30 đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 7 có đáp án

0,25 b Chứng minh được AF song song với CG cùng vuông góc với BE... 0,5 điểm Hai đường thẳng AB CD , cắt nhau ở ngoài phạm vi của tờ giấy xem hình bên... 0,5 điểm Một tổ đóng tàu của

30 Đ THI H C K 2 MÔN TOÁN L P 7

CÓ ĐÁP ÁN

Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019

Ba thanh kim loại có khối lượng lần lượt tỷ lệ với các số 2; 4; 6 Hỏi mỗi thanh kim loại đó nặng bao nhiêu kilôgam, biết tổng khối lượng của chúng là 144 kg

Bài 4 (2,5 điểm)

a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x  thì 2 y  Tìm hệ 5

số tỉ lệ của y đối với x

b) Hãy cho biết điểm (3;9) A có thuộc đồ thị hàm số y  3 x không? Vì sao?

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

(Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (1,0 điểm)

x 

Nội dung Điểm Gọi khối lượng thanh 1, thanh 2, thanh 3 lần lượt là , , a b c (0  a b c , ,  144)

   ; b  12.4 48  ; c  12.6 72  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của thanh 1, thanh 2, thanh 3 lần lượt là: 24 kg; 48 kg; 72 kg 0,25 Bài 4 (2,5 điểm)

a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x  thì 2 y  Tìm hệ 5

số tỉ lệ của y đối với x

b) Hãy cho biết điểm (3;9) A có thuộc đồ thị hàm số y  3 x không? Vì sao? c) Cho hàm số y  f x ( )  x2 Tính (4) 1 f

Cho tam giác ABC vuông tại A có  B  300 và M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD 

a) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho bài toán

b) Tính số đo góc C

c) Chứng minh:  MAB   MDC

d) Chứng minh: AB CD và // AC  CD

Cho các số , , , a b c d khác 0 thỏa mãn

b  c  d  a và a b c d     0 Tính giá trị biểu thức:

Thời gian làm bài: 90 phút

(khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1 điểm) Điền ký hiệu   ; ; hoặc  vào ơ vuơng để cĩ phát biểu đúng:

6 3

x   

      c) 19 5 1 5 25 3

Bài 3: (1,0 điểm) Tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ “Đàn dân tộc” của ba

lớp 7A, 7B và 7C là 90 học sinh Biết số học sinh tham gia Câu lạc bộ của mỗi lớp 7A, 7B và 7C lần lượt tỉ lệ với 16; 15 và 14 Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ trên?

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên (học

sinh khơng cần vẽ lại hình khi làm bài).

a) Tính số đo của gĩc DEF

b) Hai tam giác trong hình cĩ bằng nhau

khơng? Giải thích

Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) Gọi D là trung điểm của

cạnh AC Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB

a) Chứng minh △ABD = △CED Suy ra AB song song với CE

b) Kẻ AF vuơng gĩc với BD tại F và CG vuơng gĩc với DE tại G Chứng minh

AF song song với CG và DF = DG

c) Kẻ BH vuơng gĩc với AD tại H và EI vuơng gĩc với DC tại I Đoạn BH cắt

AF tại K Đoạn CG cắt EI tại M Chứng minh ba điểm K, D, M thẳng hàng

Bài 6: (1,0 điểm) Mẹ của An mang một số tiền vào siêu thị để mua hoa quả và

nhẩm tính rằng với số tiền trên cĩ thể mua được 3kg lê, hoặc 4kg nho, hoặc 5kg táo Tính giá tiền mỗi loại hoa quả trên, biết 4kg nho đắt hơn 3kg táo là 240.000 đồng

- HẾT –

(không kể thời gian phát đề)

Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các

bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay) Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm

6 3

x   

      

4 1 1

9 6 11 1

Cho hình vẽ (học sinh không cần vẽ lại hình khi làm bài).

