Khi viết dưới dạng phân số tối giản thì mẫu hơn tử bao nhiêu?. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,45 % một th
Trang 1GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CASIO
Bài 1: Thực hiện phép tính (1 , 2 0 , 5):54
17
2 2 4
1 3 9
5 6
7
4 : 25
2 08 , 1 25
1 64 , 0
25 , 1 5
4 : 8 , 0
× +
×
+
−
×
=
A
Bài 2: Nếu F = 0,4818181… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81 Khi viết dưới
dạng phân số tối giản thì mẫu hơn tử bao nhiêu?
Bài 3:.
Bài 4: Tìm a) 2,5% của
04 , 0
3
2 2 : 18
5 83 30
7
b) Tìm 5% của
(21 1 , 25): 2 , 5
6
5 5 14
3 3 5
3 6
−
Bài 5: Tìm số dư trong phép chia ( 3x3 – 7x2 + 5x – 20 ) : ( 4x – 5 )
Bài 6: Một người gửi 7600 đôla vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 4,5% Hỏi sau 1
năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm người đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hàng năm người đó không rút tiền lãi suất ra
Bài 7: Một đường tròn ngoại tiếp của tam giác có độ dài 3 cạnh là 7,5 ; 10 ; 12,5 Hỏi bán
kính đường tròn là bao nhiêu?
Bài 8: Giải phương trình a) x x
4
1 11 4
1 20
2 + = b) x3 + 15x2 + 66x – 360 = 0
Bài 9: Tính giá trị biểu thức lượng giác chính xác đến 0,0001
a)
' 12 51 cos 23
sin
' 53 37 sin ' 28 63 sin
0 0
0 0
+
−
=
cotg278015’)
Bài 10: Với 2 lít xăng xe máy công suất 1,6 kw chuyển động với vận tốc 36 km/h sẽ đi bao
nhiêu km? Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.107 J/kg Khối lượng riêng của xăng là 700 kg/m3
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CASIO
Trang 2Bài 1: Thực hiện phép tính
10 2 , 2 1
46 6
25 , 0
1 2
1 1 4 1
2
1 : 1
50 4 , 0 2 3
5 , 1 : 8 , 0 3
1 : 6
× +
−
×
+ +
+
×
×
−
=
A
Bài 2: Tìm 12% của 43a+3b , biết:
(5 , 3 3 , 88) 0 , 67 03
, 0 6 32 , 0
2
1 2 : 15 , 0 : 09 , 0 5
2 : 3
+
−
− +
×
−
=
625 , 0 6 , 1
25 , 0 : 1 013
, 0 : 00325 , 0
045 , 0 2 , 1 : 965 , 1 1 , 2
×
−
×
−
=
b
Bài 3: Một người muốn rằng sau 1 năm phải có 20000 đola để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền ( như nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,45 % một tháng
Bài 4: Giải phương trình:
a) x4 – 2x2 – 400x = 9999 b) x4 – 4x3 – 19x2 + 106x – 120 = 0
Bài 5: Cho hai đa thức 3x2 – 4x +5 + m và x3 + 3x2 – 5x + 7 + n Hỏi với điều kiện nào của
m, n thì hai đa thức có chung nghiệm x = 0,5 ?
