Ví dụ mở đầu... Khẳng định đặc điểm đồ thị hàm số và nó đi qua các điểm ở trên.. lưới ô vuông để vẽ thì đồ thị sẽ đẹp... Chúc các em mạnh khỏe, luôn là con ngoan trò giỏi.
Trang 1Giáo viên : Lê Công Kiên
§1 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
§2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Trang 3Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2
I Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1.Ví dụ mở đầu.
2.Tính chất của hàm số
II Đồ thị của hàm số y = ax2
1.Ví dụ minh họa
2.Các bước vẽ đồ thị.
Trang 4Công thức: S = 5t 2 biểu thị một
hàm số có dạng: y = ax 2 (a ≠ 0)
1 Ví dụ mở đầu.
Vớ dụ
Các hàm số có dạng y=
ax 2 (a ≠ 0)
là:
4) y = a2 (a 0)
Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=
ax2(a ≠ 0) và xác định hệ
số a t ương ứng:
1) y = 5x2 2) y = 0.x2
3) y = x− 7 2
(a = 5) (a = − 7)
I Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1) y = 5x2
2) y = x− 7 2 Tương tự cỏc em tự lấy cho
mỡnh bốn vớ dụ minh họa?
Ghi vào vở sau chỳng ta sử
3) y = (2m-3) x2 (a = 2m-3)
Trang 52 Tính chất của hàm số y =
ax 2 ( a ≠ 0 ).
y=2
x 2
1
bảng giỏ trị và cho biết:
Khi x tăng nhưng luụn luụn õm thỡ giỏ
trị của hàm số ( giỏ trị y) tăng hay
giảm?
Khi x tăng nhưng luụn luụn dương thỡ
giỏ trị của hàm số ( giỏ trị y) tăng hay
giảm?
x > 0
* Xột hàm số y = 2x 2
(a>0)
x < 0
}
* Ta cú bảng giỏ trị của hàm số y = 2x 2
Đối với hàm số y = 2x 2 , ta cú:
- Khi x tăng nhưng luụn luụn õm thỡ giỏ trị của hàm số ( giỏ trị y) giảm
- Khi x tăng nhưng luụn luụn
trị y) tăng
- Khi x < 0 hàm số nghịch
biến
- Khi x > 0 hàm số
đồng biến
Vậy hàm số y = 2x 2 cú tớnh chất:
Vậy hàm số y = 2x 2 Khi nào thỡ đồng biến?
Khi nào thỡ nghịch biến?
Trang 62 Tính chất của hàm số y =
y=
-2x2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
* Hàm số y = -2x 2 (
a < 0 )
}
* Ta cú bảng giỏ trị của hàm số y = 2x 2
Đối với hàm số y = -2x 2 , ta cú:
- Khi x tăng nhưng luụn luụn õm thỡ giỏ trị của hàm số ( giỏ trị y)
tăng.
- Khi x tăng nhưng luụn luụn
trị y) giảm
Vậy hàm số y = - 2x 2
Khi nào thỡ đồng biến?
Khi nào thỡ nghịch biến?
- Khi x > 0 hàm số nghịch
biến
- Khi x < 0 hàm số
đồng biến
Vậy hàm số y = - 2x 2 cú tớnh chất:
Trang 72 Tính chất của hàm số y =
* Hàm số y = ax2 ( a < 0 )
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
* Hàm số y = ax2 ( a >
0 )
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
+ Đồng biến khi a và x cựng dấu
+ Nghịch biến khi a và x trỏi dấu
Tổng quỏt: hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) cú tớnh chất:
Trang 8• Các em hãy xét tính chất của các hàm số
mà các em đã lấy ví dụ ở phần 1.
• Ví dụ:
1) Hàm số y = 5x2 - Đồng biến khi x >0; Nghịch biến khi x
< 0
3) y = (2m-3) x2
– Khi x > 0: Hàm số đồng biến khi 2m – 3 > 0 m> 1,5; Nghịch biến khi 2m – 3 < 0 m< 1,5
– Khi x < 0: Hàm số đồng biến khi 2m – 3 < 0 m< 1,5; Nghịch biến khi 2m – 3 > 0 m> 1,5
Trang 9II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Trang 1016
14
12
10
8
6
4
2
y
B
A
B’
A’
II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x 2
qua các điểm
A(-2; 8); A’(2;8) B(-1; 2), B’(1; 2)
O(0; 0)
- BƯỚC 3 : Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong đi qua
các điểm ta được đồ thị hàm số
Trang 11-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
O 1 2 3
- 1
- 2
-3
y
x
A
B
A’
B’
§2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)
2
1
−
* ĐTHS là 1 parabol đi qua các điểm
A(-4; -8); A’(4; -8) B(-2; -2); B’(2; -2)
O(0;0)
y = x2
-8 -2 0 -2 -8
2
1
−
* Ta có Bảng giá trị
Trang 12
- Điểm 0 là điểm thấp nhất (điểm cực tiểu)
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
g x ( ) = -1
2
( )⋅ x 2
4 -4
O 1 2 3
- 1
- 2
-3
y
a >
0
a <
0
- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0
- Nằm ở phía trên trục hoành
- Điểm 0 là điểm cao nhất ( điểm cực đại)
- Nằm ở phía dưới trục hoành
18
16
14
12
10
8
6
4
2
f x ( ) = 2 ⋅ x 2
x
y
0
Trang 13Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a#0)
có hoành độ đối nhau)
x
y
giá trị Khẳng định đặc điểm đồ thị hàm số và nó
đi qua các điểm ở trên.
lưới ô vuông để vẽ thì đồ thị sẽ đẹp)
Trang 14III Luyện Tập
Trang 15Bài tập về nhà.
Giải các bài tập 1,3,4,5,7, 8 sgk
trang 30,31,36,37,38
Cảm ơn các em đã tham gia bài học Chúc các em mạnh khỏe,
luôn là con ngoan trò giỏi.