chương7 tìm đạo hàm bằng số

đáp án cho các ví dụ của matlab full

đến x = 0,25 giây với bước h = 0,25/15 (15 khoảng thời gian); quãng đường rơi được cho bởi mảng y gồm 16 số hạng y=[0 1.55 3.25 5.3 7.55 10.2 13.05 16.15 19.5 23.15 27.05 31.3 35.75 40.55 45.55 50.8]; Tính tốc độ theo các số liệu đã cho, làm trơn các số liệu bằng đa thức bậc hai rồi tính tốc độ và gia tốc của chuyển động.

>> x=[0:0.25/15:0.25]';

>> y=[0 1.55 3.25 5.3 7.55 10.2 13.05 16.15 19.5 23.15 27.05 31.3 35.75 40.55 45.55 50.8]';

>> dh=diff(y)./diff(x);

>> xd=x(1:length(x)-1);

>> yd=y(1:length(y)-1);

>> [xd yd dh]

ans =

0 0 93.0000

0.0167 1.5500 102.0000

0.0333 3.2500 123.0000

0.0500 5.3000 135.0000

0.0667 7.5500 159.0000

0.0833 10.2000 171.0000

0.1000 13.0500 186.0000

0.1167 16.1500 201.0000

0.1333 19.5000 219.0000

0.1500 23.1500 234.0000

0.1667 27.0500 255.0000

0.1833 31.3000 267.0000

0.2000 35.7500 288.0000

0.2167 40.5500 300.0000

0.2333 45.5500 315.0000

>> fit1=fit(x,y,'poly2')

fit1 =

Linear model Poly2:

fit1(x) = p1*x^2 + p2*x + p3

Coefficients (with 95% confidence bounds):

p1 = 488.7 (485.4, 492)

p2 = 80.99 (80.14, 81.83)

p3 = 0.02475 (-0.0207, 0.07021)

>> dhc1=differentiate(fit1,x)

97.2773

113.5672

129.8571

146.1471

162.4370

178.7269

195.0168

211.3067

227.5966

243.8866

260.1765

276.4664

292.7563

309.0462

325.3361

>>

>> [dhc1 dhc2]=differentiate(fit1,x) dhc1 =

80.9874

97.2773

113.5672

129.8571

146.1471

162.4370

178.7269

195.0168

211.3067

227.5966

243.8866

260.1765

276.4664

292.7563

309.0462

325.3361

dhc2 =

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

977.3950

>> [x y dhc1 dhc2]

ans =

0 0 80.9874 977.3950 0.0167 1.5500 97.2773 977.3950 0.0333 3.2500 113.5672 977.3950 0.0500 5.3000 129.8571 977.3950 0.0667 7.5500 146.1471 977.3950 0.0833 10.2000 162.4370 977.3950 0.1000 13.0500 178.7269 977.3950 0.1167 16.1500 195.0168 977.3950 0.1333 19.5000 211.3067 977.3950 0.1500 23.1500 227.5966 977.3950 0.1667 27.0500 243.8866 977.3950 0.1833 31.3000 260.1765 977.3950 0.2000 35.7500 276.4664 977.3950 0.2167 40.5500 292.7563 977.3950 0.2333 45.5500 309.0462 977.3950 0.2500 50.8000 325.3361 977.3950