t 1, 61giờ C t 1, 63giờ D t 1, 50giờ

Câu 35 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2x3mx22x5 đồng biến trên

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

uông góc với mặt phẳng đáy Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng SBC, với M là trung điểm của BC

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 38 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình e x m f x  có nghiệm x 4;16 khi và chỉ khi

SA  Gọi M là trung điểm a AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng

Câu 42 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 2 

–https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 44 Cho phương trình log22xlog2x2m22m0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn 1;16

20 .và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC Thể tích khối chóp

Câu 48 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang Giả sử người

dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D

11.A 12.C 13.A 14.B 15.B 16.A 17.D 18.C 19.A 20.C

21.D 22.B 23.D 24.C 25.B 26.A 27.B 28.A 29.D 30.D

31.A 32.A 33.A 34.C 35.C 36.D 37.A 38.C 39.A 40.D

41.A 42.B 43.D 44.A 45.D 46.C 47.B 48.C 49.B 50.B

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 1 Cho cấp số cộng có u  và 2 4 u 4 10 Khi đó u10 ?

Lời giải Chọn B

Gọi cấp số cộng có công sai là d và u là số hạng đầu của cấp số1

a

3 34

a

Lời giải Chọn B

Hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là hình lập phương cạnh a

3

V a

Câu 3 Cho hàm số y x33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?4

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

Lời giải Chọn D

Ta có y  3x26x; 0 0

2

x y

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0 và nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và 0;  

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số ln 1

2

x y x

•ĐỀ SỐ 32 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

K  f x g x  x

A K 16 B K 61 C K 5 D K 6

Lời giải Chọn A

Ta có:    

5 1

log xlog a log b log a b xa b

Câu 8 Biết rằng phương trình 5x 153 x 26 có hai nghiệm x x Tính tổng 1, 2 x1x2

Lời giải Chọn C

Câu 9 Biết M4; 3  là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức Khi đó điểm nào sau đây

biểu diễn số phức w z?

A N  4; 3  B R  3; 4  C Q4; 3  D P  4;3

Lời giải Chọn A

Vì M4; 3  là điểm biểu diễn số phức z nên z4 3 i Suy ra

4 3

z  iw    z 4 3i

Số phức w được biểu diễn bởi điểm N  4; 3 .

Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy

ABCD và SAa 6 Thể tích khối chóp S ABCD là

Diện tích hình vuông ABCD là: 2

Câu 11 Cho hàm số y f x( )liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 1

Câu 12 Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 4x2 Giá trị của

biểu thức M 2N là

A 2 22 B 4 2 2 C 2 24 D 2 22

Lời giải Chọn C

Tập xác định của hàm số y x 4x2 làD   2; 2

2

41

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3và điểm B  1; 2; 2 Mặt phẳng đi qua điểm A và

vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A 3x   y z 8 0 B 3x   y z 3 0

C 3x   y z 3 0 D 3x   y z 8 0

Lời giải Chọn A

Giả sử  P là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB

Vì đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng  P nên AB   3;1; 1 

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

Vậy phương trình mặt phẳng  P là  3 x y z     8 0

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua A2; 3; 0và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y z 50 ?

u nên suy ra chỉ phương án A hoặc B đúng

Thử tọa độ điểm A2; 3; 0vào ta thấy đáp án B thỏa mãn

Câu 15 Cho số phức z1 2 i3i Tính z  3 i

Lời giải Chọn B

Ta có z1 2 i3i 5 5iz 5 5i

Từ đó ta được z  3 i 5 5 i  3 i 8 6 i 10

Câu 16 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA4cm, SA5cm, quay tam giác SOA xung quanh

cạnh SO được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là:

Hình nón có đường sinh lSA5cm và bán kính đường tròn đáy ROA4cm

Khi đó đường cao của hình nón là: h l2R2 3cm

Gọi B C D, , lần lượt là hình chiếu của A lên các trục Ox Oy Oz, ,

Khi đó tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng: TABACAD103 2

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 3i z i z   7 6i Môđun của số phức z bằng:

Lời giải Chọn C

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

54

log 6 log 3.2 1 log 2 1 log 5.log 2

13log 5 log 5 3

* Cận lấy tích phân là nghiệm của phương trình: 2 3 2 4 0 0

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d  0

C a0,b0,c0,d  0 D a0,b0,c0,d  0

Lời giải Chọn D

01'( ) 0 ( 1) ( 2) ( 3) 0

24

x x

x x

x  là nghiệm bội 3, x 3là nghiệm bội 5 nên f'( )x vẫn đổi dấu khi qua x 1 và x 30

x  và x 2là nghiệm bội chẵn nên f'( )x không đổi dấu qua x 0 và x 2

Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cà cắt hình trụ

theo thiết diện là hình vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

A 8 cm 3 B 2 cm 3 C 16 3

cm3

 D 16cm3

Lời giải Chọn B

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Vậy thể tích của khối trụ đã cho là V .1 22 2 cm

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình

2

1

33

x x

Ta có:

2

1

33

x x

x x

2 0

x x

; 1 2;

x x x

Tập xác định: D \4; 0

2 0

  y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2

Câu 28 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a

1 cm

h

A D

B O

C

Gọi O là tâm của hình lập phương ABCD A B C D    

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D     là

Câu 29 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 5f1 2 x 1 0

Lời giải Chọn D

y   cắt nhau tại 2 điểm

Vậy phương trình 5f 1 2 x 1 0 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2 3: 5 4 ,

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 10/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

C 3x4y7z16 0 D 3x4y7z100

Lời giải Chọn D

Gọi ( )P là mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d Khi đó vectơ chỉ phương của d

cũng là vectơ pháp tuyến của ( )P Do đó n ( )P u d (3; 4; 7)

Phương trình mặt phẳng ( )P là

Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng  I2t;1 2 ; 2 t t

véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là u1; 2; 2 

véc tơ AI 3 t; 2 ; 2t t6

Mà AI u AI u 0  t 1 I3; 1; 2 M3; 1; 2 

Câu 33 Xét các số phức z thỏa mãn

1 1

Gọi wxyiz2w2x2yi

(2 1) 2 1 1

4 1 1

( ) (1 t ),

Q t Q e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A t 1, 65giờ B t 1, 61giờ C. t 1, 63giờ D t 1, 50giờ

Lời giải Chọn C

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 12/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Từ BBT suy ra điều kiện là m  2 3

Câu 36 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Tập hợp tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình  x

f e m có nghiệm thuộc khoảng 0;ln 3:

A 1;3 B 1

;03

Đặt ẩn phụ: t e x,t , phương trình 0  x

f e m trở thành: f t m với t 0 YCBT  x

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng uông góc với mặt phẳng đáy Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng

SBC, với M là trung điểm của BC

Gọi H là trung điểm của SB thì AHSB 1

Do SAB  ABCD, SAB  ABCDAB và BCAB nên

Câu 38 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình e x m f x  có nghiệm x 4;16 khi và chỉ khi

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA  Gọi M là trung điểm a AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Gọi N là trung điểm của CD; Lấy I H, lần lượt là hình chiếu của A lênBN SI, .

13

 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m

để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2?

Lời giải Chọn A

82

Hàm số đồng biến trên ; 2 khi và chỉ khi

Do mm  7 , 6 , 5   Vậy có ba giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 42 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

  có bảng biến thiên như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình tanx   a  ; 2có 3 nghiệm trên ; 2

 tanxd 2; có 2 nghiệm trên ; 2

Câu 44 Cho phương trình log22xlog2x2m22m0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn 1;16

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 18/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Lời giải Chọn A

m m

Lời giải Chọn C

Gọi O là chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng ABC

Đặt d A BC , a d, B,ACb d, C,ABc,SOh

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 48 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang Giả sử

người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau

 là biến cố “ trong 3 người đươc chọn có ít nhất 2 người ngồi kề nhau”

TH 1: 3 người ngồi kề nhau có 13 cách chọn

TH 2: có 2 người ngồi cạnh nhau

- Hai người ngồi cạnh nhau ngồi đầu hàng có 2 cách chọn, với mỗi cách chọn như vậy có 12 cách chọn người còn lại vậy có: 2.12=24 cách

- Hai người ngồi cạnh nhau không ngồi đầu hàng có 12 cách chọn, với mỗi cách chọn như vậy

có 11 cách chọn người còn lại vậy có: 11.12=132 cách

Theo giả thiết ta có: t 1 2t2  y 1 2 *y 

Vậy trên đoạn 7 5

x  

- HẾT -

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/