quy đồng mẫu thức của nhiều phânthức

1.2Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung MTC... Định hướng các năng lực được hình thành *Năng lực chung: - Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề: +

PHỊNG GD&ĐT LỆ THỦY CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG PTDTNT LỆ THỦY Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Lệ Thuỷ, ngày 08 tháng 10 năm 2018

KẾ HOẠCH XÂY DỰNG VÀ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC

NĂM HỌC 2018 - 2019

Căn cứ cơng văn số 4612/BGDĐT-GDTrH ngày 03/10/2017 về việc hướng dẫn thực hiện chương trình giáo dục phổ thơng hiện hành theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh từ năm học 2017 - 2018;

Căn cứ Cơng văn số 1616/SGDĐT-GDTrH ngày 25/8/2017 của Sở Giáo dục & Đào tạo Quảng Bình về Hướng dẫn nhiệm vụ GDTrH năm học 2018-2019;

Căn cứ cơng văn 5555/BGD ĐT-GDTrH ngày 08/10/2014 của Bộ GD&ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên mơn đổi mới PPDH;

Căn cứ cơng văn 692/GD&ĐT-THCS của Phịng GD-ĐT Lệ Thủy ngày

14/9/2016 về việc đổi mới PPDH từ năm học 2016 – 2017;

Căn cứ cơng văn 2195/SGD ĐT-GDTrH ngày 31/10/2014 của sở GD&ĐT Quảng Bình về việc triển khai nội dung dạy học theo chuyên đề;

Căn cứ cơng văn 220/GD-ĐT/GDTrH ngày 04/02/2013 của Sở GD&ĐT về việc hướng dẫn thao giảng chuyên đề ở tổ CM;

Căn cứ cơng văn số 725 ngày 22 /9/2017 về việc hướng dẫn thực hiện nhiệm

vụ năm học 2018 - 2019 của bộ phận THCS phịng GD&ĐT Lệ Thủy;

Căn cứ vào kế hoạch triển khai nhiệm vụ năm học của nhà trường trong năm học 2018 - 2019;

Tổ KHTN và Tổ bộ mơn TỐN của trường PTDTNT Lệ Thủy triển khai các chuyên đề dạy học trong chương trình THCS như sau:

CHỦ ĐỀ: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

BƯỚC 1: XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC

I Xác định tên chủ đề:

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂNTHỨC

II Mơ tả chủ đề:

1/ Tổng số tiết thực hiện chủ đề: Số tiết: 02 tiết

(Gồm các bài: Bài 4/SGK Đại số 8)

2/ Mục tiêu chủ đề:

1 1 Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu

các phân thức Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản

1.2Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC)

1.3 Thái độ:Cẩn thận, chính xác khi làm bài. yêu thích bộ mơn.

1.4 Nội dung trọng tâm của bài:

-Biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản

2 Mục tiêu phát triển năng lực

2.1 Định hướng các năng lực được hình thành

*Năng lực chung:

- Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề:

+ HS tự lập được kế hoạch học tập về chủ đề quy đồng mẫu thức nhều phân thức + Xác định và thực hiện nhiệm vụ học tập,

+ Tự nhận ra thiếu sĩt của bản thân thơng qua nhận xét của bạn bè, của GV.

- Năng lực tư duy: Cĩ khả năng đặt những câu hỏi liên quan đến PTĐT thành nhân tử,tìm được MTC,NTP …

- NL hợp tác: hợp tác tốt với các bạn trong nhĩm để hồn thành nhiệm vụ

- NL sử dụng ngơn ngữ: sử dụng ngơn ngữ chính xác, diễn đạt rõ ràng các kiến thức 2.2 Bảng mơ tả các năng lực cĩ thể hồn thiện

3 Phương tiện:

1 - GV: Máy chiếu ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

2 - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

3 HS :Đọc và tìm hiểu kĩ bài trước ở nhà

4 - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp,

so sánh

4.Các nội dung chính của chủ đề theo tiết:

Tiết 1:

-Hiểu quy đồng mẫu thức là gì?

-Tìm được mẫu thức chung

-Quy đồng mẫu thức hai phân thức.