a) Chứng minh được  ADB   CDE c g c     0,5

Mà BAD và  ECD so le trong

Nên AB song song với CE

0,25

b) Chứng minh được AF song song với CG (cùng vuông góc với BE) 0,25

Ngày kiểm tra: 20 tháng 12 năm 2018 Bài 1 (1,5 điểm)

tr ườ ng S ố cây các l ớ p 7A ,7A ,7A1 2 3 tr ồ ng đượ c l ầ n l ượ t t ỉ l ệ v ớ i 7; 5; 4 H ỏ i m ỗ i l ớ p

đ ã tr ồ ng đượ c bao nhiêu cây xanh, bi ế t c ả ba l ớ p tr ồ ng đượ c 96 cây

Bài 5 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông t ạ i A V ẽ AH ⊥ BC t ạ i H Trên c ạ nh AC l ấ y đ i ể m

D sao cho AD AH = G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a HD Tia AI c ắ t c ạ nh BC t ạ i K

tr ườ ng S ố cây các l ớ p 7A ,7A ,7A1 2 3 tr ồ ng đượ c l ầ n l ượ t t ỉ l ệ v ớ i 7; 5; 4 H ỏ i m ỗ i l ớ p

đ ã tr ồ ng đượ c bao nhiêu cây xanh, bi ế t c ả ba l ớ p tr ồ ng đượ c 96 cây

G ọ i s ố cây các l ớ p 7A ,7A ,7A tr1 2 3 ồ ng đượ c l ầ n l ượ t là , ,z x y ( , ,z x y ∈ *)

Cho tam giác ABC vuông t ạ i A V ẽ AH ⊥ BC t ạ i H Trên c ạ nh AC l ấ y đ i ể m

D sao cho AD AH = G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a HD Tia AI c ắ t c ạ nh BC t ạ i K

Câu Nội dung Điểm

BKE = DKA ∆ AKH = ∆ AKD , mà

BAE = DKA slt ( ) ⇒ BAE
=
BKE (2)

T ừ (1) và (2) suy ra

ABE = KBE (3)

0,25

BAE

∆ và BKE ∆ có BE là c ạ nh chung, k ế t h ợ p v ớ i (1), (3) ta suy

ra ∆ BAE = ∆ BKE g c g ( ) ⇒ EA = EK 0,25

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 7 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút

t

Bài 4 (2,0 điểm)

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I

Bài 5 (0,5 điểm)

Hai đường thẳng AB CD , cắt nhau ở ngoài phạm vi

của tờ giấy (xem hình bên) Làm thế nào để biết

được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?

O D

C

B A

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

a) Chứng minh rằng: BDA ∆ = ∆ BDE và DE ⊥ BE

b) Tia BA cắt tia ED tại F Chứng minh rằng: ADF ∆ = ∆ EDC

c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF Vẽ EK vuông góc với CF tại K Chứng minh rằng: BH / / EK

Bài 2 (1,0 điểm) Tìm x biết: 0, 5 1 3

Bài 3 (1,0 điểm) Biết rằng 4

4 7

Bài 4 (2,0 điểm)

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I

Lời giải

Gọi giá tiền của 1 mét vải loại I là x ( x > 0 )

Khi đó, giá tiền của 1 mét vải loại II là: 85%.x

Với cùng số tiền, giá tiền 1 mét vải và số mét vải mua được là 2 đại lượng

tỉ lệ nghịch nên ta có:

51 x = 85% x k (với k là số mét vải loại II mua được)

51

60( ) 85%

Bài 5 (0,5 điểm)

Hai đường thẳng AB CD , cắt nhau ở ngoài phạm vi

của tờ giấy (xem hình bên) Làm thế nào để biết

được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?

Lời giải

Từ A kẻ tia Ax / / CD

Khi đó: BAx = BOC (Hai góc so le trong, Ax / / CD )

Vậy góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng AB CD , có số đo bằng số đo của BAx

x

O D

C

B A

O D

C

B A

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

a) Chứng minh rằng: BDA ∆ = ∆ BDE và DE ⊥ BE

b) Tia BA cắt tia ED tại F Chứng minh rằng: ADF ∆ = ∆ EDC

c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF Vẽ EK vuông góc với CF tại K Chứng minh rằng: BH / / EK

b) Tia BA cắt tia ED tại F Chứng minh rằng: ADF ∆ = ∆ EDC

A

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019

MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút

1 3

5

Câu 4 (1,0 điểm)

Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa Nhưng khi đến nơi thì siêu thị có chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng” Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa

so với dự tính ban đầu?

