Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A?. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?... Cho hình t
Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 9 trang, 50 câu
Phạm Minh Tuấn https://www.facebook.com/phamminhtuan.317
Minh Bùi https://www.facebook.com/minh.bui.549
Ngô Nguyên Quỳnh https://www.facebook.com/profile.php?id=100014311308339
Họ và tên:………Số báo danh:………
Câu 1 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A 2; 2 B ; 0 C 0; 2 D 2;
Câu 2 Cho hàm số 1
2
x y x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày1
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Trang 2Câu 3 Từ các chữ số 1 , 2 ,3, 4 ,5,6, 7 ,8 Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác
nhau?
A 3 8 B C 83 C A 83 D 8 3
Câu 4 lim 2
3
x
x x
bằng
A 2
3
Câu 5 Số hạng không chứa x trong khai triển
6
2 2
x x
x0 là
A 2 C 4 62 B 2 C 2 62 C 2 C4 64 D 2 4
6
2 C
Câu 6 Tập xác định D của hàm số 2
2
y x x là:
2
D
B 1;
C 1; 2
2
D
2
D
Câu 7 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
A 3
3
9a
Câu 8 Cho khối nón có chiều cao bằng 8avà độ dài đường sinh bằng 10a Tính thể tích V của
khối nón
96
288
128
124
V a Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng( 2; 2)
Câu 10 Tập nghiệm S của bất phương trình 16 2 2x 10 là
Trang 3A 3;
2
S
B
3
; 2
C
3
; 2
D
3 0;
2
Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3
a Tính chiều
cao h của hình chóp đã cho
A 3
6
a
2
a
3
a
h D h 3a
Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2019
( ) 1
y
f x
là:
Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số 2
3 2
x
f x x là:
dx 6
2
f x x C
3
dx
4
x
f x x
3
dx
4
x
f x x C
dx 6
2
f x x
Câu 14 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b; Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb a b được tính theo công thức:
b
a
S f x x B 2 d
b
a
S f x x C d
b
a
S f x x D d
b
a
S f x x
Câu 15 Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
Trang 4A y x4 2x22 B yx42x2 2 C yx33x22 D y x3 3x22
Câu 16 Cho a là số thực dương khác 3 Tính
2
3
log
9
a
a
A 1
2
2
I D I 2
Câu 17 Tìm đạo hàm của hàm số y15x
A y x.15x1 B y 15 ln15x C y 15x D 15
ln15
x
y
Câu 18 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 4
2
1
x x
A S ;1 B S ; 3 C S1; D S ; 2
Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A Hàm số có 3 điểm cực trị
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4
C Hàm số đồng biến trong các khoảng 1; 0 và 1;
D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5
Câu 20 Cho bất phương trình log x a 2 a Xét khẳng định sau:
Trang 51 Nếu a1 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm
2 Nếu a0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 1 1 4
2
a
Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng:
Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là
2
x
2
x
x x C
Câu 22 Cho phương trình 2
2log x 2 log x4 0, một học sinh đã giải như sau:
Bước 1 Điều kiện
2 0
4
x
x x
Bước 2 Phương trình đã cho 2 log3x22 log3x40
Bước 3 Phương trình log3x2x4 0 x2x41 phương trình vô nghiệm
Đây là một lời giải sai ở bước 3, vậy nếu được phép sửa lại em sẽ sửa ở bước nào để bước 3 đúng (tất nhiên là phải sửa cả bước 3)
C Chỉ cần sửa ở bước 3 D Phải sửa cả bước 1 và 2
Câu 23 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1
4 Biết thể tích khối trụ bằng 9 Bán kính đáy của hình trụ là
Câu 24 Số nghiệm của phương trình sin 2xcosx 1 log sin2 x trên khoảng 0;
2
là:
Câu 25 Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
sốy x lnx , trục hoành và đường thẳng x e quay quanh Ox là
A
3
2e 1 9
V B
3
2e 1 3
V C.
3
2e 1 9
V D.