Tiết 2:

-Luyện kĩ năng quy đồng mẫu thức.

BƯỚC 2: BIÊN SOẠN CÂU HỎI/BÀI TẬP

- Xây dựng, xác định và mơ tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thơng hiểu, vận dụng, vận dụng cao)

- Mỗi loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm

chất nào của học sinh trong dạy học.

TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất

1

-Cho hai phân thức 1

x y+ và

1

x y− , vận dụng tính chất cơ

bản của phân thức, biến đổi

chúng thành hai phân thứccĩ cùng mẫu

thức:

Vận dụng Tư duy.Thực hành

( )

1

.

x y

x y x y x y

−

=

1

.

x y

x y x y x y

+

=

2

Cho hai phân thức: 2 3

à 6x yz v 4xy có thể chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z

hay không?

Thông hiểu Quan sát, nhận xét

3

? Qua ?1 em có thể cho biết MTC

nào đơn giản hơn/

Nhận biết Quan sát, nhận xét

4

Khi QĐMT hai phân thức

à 4x −8x 4+ v 6x −6x ta tìm MTC như

thế nào?

Thông hiểu Tư duy, nhận xét

5

Hãy Phân tích các mẫu thức thành

nhân tử và tìm MTC? Thông hiểu Tư duy, suy luận, nhận xét

6

Khi QĐMT nhiều phân thức, muốn

tìm MTC ta làm thế nào? Thông hiểu Tư duy, suy luận, nhận xét

7

QĐMT hai phân thức:

à 4x −8x 4+ v 6x −6x

Thông hiểu Tư duy, nhận xét

8 Tìm MTC; (Mục 1 MTC là 12x ( )2

1

x− Hãy tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu ; Thông hiểu Quan sát ,Tư duy, nhận xét 9

Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức

với nhân tử phụ tương ứng. Thông hiểu Tư duy, nhận xét

10

Qua ví dụ trên em hãy cho biết muốn

QĐM thức nhiều phân thức ta là thế

11 Hãy làm bài tập ?2 (SGK/42) Vận dụng Tư duy, suy luận

12 Hãy làm bài tập ?3 (SGK/43)

Vận dụng Tư duy, suy luận

13 Hãy làm bài tập 14(SGK/43) Vận dụng Tư duy, suy luận

BƯỚC 3: THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU

PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC)

Thái độ:Cẩn thận, chính xác khi làm bài. yêu thích bộ mơn.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Máy chiếụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất cơ

bản của phân thức?

3 Bài mới:

Hoạt động của

Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung (12

phút)

-Hai phân thức x y+1

và x y−1 , vận dụng

tính chất cơ bản của

phân thức, ta viết:

1.

1

.

x y

x y x y x y

−

=

1.

1

.

x y

x y x y x y

+

=

-Hai phân thức vừa

tìm được có mẫu như

thế nào với nhau?

-Ta nói rằng đã quy

đồng mẫu của hai

phân thức Vậy làm

-Nhận xét: Ta đã nhân phân thức thứ nhất cho (x – y) và nhân phân thức thứ hai cho (x + y)

-Hai phân thức vừa tìm được có mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau)

-Phát biểu quy tắc

ở SGK

-Đọc yêu cầu ?1 -Có Vì 12x2y3z và 24

1/ Tìm mẫu thức chung.

?1 Được Mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn

thế nào để quy

đồng mẫu của hai

hay nhiều phân thức?

-Chiếu nội dung ?1

-Hãy trả lời bài

toán.(HĐ tồn lớp)

-Vậy mẫu thức chung

nào là đơn giản hơn?

-Chiếu ví dụ SGK

-Bước đầu tiên ta

làm gì?

-Mẫu của phân thức

thứ nhất ta áp dụng

phương pháp nào để

phân tích?

-Mẫu của phân thức

thứ hai ta áp dụng

phương pháp nào để

phân tích?

