KT Hình học 8 C3 19-20

Trường THCS Mậu Lương BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IIIHọ và tên: ………... Đường thẳng DEcắt BCkéo dài tại K.. GọiHlà hình chiếu của Ctrên DE.. Chứng minh AD HD.. Trường THCS Mậu Lương BÀI KIỂM TRA

Trường THCS Mậu Lương BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III

Họ và tên: ……… Môn: Hình học 8 Lớp: 8 A… Thời gian: 45 phút

ĐỀ 1.

Bài 1: (4 điểm) Không cần vẽ hình và viết giả thiết, kết luận

Cho hình vẽ:

Biết BC // FE, AC = 9cm,

AB = 12cm, CE = 3cm, DE = 5cm

a) Tính BC, EF (2,0đ)

b) Chứng minh CD // AF (2,0đ)

5 3

9 12

A

D

Bài 2: (6 điểm) VH + GT + KL: 0,5đ

Cho hình vuông ABCD Trên cạnhABlấy điểm E Đường thẳng DEcắt BCkéo dài tại K

a Chứng minh ADE ∽ BKE (2,5đ)

b GọiHlà hình chiếu của Ctrên DE Chứng minh AD HD HC AE. (2đ)

c Chứng minhCH KD CD  2 CB KB (1đ)

Trường THCS Mậu Lương BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III

Họ và tên: ……… Môn: Hình học 8 Lớp: 8 A… Thời gian: 45 phút

ĐỀ 2.

Bài 1 (4 điểm) Không cần vẽ hình và viết giả thiết, kết luận

Cho hình vẽ: Biết EF // AB, AD = 9cm; BE = 15 cm; EC = 5 cm; FC = 4 cm;

AD = 9 cm

a) Tính độ dài đoạn EF; AB (2,0đ)

b) Chứng minh: DF // BC (2,0đ)

9

15

4 5

D

B

E

F

Bài 2: (6 điểm) VH + GT + KL: 0,5đ

Cho hình vuông MNPQ Trên cạnhMN lấy điểm E Đường thẳng QEcắt NP

kéo dài tại K

a Chứng minh MQE∽ NKE (2,5đ)

b GọiHlà hình chiếu của Ptrên QE Chứng minh MQ HQ HP ME  (2đ)

c Chứng minhPH KQ QP  2 NP KN (1đ)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1.

1

5 3

9 12

A

D

a) Tính độ dài đoạn BC; EF

Xét tam giác ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 (định lý

Pytago)

BC2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225

BC = 15 cm

1

Ta có: AE = AC + CE = 9 + 3 = 12 cm

Xét tam giác ABC có: BC // EF (gt)

Nên

E

AC BC

A =EF (hệ quả định lý Talet)

( )

9 15 12.15 20

12 EF EF 9 cm

1

2)Chứng minh: CD // AF

E 12 4

CE

A = = ;

5 1

E 20 4

DE

F = =

Do đó:

E FE

CE DE

A =

Xét tam giác AFE có:

E FE

CE DE

Nên CD // AF (định lí Talet đảo)

0,5

0,5 Giả thiết + kết luận + vẽ hình

H

K

0,5

Tứ giác ABCDlà hình vuông nên AB CD , / / AB CB CD  AD

(tc hình vuông)

2 a Xét ADE và BKEta có

DAE EBK· · 90o (tính chất hình vuông)

·AED KEB· (hai góc đối đỉnh)

Vậy ADE ∽ BKE(g.g).

2,5

b Xét ADEvà HCDcó

DAE DHC· · 90o (t.c hình vuông)

·AED HDC· (hai góc ở vị trí so le trong)

Do vậy ADE∽ HCD(g.g), suy ra

AD HD HC AE

2

c Ta có: CD2CB KB CB  2CB KB CB CB KB  (  )

CB CK CD CK

Dễ dàng chứng minh được CHD KCD(g.g) Do đó

CH CD CH KD CD CK .

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

1

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 2.

1

9

15

4 5

D

B

E

F

a) Tính độ dài đoạn EF; AB.

* Tính EF

Do EF //AB nên EFC = °· 90

Tam giác EFC vuông tại C nên có EF = 5 2 - 4 2 = 25 16 3 - =

1

* Tính AB.

Trong tam giác ABC có: FE // AB nên EC EF FC

BC =AB=AC (Talet đảo)

20= AB= AC => AB = 12cm; AC = 16cm

1

b) Chứng minh: DF // BC

Ta có: D 9 3

12 4

A

AB = = ;

12 3

16 4

AF

AC= =

D F

AB AC

Þ = Do đó DF // BC

0,5

2

Giả thiết + kết luận + vẽ hình

H

K

0,5

a) Chứng minh MQE∽ NKE

Xét tam giác MQE và tam giác NKE có: QME KNE· =· = ° 90

MEQ NEK= (đối đỉnh)

Nên MQE∽ NKE (g.g)

2,5

b) Chứng minh MQ HQ HP ME.

Xét tam giác MQE và tam giác HPQ có: QME PHQ· =· = ° 90

MEQ HQP= (so le trong do MN // QP)

Nên DMQE∽DHPQ g g( )

Do đó: MQ HP =ME HQÞ MQ HQ HP ME 

2

c) Chứng minhPH KQ QP  2 NP KN

Ta có:

(1)

Dễ dàng chứng minh được PHQ∽ KPQ(g.g) Do đó

PH PQ PH KQ PK KQ .

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

1