Câu 5 (0,5 điểm)

Một tổ đóng tàu của nhà máy A có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày?

Câu 6 (3,0 điểm)

30

C = a) Kẻ BD là tia phân giác của ABC ( D ∈ AC ), kẻ DH ⊥ BC ( H ∈ BC )

Chứng minh ABD ∆ = ∆ HBD

b) Trên tia đối của tia HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm của

DK Chứng minh BH là tia phân giác của DBK

c) Chứng minh BK / / AC

Câu 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:

1 3

x − =

4 1

Câu 3 (1,5 điểm)

Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên góp “Áo trắng tặng bạn” Biết tổng số áo trắng của lớp 7B và 7C quyên góp nhiều hơn số áo trắng lớp 7A quyên góp là 120 áo Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu áo trắng, biết số áo trắng thu được của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2,

5

Lời giải

Gọi số áo trắng ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là: a b c , ,

Vì số áo trắng thu được của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 5 nên ta có:

Câu 4 (1,0 điểm)

Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa Nhưng khi đến nơi thì siêu thị có chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng” Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa

so với dự tính ban đầu?

Lời giải

Một thùng sữa có 48 hộp sữa

Gọi giá ban đầu của mỗi hộp sữa là x x > ( 0)

Khi đó, giá của mỗi hộp sữa sau khi giảm giá 25% vào giờ vàng là: 75%x

Vì giá tiền của mỗi hộp sữa và số hộp sữa mua được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

48 x = 75% x k (với k là số hộp sữa mua được sau khi giảm giá)

75%

x k

x

Vậy với số tiền ban đầu, Minh có thể mua nhiều hơn 16 hộp sữa so với

dự tính ban đầu

Câu 5 (0,5 điểm)

Một tổ đóng tàu của nhà máy A có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày?

b) Trên tia đối của tia HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm của

DK Chứng minh BH là tia phân giác của DBK

D

H

C B

A

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019

MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút

II TỰ LUẬN (9,0 điểm)

Bài 3 (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ

số giữa hai cạnh của nó là 3

4 Tìm diện tích mảnh vườn

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, cạnh AB bằng cạnh AC ,

H là trung điểm của BC

a) Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHC

b) Chứng minh AH vuông góc với BC

c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB Chứng minh BE = BF

Thay x = − 1 vào hàm số y = − 2 x , ta được: y = − 2.( 1) 2 − =

Suy ra: Điểm ( 1; 2) − − không thuộc đồ thị hàm số y = − 2 x

Thay x = 0 vào hàm số y = − 2 x , ta được: y = − ⋅ = 2 0 0

Suy ra: Điểm (0;2) không thuộc đồ thị hàm số y = − 2 x

Thay x = − 1 vào hàm số y = − 2 x , ta được: y = − 2.( 1) 2 − =

Suy ra: Điểm ( 1;2) − thuộc đồ thị hàm số y = − 2 x

=

180 − 65 = 115 (Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy)

Chọn D

II TỰ LUẬN (9,0 điểm)

x x

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = f x ( ) 2 = x + 6

Bài 3 (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ

số giữa hai cạnh của nó là 3

4 Tìm diện tích mảnh vườn

Lời giải

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 70 : 2 35( ) = m

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là a b ,

Và nửa chu vi hình chữ nhật là 35m nên ta có: a b + = 35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

35 5

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m

20.15 300( = m )

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A, cạnh AB bằng cạnh AC ,

H là trung điểm của BC

a) Chứng minh AHB ∆ = ∆ AHC

b) Chứng minh AH vuông góc với BC

c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE BC = , trên tia đối

của tia CA lấy điểm F sao cho CF AB = Chứng minh BE BF =

b) Chứng minh AH vuông góc với BC

Vì ∆ AHB = ∆ AHC c c c ( ) nên AHB AHC = (Hai góc tương ứng)