-Chiếu bảng mô tả

cách tìm MTC của hai

phân thức

-Muốn tìm MTC ta làm

như thế nào?(Trả lời cá

nhân)

x2y3z đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn

-Quan sát

-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức

-Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Quan sát -Phát biểu nội dung SGK

Ví dụ: (SGK)

*Cách tìm MTC(SGK)

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút).

-Chiếu nội dung ví dụ

SGK

2

1

4x − 8x+ 4 và 2

5

-Trước khi tìm mẫu

thức hãy nhận xét

mẫu của các phân

thức trên?

-Hướng dẫn học sinh

tìm mẫu thức chung

-Muốn tìm mẫu thức

chung của nhiều

phân thức, ta có thể

làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội

dung ?2

-Để phân tích các

mẫu thành nhân tử

chung ta áp dụng

phương pháp nào?

-Hãy giải hoàn

thành bài toán.(HĐ

nhĩm 4p)

- Chưa phân tích thành nhân tử

4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2 -Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Thực hiện.trên bảng nhĩm

Nhận xét:

-Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài toán

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC;

-Tìm NTP của mỗi mẫu thức

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với NTP tương ứng

?2 MTC = 2x(x – 5)

-Chiếu nội dung ?3

-Ở phân thức thứ

hai ta áp dụng quy

tắc đổi dấu rồi thực

hiện phân tích để tìm

nhân tử chung

-Hãy giải tương tự ?2

(HĐ cặp đơi 3p)

-Thực hiện tương tự ?

( )

2

6

=

−

x x x x x x

x x

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút).

-Làm bài tập 14 trang

43 SGK

-Chiếu nội dung bài tập

lên

-Cho học sinh HĐN(3p)

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện theo các bài tập trên.bảng nhĩm

Nhận xét:

Bài tập 14 trang

43 SGK.

MTC = 12x5y4

2

x y x y y x y

x

x y x y

=

4 Củng cố: (3 phút)

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK

-Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tiết 2:

Tiết 27 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN

THỨC.LUYỆN TẬP

TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất

1

-Muốn quy đồng mẫu

thứcnhiều phân thức ta làm như

2

Quy đồng mẫu thức các

phân thức sau:

HS1: 3 2 2 4

;

2x y 4x y

;

x

x− x −

Vậndụng

QĐMT hai phân thức

a) 3

x

x+ và 2

3 4

x x

+

− b) 2

5

x

x x

+ + + và 3 6

x

x+

Vận dụng Tư duy, nhận xét

-Phân tích các mẫu thành nhân tử

-Tìm MTC

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mần

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức

với nhân tử phụ tương ứng

4

Bài tập 19 trang 43 SGK.

QĐMT hai phân thức :

a) 1

2

x+ ; 2

8

2x x− b) x2 + 1 ; 24

1

x

x − c) 3 2 3 2 3

x

x − x y+ xy −y , 2

x

y −xy

Tưoưng tự như bài 18

Vận dụng Phân tích-Tư duy

5

Khi QĐMT nhiều phân thức ta làm

TIẾT 27 LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ

Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Thái độ:Cẩn thận, chính xác khi làm bài. yêu thích bộ mơn.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Máy chiếu ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút) Quy đồng mẫu thức các phân

thức sau:

HS1: 3 2 2 4

;

;

x

x− x −

3 Bài mới:

Hoạt động của

Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK (12 phút).

-Chiếu nội dung

-Muốn quy đồng

mẫu thức ta làm như

thế nào?

(HĐ tồn lớp)

-Đọc yêu cầu bài toán

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm

Hoạt động của

-Ta vận dụng phương

pháp nào để phân

tích mẫu của các

phân thức này

thành nhân tử

chung?

-Câu a) vận dụng

hằng đẳng thức

nào?

-Câu b) vận dụng

hằng đẳng thức

nào?

-Khi tìm được mẫu

thức chung rồi thì ta

cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử

phụ ra sao?

