Thể tích khối trụ có đường cao và đường kính đáy bằng 2a là Câu 6.. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng xOy?. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?. D
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THAM KHẢO – 1
Câu 1 Môđun của số phức z 3 2i bằng
Câu 2 Trong một nhóm có 6 nam và 4 nữ Số cách chọn ra hai người có cả nam và nữ là
Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox có tọa
độ là
A 2;0;0 B 0; 2;3 C 1;0;0 D 3;0;0
Câu 4 Nghiệm của phương trình 2 3 1
4
x
là
Câu 5 Thể tích khối trụ có đường cao và đường kính đáy bằng 2a là
Câu 6 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I1; 2;1 và bán kính bằng 2 là
A x12 y22z12 4 B x12y22z12 2
C 2 2 2
Câu 7 Cho hàm số f x có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A ;1 B 3; C 1;3 D 2; 2
Câu 8 lim2 3
1
n n
bằng
2
Câu 9 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng xOy?
A M0;1; 2 B N2;0;1 C P0;0;1 D Q2;1;0
Trang 2Câu 10 Cho
1
0
1
0
1
0
d
Câu 11 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A yx42x21 B y x42x21 C y x33x1 D y x33x1
Câu 12 Góc giữa hai đường thẳng
1
3
và
1 2
2 2
bằng
Câu 13 Với các số thực dương a b, bất kì và ,a b 1, giá trị của loga b bằng
a
b
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, AD3 a Biết SA vuông góc với đáy và SA2 a Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 16 Cho hai số phức z1 2 và i z2 1 3 i Phần ảo của số phức z1z2 bằng
Câu 17 Diện tích toàn phần của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A 2rl B 2rl2r2 C rlr2 D rl
Câu 18 Bất phương trình 1 32 1
4
x x
tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
2
1
2 1 log 3
2
1
2 1 log 3
2x x
C 2x2x1 log 3. 1 D 2x2x1 log 3. 1
Trang 3Câu 19 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O Thể tích khối chóp A BCO bằng
Câu 20 Họ nguyên hàm 2x 1 dx
x
A 4x2ln x C B x2ln x C C 4x2 12 C
x
x
Câu 21 Cho khối cầu có thể tích bằng 36 Bán kính của khối cầu đã cho bằng
Câu 22 Cho hàm số f x có bảng biến thiên
Số nghiệm của phương trình 2f x là 3 0
Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn của số phức 1 2i và 2 i Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
C Tam giác OAB vuông và không cân D Tam giác OAB vuông cân
Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 1; 2 và đường thẳng
1
1 2
Phương trình mặt
phẳng qua A và vuông góc với d là
A xy2z60 B xy2z 6 0 C x y z 20 D xy z 20
Câu 25 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
trên đoạn 0; 2 Giá trị của M m bằng
58
27
Câu 26 Tập xác định của hàm số
1
A ;1 2; B 1;2 C 1; 2 D ;1 2;
Câu 27 Gọi z và 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 2
2 4 0
z z Giá trị của z12 z22 z1z2 2
bằng
Câu 28 Cho hàm số f x thỏa 2 4; 3
f x
Khi đó
5
1 d
91
Trang 4Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1.
d Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với d và song song với mặt phẳng Oxy?
A u10; 1; 2
B u12; 1;0
C u 1 1;0;1
D u 1 1;1; 1
Câu 30 Số phức liên hợp của số phức 1 3 2 3 4
2
i
i
A z 95 i B z 9 5 i C z 95 i D z 9 5 i
Câu 31 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và
cạnh bên bằng 3
2
a
Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD
bằng
A 30
B 45
C 60
D 90
Câu 32 Cho hàm số 4 2
f x x x Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 33 Số nghiệm của phương trình log3x12 log 32x1 là 2
Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có các cạnh đều bằng a 2 Thể tích của khối nón có đỉnh
S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A
3
2
a
3
6
a
3 2 2
a
3 2 6
a
Câu 35 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1
y
x
là
Câu 36 Cho a b c, , là các số thực dương, khác 1 thỏa mãn log 3 2, log 3 1
4
15
abc Giá trị log 3c bằng
1
3
Câu 37 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường e ;2x 0
y y và x0; x2 bằng
A
4
e
e
4 e 1
4
2
D 2e4 e
Câu 38 Cho hàm số f x có bảng biến
thiên Số nghiệm của phương trình
2
Trang 5Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB AD2 ,a BCa Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của AD
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD bằng
A 2 30
15
a
4
a
2
a
5
a
Câu 40 Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19, chọn ngẫu nhiên hai thẻ Xác suất để
tích của hai số ghi trên hai thẻ được chọn là một số chẵn bằng
A 15
14
4
5
19
Câu 41 Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng 60 ta được một thiết diện tích
bằng
A
2
2
3
a
2
2 2 3
a
2 2 6
a
2 6 3
a
Câu 42 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
1
y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 4
nghịch biến trên khoảng
0;?
Câu 44 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10m10 để phương trình
log mx 2 log x1 có đúng một nghiệm?
Trang 6Câu 45 Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn 3
f x f x x với mọi x Khi đó
1
2
d
bằng
A 7
4
4
7
4
Câu 46 Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn 32x 3y 3 3x 6y
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
đạt được khi x y bằng
A 1
1
1
1
24
Câu 47 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,C AB2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và ABC bằng 60 Gọi M N lần lượt là trung điểm của , A C và BC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích của phần nhỏ bằng
A
3
24
a
3 3 3
a
3
24
a
3 6 6
a
Câu 48 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x 1 1x 3 4 x 1 m có hai nghiệm
phân biệt?
Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm trên và f 0 1 Đồ thị hàm
số y f x như hình vẽ Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m
để hàm số y 4f sinxcos 2xm đồng biến trên 0; ?
2
Câu 50 Có bao nhiêu cặp số nguyên x y thỏa mãn ;
2