3
2e 1 3
V
Trang 6Câu 26 Cho hàm số 3 2
, , ,
yax bx cx d a b c d có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 27 Số nghiệm của phương trình 2 2 4
2 12
x
x x
Câu 28 Biết
2 2
1
2 d 1
x
a
a b c, , Tính giá trị biểu thức S a b c
A S7 B S3 C S 3 D S1
Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4 M N; lần lượt thuộc cạnh
;
BC CD sao cho CM CN 3.SA4và SAABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN
A 3 3
6
6
3 6
2
Câu 30 Với giá trị nào của tham số m để hàm số
3
3
x
y mx m x m đạt cực tiểu tại
1
x
3
3
m
Câu 31 Gọi x0 a b 3
c
là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình
1 1
2
1
3
x x
Giá trị của P a b c , biết , , ; ,
a b
a b c
c c
là các phân
số tối giản
Trang 7A 6 B 0 C 2 D 4
Câu 32 Cho lăng trụABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A cách đều ' A B C, ,
Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và mặt phẳng ' BCC B' ' bằng 3
4
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' theo a
A
3
3 4
a
3
4
a
3
3 8
a
3
8
a
Câu 33 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốyx48m x2 23 có
3 điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân
2
C
1 2
D
1 1
2 2
Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x y; thỏa mãn
e x y e x y x y 1, đồng thời thỏa mãn 2 2
log 2x y 1 m4 log x m 4 0
Câu 35 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N, là hai điểm nằm trên hai
cạnh SC SD, sao cho 1
2
SM
SC và 2,
3
SN
SD biết G là trọng tâm của tam giác SAB Tỉ số thể tích
.
GMND
S ABCD
V n ( ,m n là các số nguyên dương và m n, 1. Giá trị của m n bằng
Câu 36 Có bao nhiêu số thực m để hàm số 2 3 2
y x x x m có giá trị lớn nhất trên đoạn 3; 2bằng 150
Câu 37 Cho hình lăng trụ đềuABC A B C ' ' ', biết góc giữa hai mặt phẳngA BC' và ABC
bằng 45 , diện tích tam giác0 A BC' bằng 2
6
a Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
2
3
a
B 2a2 C 4a2 D
2
3
a
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với, ABACa,
120
BAC và cạnh bên BB a Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và AB I ,
Trang 8A 30
3
10
30
10
Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
log xlog x 3 m log x 3 có nghiệm thuộc 32;
Câu 40 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f1 2sin x f m có nghiệm thực?
Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớiAB a , AD2a Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD là) 0
45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH
theo a
A 2
5
3
a
C 2 3
3
a
Câu 42 Cho Parabol 2
P y x và hai điểm A a ; 0 , B a; 0 ; 0 a 4 Gọi ( )H là hình
phẳng giới hạn bởi ( )P và trục Ox, (H là hình chữ nhật 1) ABCD (C D, là 2 điểm thuộc ( )P ) Gọi V là thể tích hình tròn xoay có được khi xoay ( )H quanh Oy và V là thể 1
tích hình tròn xoay có được khi xoay (H1)quanh Oy Tính giá trị lớn nhất của tỉ số V1
V
A 2
1
1
3
4.
Câu 43 Cho hàm số bậc ba 3 2
y f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
Trang 9Số giá trị nguyên của m 10 ;1 để đồ thị hàm số 2 3 2
1
g x
f x m f x
có
đúng bốn đường tiệm cận đứng là:
Câu 44 Cho tứ diện ABCD có hình chiếu của A lên mặt phẳng BCD là H nằm trong tam
giác BCD Biết rằng H cũng là tâm của một mặt cầu bán kính 3 và tiếp xúc với các
cạnh AB , AC , AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD
3 3 2
Câu 45 Người ta sản xuất một loại đèn trang trí ngoài trời (Trụ sở, quảng trường, công viên, sân
vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính Rdm, làm bằng thủy tinh trong suốt; Phần đế bóng đèn làm bằng nhựa để cách điện, có dạng một phần của khối cầu bán kính dmr và thỏa mãn đường kính là một dây cung của hình tròn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước R5 dm, r3 dm Tính thể tích V phần nhựa để làm đế một bóng đèn theo
đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện và bulông ốc trong phần đế)
A V 36 dm 3 B 68 3
dm 3
V
dm 3
V
dm 3
V
Câu 46 Cho hàm số bậc ba y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Trang 10Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2fcosx trên đoạn
; 2
Câu 47 Cho hàm số y f x và f x 0, x Biết hàm số y f x' có bảng biến thiên
như hình vẽ và f' 4 0
Có bao nhiêu số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y e x2 mx1f x đồng biến trên
1; 4
Câu 48 Gieo đồng thời ba con súc sắc Bạn là người thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất hai mặt 6
chấm Xác suất để trong 6 lần chơi thắng ít nhất bốn lần gần nhất với giá trị nào dưới đây
A 1, 24.105 B 3,87.104 C 4.104 D 1,65.107
Câu 49 Cho hai hàm số y f x và yg x có đồ thị như hình vẽ dưới,
Trang 11biết rằng x1;x3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số y f x và yg x đồng thời 3f 1 g 3 1; 2f 3 g 1 4; f2x7 g 2x31 Gọi M , m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1; 3 của hàm số
S x f x g x g x f x g x Tính tổng PM2m
Câu 50 Cho a,b,c là các số thực không âm và không đồng thời bằng 0 thay đổi thỏa mãn điều
6
a b c b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
A 1
1
1
1
16