Tiết 2-Nhân đa thức với đa thức (01)

Cho một ví dụ và tính ví dụ đó... • 1/Qui tắc :Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân đa thức nầy với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau... Thực hiện các phé

Tiết 2

• HS2:

a/ x.( 6x2 - 5x + 1) =

• HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức Cho một ví dụ và tính ví dụ đó.

= 6x3 – 5x2 + x b/ – 2.( 6x2 – 5x + 1) =

x.6x2

= ( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1)

x.( - 5x) + x.1

+

( )

• 1/Qui tắc:

Ví dụ : Làm tính nhân:

(x – 2 )x – 2 ( 6x( 6x( 6x2 2 2 – 5x +1) – 5x +1) – 5x +1) =

+

=

x.6x2

( – 2).6x2

=

= 6x

Vậy muốn nhân một

đa thức với đa thức

ta làm như thế nào ?

x.(– 5x) x.1

+ + ( – 2).(– 5x) ( – 2).1) + – 5x + x – 12x + 10x – 2

• 1/Qui tắc :Muốn nhân một đa thức với

một đa thức, ta nhân đa thức nầy với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

• Tổng quát :

• (A + B)(C + D) =

• A.C + A.D + B.C + B.D

Nhận xét : Tích của 2 đa thức là một đa thức

Chú ý: Cách 2 ( Sgkp7 )

• 1/Qui tắc:

Ví dụ : Sgk

6x2 – 5x + 1

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x – 2

X

Thực hiện các phép tính nhân sau :

= x2(5 – x) + 1 (5 – x)

= 5x2 – x3 + 1.5 – 1.x

= – x3 + 5x2 – x + 1

Thực hiện các phép tính nhân sau :

Thực hiện các phép tính nhân sau và :

Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện

được 2 cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách 1 , không thực hiện theo cách 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• - Học quy tắc nhân đa thức với đa

thức.

• - Làm các bài tập 8 (SGK) và 6, 7, 8

p 4 (SBT)

• - Xem bài mới “Luyện tập”

• b) (xy – 1)(xy + 5)

Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện

được 2 cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách 1 , không thực hiện theo cách 2

= x2y2 + 4xy – 5

= xy.(xy + 5) – 1.(xy + 5)

• Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x , y ,biết kích thước của

hình chữ nhật đó là : (2x +y) và (2x - y)

• Áp dụng : Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m

? 3

• Giải:

• Diện tích hình chữ nhật là :

• S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 – y2

• Với x = 2,5m và y = 1m

• Bài tập bổ sung :

• 1/ Nếu hai đa thức f(x),g(x) bằng nhau kí hiệu

f(x) =g(x) với mọi x ,thì các hệ số của các hạng tử cùng bậc ở hai đa thức bằng nhau

• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết :

– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với mọi x

• 2/ Nếu cho x2 – y = a ; y2 – z =b ; và z2 – x = c (a , b ,c là hằng số ).Ch/m biểu thức sau

không phụ thuộc vào biến x3 ( z – y2 ) + y3 ( x –

z2 ) + z3 ( y – x2 ) + xyz ( xyz – 1 )

• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết :

– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với mọi x

– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3

– 6ax5 + 3bx4 – 3cx3 = – 6x5 + 9x4 – 3x3

– 6ax5 = – 6x5  a = 1

3bx4 = 9x4  b = 3

– 3cx = – 3x  c = 1



x 3 ( z – y 2 ) + y 3 ( x – z 2 ) + z 3 ( y – x 2 ) + xyz( xyz – 1 )

• Bài tập bổ sung : (a , b ,c là hằng số ).

• 2/ Nếu cho x2 – y = a  x2 = y + a;

• y2 – z =b  y2 =z + b ; z2 – x = c  z2 = x + c

=x2.x( z – y2 )+y2.y( x – z2 )+z2.z ( y – x2 )+(xyz)2 – xyz

=(y + a).x( – b )+(z + b ).y(– c )+(x + c ).z (– a ) + (y + a)(z + b )(x + c ) – xyz

= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + (yz +by + az+ ab)(x + c ) – xyz

• Bài tập bổ sung : (a , b ,c là hằng số ).

• 2/ Nếu cho x2 – y = a  x2 = y + a;

• y2 – z =b  y2 =z + b ; z2 – x = c  z2 = x + c

= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + (yz +by + az+ ab)(x + c ) – xyz

= + xyz + abc – xyz = abc

= –bxy– abx – cyz – bcy – axz – acz + xyz +bxy

+ axz + abx + cyz +bcy + acz + abc – xyz