180

H C

B A

c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE BC = , trên tia đối

của tia CA lấy điểm F sao cho CF AB = Chứng minh BE BF =

B A

B A

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a b c , , là 3 số thực dương thỏa mãn:

abc

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

Bài 4 (3 điểm) Cho ΔABC nhọn có AB  AC Lấy M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MAME (Vẽ đúng hình + ghi GT, KL: 0,5 điểm)

a) Chứng minh: ΔMBA  ΔMCE (1 điểm) b) Kẻ AH  BC tại H Vẽ tia Bx sao cho ABx nhận tia BC là phân giác Tia Bx cắt

tia AH tại F Chứng minh: CE  BF (1 điểm) c) Tia Bx cắt tia CE tại K, tia CF cắt tia BE tại I Chứng minh M, I , K thẳng hàng.

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM

a) 1 3 2 8 5

6 x  ,

2 17 13

2 6

2 253

3

x 

2 259

x 

53

x 

49

Gọi số tiền lãi của ba A, B, C đơn vị được chia lần lượt là: x, y,z (triệu đồng)  x, y, z  0 

Theo đề bài số tiền lãi của ba đội được chia lần lượt tỉ lệ với vốn đã góp là 2 : 4 : 6 nên ta có:

2 4 6

  Tổng số tiền lãi là 1 tỉ 800 triệu nên: x  y z 1800 (triệu đồng)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

6

x

x y

y z z

c) Vì ΔMBA ΔMCE  (chứng minh a)

Nên: BCE  ABC mà ABC  CBF (vì BC là tia phân giác ABx ) Suy ra: BCE  CBF (3)

2 1

2 1

x

I

K F

2 3 1 2 04

x VT

I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC

1 Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kì 1

2 Kỹ năng: Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II PHƯƠNG PHÁP : Bài thi 50% trắc nghiệm và 50% tự luận

III MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ

mũ 0

Hiểu được lí thuyết

để thực hiện một số phép tính đơn giản

về số hữu tỉ

Vận dụng qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ để thực hiện phép tính

4

1 10%

1 0,75 7,5%

9 2,75 27,5%

số - Tỉ lệ thuận – Tỉ lệ nghịch

Hiểu được các tính chất của tỉ lệ thức

2 0,5 5%

1 0,75 7,5%

1

1 10%

8 3,25 32,5%

3 Đường thẳng

vuông góc và

đường thẳng

Nhận biết Đường thẳng vuông góc và đường thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5 5%

2 0,5 5%

4 Tam giác

Nhận biết góc trong tam giác

và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Thông hiểu về góc trong và góc ngoài tam giác

Học sinh vẽ hình, vận dụng lí thuyết đã học để chứng minh hai tam giác bằng nhau

Vận dụng các tính chất được suy ra

từ hai tam giác bằng nhau, kĩ năng cộng góc để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Số câu

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) ( Chọn đáp án các em cho là đúng nhất )

Câu 1: Số nào là số hữu tỉ ?



Câu 4: Kết quả của phép tính

01 2

Câu 11: Hai đường thẳng a và b được kí hiệu là a  thì a và b như thế nào ? b

A. Vuông góc B. Song song C. Trùng nhau D. Bằng nhau

Câu 12: Nếu đường thẳng a song song với b và đường thẳng c vuông góc với a Góc giữa c và b bằng bao nhiêu độ

Biết rằng: x + y + z = -5 Tính các giá trị của x, y và z

Câu 3 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB < AC Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D

sao cho AB = AD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC Gọi I là giao điểm của

ED và BC

a/ Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán

b/ Chứng minh rằng: EIB    CID

c/ Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng EC Chứng minh rằng: Ba điểm A; I; H thẳng hàng

- HẾT - ( Học sinh không được sử dụng tài liệu và các loại máy tính cầm tay )

GIÁM THỊ COI THI KHÔNG GIẢI THÍCH GÌ THÊM