Câu a,b (HĐ cá nhân)

-Gọi hai học sinh

thực hiện trên

bảng

như sau:

-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ

-Câu a) vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Câu b) vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

-Khi tìm được MTC ta cần tìm NTP của mỗi mẫu của phân thức

-Lấy MTC chia cho từng mẫu

-Thực hiện

-Nhận xét Chốt lại cách làm

Bài tập 18 trang

43 SGK.

a) 3

x

x+ và 2

3 4

x x

+

−

Ta có: 2x+4=2(x+2)

x2 – 4=(x+2) (x-2)

MTC = 2(x+2)(x-2)

Do đó:

2 4 2( 2)

3 ( 2) 2( 2).( 2)

x x

−

=

2

4 ( 2)( 2) 2( 3)

2( 2)( 2)

x

+

=

b) 2

5

x

x x

+ + + và 3 6

x

x+

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2

3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2

Do đó:

2

+

x

3 6 3( 2)

( 2) 3( 2)

x x x

+ +

Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phút).

-Chiếu nội dung

bài tập

-Đối với bài

tập này trước

tiên ta cần

vận dụng quy

tắc nào?

biểu quy tắc

đổi dấu đã

-Đọc yêu cầu bài toán

-Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân

Bài tập 19 trang 43 SGK.

a) 1

2

x+ ; 2

8

2x x−

Ta có:

−

=

x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2) (x-2)

Do đó:

Hoạt động của

học

-Câu a) ta áp

dụng đối dấu

cho phân thức

thứ mấy?( HĐ

CẶP ĐƠI 3p)

-Câu b) Mọi đa

thức đều được

viết dưới dạng

thức có mẫu

thức bằng bao

nhiêu?

-Vậy MTC của

hai phân thức

này là bao

nhiêu?

-Câu c) mẫu

của phân thức

thứ nhất có

nào?

-Ta cần biến

đổi gì ở phân

thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức

chung là bao

nhiêu?

-Hãy thảo

luận nhóm

( 5p)để giải

bài toán

N1,3 làm câu b,N2,4

làm câu c

thức bằng phân thức đã cho: A A

B B

−

=

−

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai

HS làm bài trên phiếu học tập

-Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng 1

Vậy MTC của hai phân thức này là

x2 – 1 -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

-Ta cần biến đổi ở phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)

-Mẫu thức chung là y(x-y)3

-Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán

1

2

x x

x x

x x x

−

−

=

x x x x x x

x

x x x

=

b) x2 + 1 ; 2 4

1

x

x − MTC = x

2 – 1

2 2

2

4 2

1 1

1 1

+

−

−

=

−

x x

x x

x

c)

3

3 3 2 3 2 3

x

x − x y+ xy −y , 2

x

y −xy

3

x x y xy y

x y

= −

y −xy=y y x− = −y x y− MTC = ( )3

y x y−

3

3 3

*

=

−

x x y xy y x y

x y

y x y

( )

2

3 3

*

−

y xy y y x y x y

y x y y x y

4 Củng cố (5 phút): Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào

giải từng bài toán trong tiết học

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài)

BƯỚC 4: TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ DỰ GIỜ

- Dự kiến thời gian dạy: Tháng 11

- Dự kiến người dạy: Võ Thị Thanh Trà – Nguyễn Thị Huê

- Dự kiến đối tượng dạy: Lớp 8.1,8.2.

- Dự kiến kiểm tra, đánh giá:

+ Hình thức: Kiểm tra miệng.

BƯỚC 5: PHÂN TÍCH, RÚT KINH NGHIỆM BÀI HỌC

(sau khi dạy và dự giờ)

(Phân tích giờ dạy theo quan điểm phân tích hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thời đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáo viên.)

Lệ Thủy, ngày 8 tháng 10 năm 2018

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ LỆ THỦY CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

BIÊN BẢN ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC

CHỦ ĐỀ: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂNTHỨC

Thành phần: 7 đ/c: đ/c Sơn, Lý, Anh, Thu, Huê, Tiệm, Trà.

Thời gian: 15h30' ngày 26- 11-2018

Chủ trì: đ/c Nguyễn Xuân Sơn - Tổ trưởng tổ KHTN

Thư ký: đ/c Lê Thị Hải Lý – TPCM - Giáo viên

Địa điểm: Phịng tổ trường PTDT Nội Trú Lệ Thủy

* Nội dung: