Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0A. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin cos 5.A. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp c
Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 8 trang, 50 câu
Ban biên soạn và phản biện đề
Phạm Minh Tuấn
Ngô Nguyên Quỳnh
Họ và tên:………Số báo danh:………
Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u3i2j2k Tìm tọa độ của u
A u 3; 2; 2 B u 3; 2; 2 C u 2; 3; 2 D u 2; 3; 2
Câu 2 Cho f x dx F x C Khi đó với a 0 , a , b là hằng số ta có f ax b dx bằng
d
f ax b x F ax b C
a
d
f ax b x F ax b C
a b
C f ax b dx F ax b C D f ax b dx aF ax b C
Câu 3 Cho hàm số y x 33x2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 B Hàm số đạt cực đại tại x 0
C Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 D Hàm số đạt cực đại tại x 2
Câu 4 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex2x thỏa mãn 3
0 2
F Tính F x
e
2
x
2e
2
x
F x x
e
2
x
e
2
x
F x x
Câu 5 Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh
trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện
Câu 6 Cho 0 a 1 Giá trị của biểu thức 3 2
loga
P a a là
A 4
5
5
2
Trang 2Khóa luyện đề nâng cao 2020
Câu 7 Tìm hệ số của x4 trong khai triển
10
1
x x
, x 0
A 120 B 120 C 210 D 210
Câu 8 Nghiệm của phương trình log 43 x2 là
Câu 9 Cho cấp số cộng u n có u 1 3, u 6 27 Tính công sai d
A d 7 B d 5 C d 8 D d 6
Câu 10 Cho hai số phức z1 2 3i, z2 4 5i Số phức zz1z2 là
A z 2 2i B z 2 2i C z 2 2i D z 2 2i
Câu 11 Đồ thị hàm số 1
1 2
x y
x
có tiệm cận đứng là:
A 1
2
2
2
y D 1
2
x
Câu 12 Cho x 0;3
và m, n là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?
A x mx n m n B x mx n m n C x m nx m n. D x m n x x m m
Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 3x
A sin 3 d cos 3
3
x
x x C
3
x
x x C
C sin 3 d sin 3
3
x
x x C
Câu 14 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số 1
x
đồng biến trên ;
B Hàm số 1
3
3
y x có tập xác định D
C Hàm số log21x 1 có đạo hàm là y x 1 ln 211
D Hàm số log xe
nghịch biến trên 0;
Câu 15 Cho hàm số 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên \ 1
B Hàm số đồng biến trên \ 1
Trang 3C Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 1 1;
D Hàm số đồng biến trên ; 1 1;
Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A1; 2; 4 , B2; 4; 1 Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác OAB
A G6; 3; 3 B G2;1;1 C G2;1;1 D G1; 2;1
Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2; 3 và b 2; 1; 1 Khẳng định
nào sau đây đúng?
A a b, 5; 7; 3 C Vectơ a không vuông góc với vectơ b.
B Vectơ a không cùng phương với vectơ b.D a 14
Câu 18 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a Đường thẳng AB tạo với mặt
phẳng BCC B một góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. theo a
A
3
3 4
a
3
4
a
3 6 12
a
3 6 4
a
Câu 19 Cho số phức z 3 4i Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Môđun của số phức z bằng 5
B Số phức liên hợp của z là 3 4i
C Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4
D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M3; 4
Câu 20 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z 3z 4 0 Tính 1 2
1 2
z z
4
w i. B 3 2
4
w i. C 2 3
2
w i. D 3 2
2
w i
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a Cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy và SA a 2 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a
A
3
3
a
3a D 8 a 3
Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s có gia tốc a t v t 2t 10 2
m/s Vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s Tính vận tốc của vật sau 5 giây
A 30 m/s B 25 m/s C 20 m/s D 15 m/s
Câu 23 Cho hai số a, b thỏa mãn 2
4 9
log alog b 5 và 2
4 9
log a log b4 Giá trị a b là:
Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin cos 5
Trang 4Khóa luyện đề nâng cao 2020
2
m m
2 2
m m
C 2 m 2 D 2 m 2
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z1 2 iz i 15i Tìm modun của số phức z?
A z 5 B z 4 C z 2 5 D z 2 3
Câu 26 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm và tiền lãi hàng năm
được nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu
Câu 27 Cho hàm số khi
khi
1
y
, m là tham số Tìm m để hàm số liên tục trên
A m 5 B m 1 C m 3 D m 3
Câu 28 Cho hàm số 2
2
y x x m Tìm m để hàm số có tập xác định D
A 9
4
4
4
4
m
0
4cos x2 3sin 2x ln cosx 2 sinx dx cln 2 a,
b
b
là phân số tối giản Tính T a b c
Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i Trong mặt phẳng Oxy tập hợp các điểm biểu 2
diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích là
A S25 B S9 C S12 D S16
Câu 31 Cho hàm số chẵn y f x liên tục trên R và 1
1
2
8
1 2x
f x dx
0
f x dx
Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 3x44x312x2m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
3; 2
không vượt quá 100
Câu 33 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trìnhf f cosx 0
trong đoạn 0; 2019 là:
Trang 5A 642 B 1002 C 1003 D.643
Câu 34 Tích 1 1 1 2 1 2017
được viết dưới dạng ,
b
a khi đó a b là cặp nào ; trong các cặp sau?
A 2018; 2017 B 2019; 2018 C 2015; 2014 D 2016; 2015
Câu 35 Số nghiệm thực của phương trình 2018 1 1 2018
x
x x
Câu 36 Cho số thực 0
4
Góc giữa hai tiếp tuyến được vẽ từ điểm P đến đường tròn có
x y x y là 2 Quỹ tích điểm P là đường tròn
có bán kính bằng bao nhiêu?
A 2 2 B 2 C 2 D 3
Câu 37 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Xét đa diện lồi H có các đỉnh
là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đó Tính thể tích của H
A 9
5 12
Câu 38 Biết điểm M x y ; C có tọa độ thỏa mãn y3x2 4x2 yy2 4x2 Biết tiếp 0
tuyến tại Mcủa đường cong C cắt các trục tọa độ tại A B, sao cho diện tích OABcó giá trị
nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó là:
Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C và 1 C lần lượt có phương 2
trình 2 2
x y và 2 2
x y Biết đồ thị hàm số y ax b
x c
đi qua tâm của
C , đi qua tâm của 1 C và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả 2 C và 1 C Tổng 2
a b c là
Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A t t2 ; 2 ; 0 , B 0; 0;t với t 0 Cho điểm P di động
thỏa mãn OP AP OP BP AP BP 3 Biết rằng có giá trị t a
b
với a b, nguyên dương và a
b
tối giản sao cho OP đạt giá trị lớn nhất là 3 Tính giá trị Q2a b ?
1
0
1
Trang 6Khóa luyện đề nâng cao 2020
Câu 41 Cho hàm số f x mx4nx3px2qx r m 0 Chia f x cho x 2 được phần dư bằng
2019, chia f x cho x 2 được phần dư bằng 2018 Gọi g x là phần dư khi chia f x cho
2
2
x Giá trị của g 1 là
A.4033 B 4035 C 4039 D 4037
Câu 42 Cho 0 ;
2
x
Biết log sinxlog cosx và 1 1
log sin cos log 1
2
x x n Giá trị của n là
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
4
m
m
S x y z m
và hai điểm A2; 3; 5, B1; 2; 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên S m tồn tại điểm M sao cho MA2MB2 9
A m 1 B m 3 3 C m 8 4 3 D 4 3
2
m
Câu 44 Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3
cuốn sách anh Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn học sinh Tính xác suất để sau khi tặng mỗi loại sách còn ít nhất một cuốn
A 173
163
127
134
165
Câu 45 Cho điểm Mnằm trên cạnh SA, điểm Nnằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S ABC
sao cho 1, 2
2
MA NB Mặt phẳng qua MN và song song với SCchia khối chóp thành
2 phần Gọi V là thể tích của khối đa diện chứa A, 1 V là thể tích của khối đa diện còn lại Tính 2
tỉ số 1
2
?
V
V
A 1
2
5 6
V
2
6 5
V
2
5 4
V
2
4 5
V
V
Câu 46 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R và ; O R; AB là một dây cung của đường
tròn O R sao cho tam giác ; O AB là tam giác đều và mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O R một góc ; 60 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho
A
3
7 7
R
V
3
3 5 5
R
V
C
3
5 5
R
V
D
3
3 7 7
R
V
Câu 47 Cho biết
100 2 1
log 2k 2 logc
k
với a b c, , là các số nguyên và a b c 1. Tổng a b c
là
Trang 7Câu 48 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( biết m 2019) để hệ phương trình sau có
nghiệm thực:
2 3
3 23 2 3
1 2
x x y x x y m
Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song
1 : 2x y 2z , 1 0 2 : 2x y 2z và một điểm 5 0 A 1;1;1 nằm trong khoảng giữa của hai mặt phẳng đó Gọi S là mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với 1 , 2 Biết rằng
khi S thay đổi thì tâm I của nó nằm trên một đường tròn cố định Tính diện tích hình tròn giới hạn bởi
A 2
9 Câu 50 Cho hàm số y f x có đồ thị P như hình vẽ Biết u ; 0 v là một nghiệm của hệ phương 0
trình 1 4 5 8
u v u v
a
u v
b
, a , b *, a
b tối giản Giá trị của biểu thức
P a b?