Bài 6: Tìm một số biết nếu nhân số đó với 12 rồi thêm vào lập phương của số đó thì kết quả bằng 6 lần bình phương số đó cộng với 35
Bài 7: Đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 – 51x + 35 chia hết cho các nhị thức 2x + 5 và 6x – 7 Tính gần đúng các giá trị a và b
Bài 8: Số 0,199819982 +0,01998199812 998 +0,00199819982 1998 là một số tự nhiên Tìm số đó
Bài 9: Tứ giác ABCD có AB=3dm; BC=4dm; DA= 7dm và góc ABC = 900 Tính gần đúng diện tích tứ giác và góc BAD
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC SỐ
Trang 3Ví dụ:
2
12
7 15 , 6 : 7
2 3 4
1 6
1 2
5
4 : 8 , 2 8 7 45
, 1 3
2 2
25 , 1 7
4 7 : 5 , 2
+
+
−
−
×
=
P
2
12
7 15 , 6 7
2 3 4
1 6
1 2 5
4 : 8 , 2 8
7 25
, 1 3
2 2 25
, 1 7
4
7
:
5
,
=
+
=
+
=
−
=
A
P= E
D
C B
A
:
−
Bài tập:
1 a)
2
2 2
2 2
3 2 2
2
25 , 3 17 , 2
53 , 4 18 , 3 75 , 2 ) 234 , 0 5
2 : 15 , 5
4
3 7 , 2 9
4 ) 45 , 3 23 , 2 15 , 22
45 , 6 25 , 15 ) 05
, 7 35 , 5
) 15 , 4 75 , 3 ( 25
,
−
+
⋅ +
+
− +
×
=
×
−
+
−
×
=
12
5 35 , 2 : 4
3 5 9
7 6
08 , 0 9
2 : 16 , 0 5
4 : 76 , 0 25 , 2 )
17
2 3 2
1 2 9
5 4
7
3 : 25
2 26 , 1 75
1 84 , 0
25 , 2 3
2 : 5
,
0
a
2 E=
6
1 3
216 2
8
6 3 2
−
−
−
F=
5 7
1 : 3 1
5 15 2
1
7 14
−
−
− +
−
−
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC SỐ CÓ CHỨA CĂN
VD: M = 2 3 5(6 1)2( 2 9)3
16
1 8
1
3 x + x − x+ x + tại x = 4 Giải:
ấn 4 shift sto A (gán 4 cho A)
8 alpha A x ab c alpha A x alpha
2
x ( alpha A x 2 + 9 ) x 3 = kết quả: 29
Bài tập:
A = 3 ( 4x+ 1 )( 3x+ 5 ) 2 − (x2 + 2x+ 3 ) tại x = 4 ĐS: -10
B = x−1+2 x+6 − 5(x−5)+1x2 +4x+4 tại x = 3 ĐS: 61/38
C = 3 2
6
7 4 7 3
x x
x x
+
+ + +
tại x = -1/2 ĐS: -21786
2 , 7 4 , 6
5 2 1 , 3 32 ,
−
− +
Trang 4Giải: Ấn 3 x-1 x 5 + 2 =
x-1 x 4 + 2 =
x-1 x 5 + 2 =
x-1 x 4 + 2 =
x-1 x 5 + 3 = Kết quả: 4,6099644
a) Tính Y khi x = 2 + 3 5 b) tìm giá trị lớn nhất của Y
HD: Gán A = -1,32 B = 36,1,4−2−75,2 C = -7,8 + 3 3 X = 2 + 3 5
Tính cực trị
A B C
A
HAY A
B C
4
4 4
2
2
÷
−
⇒
∆
−
−
Kết quả: Ymax= -3,5410
TÍNH GIÁ TRỊ PHẦN TRĂM CỦA MỘT BIỂU THỨC
a) Tìm 25% của
+
−
⋅ +
5
3 1 2
1 1 : 5
3 2
9
1 3 , 2 5
4 6 , 2
Tính tử=A và mẫu =B => (A:B).25%
b) Tìm 15% của
− +
215 , 0 4
3 2 17
13 18 , 2
8
1 2 25 , 4 :
5
2 2 7 3
c) Tìm 2,25% của
3
1 3
1 3
2 5
, 10
+ +
−
3 1
7 21 1
2
3 6
+
−
− + + +
TÍNH GÍA TRỊ BIỂU THỨC TRONG LIÊN PHÂN SỐ
Vd: E =
3
5 2
4 2
5 2
4 2
5 3
+ + + + +
3. a)
7
2 4
5 3
2 5
+ +
+
=
A
b)
7
4 3
2 2
1 3
2
+ +
+
=
M
Trang 5c)
2
1 2
1 2
1 2
1 3
+ + +
+
=
B
d)
9
5 6
1 6
1 6
5 2
7 43
, 12
+ + + +
−
=
N
TÌM x, y TRONG LIÊN PHÂN SỐ
VD1:
y
1 1
1 17
15
+ +
=
Bài tập 1: Tìm a và b
b
1 5
1 3
1
1051
329
+ +
+
=
b
1 3
1 3
1 7
142 1037
+ + +
+
=
d c b
a
1 1
1 2007
20052006
+ +
+
=
Bài tập 2: tìm x và y
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
+ + +
=
+ + +
6
1 4
1 2 5
1 3
1 1
= + +
+ + +
y y
+ + + +
+ + +
=
+ +
+
2
1 1
1 1
1 4
9
4 7
3 5
2 3
1
8
7 6
5 4
3 2
ĐS: 301/16714
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a) (2,5 + 3x) 1,5 = 4,28 – (4,3 + 5,423)
Giải: 15┘17 =
ấn tiếp x-1 = 1┘2┘15
ấn tiếp - 1 = 2┘15
ấn tiếp x-1 = 7┘1┘2 Kết quả: x = 7; y = 2
Trang 653
27 2 , 3 2
1
1
7
4
2
,
4
15
,
+
−
c)
11
2 257 , 15 : 3
2 4 2
1 1
15 , 3 : 234 , 21 12 ,
−
−
d)
15
13 5
, 0 3
2 1 7 , 4 12
5
0125 , 1 : 2
1 42 , 2 3
7 :
5
2
58
,
2
=
−
+
x
f)
4
3
7
8
x
đs: x = 70847109
64004388
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức 3x2 + 7x – 5 tại x = 2
Ấn: 2 shift sto X
Ấn: alpha X2 x 3 + 7 alpha X - 5 = Kết quả: 21
Áp dụng:
a) 3x4 – 4x3 – 7x2 – 9x + 2,5 Tại x = 2,15
b) x9 – 3x7 + 2x6 – 2,13x4 + x3 – 3,12x + 13,478 Tại x = -5,123
c) 3 , 79 75 1513
3
2x5 − x3+ x2 −x− Tại x = 53
d) 2x10 – 3x8 + 5x7 – 4x5 + x3 – 7x – 3,147 Tại x = −72
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC ( CHÍNH XÁC ĐẾN 0,0001)
' 15 20 sin ' 18
72
sin
' 40 35 sin ' 36
54
sin
0 0
0 0
+
−
=
' 10 52 cos ' 22
40
' 17 63 cos ' 25
36
cos
0 0
0 0
−
−
=
coc
' 12 34 ' 25
43
' 30 42 ' 50
30
0 0
0 0
tg tg
tg tg
C
−
−
Trang 7D = (tg25015’ – tg15027’) Cotg35025’ – cotg278015’ ĐS: 0,2313…
0 2 0 3 0 3
60 cos 30 sin 60
45 cos 30 cot 90 sin 3 2
+
+ +
−
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC BIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN α
a) Biết sinα = 0,3456 Tính ( )
α α
α
3 3
3
2 3
3
cot sin cos
sin 1 cos
g
tg M
+
+ +
=
( α)( α) α
α α
α α
4 3
3
2 2
3 2
cos 1 cot
1 1
sin 1 cos cos
1 sin
+ +
+
+ +
+
=
g tg
N
c) Biết tgα =tg35 0 tg36 0 tg37 0 tg52 0 tg53 0
α α
α α
cos sin
1 cos sin
sin 1 cot cos
1
3 3
3 2
3 2
+ + +
+ +
+
K
LÀM TÍNH NHÂN
VD1: 8567899 x 654787 => kết quả 5.610148883 x 1012
Kết quả có 13 chữ số nên số 3 cuối không chính xác
Ta xóa bớt 8 ở thừa số thứ nhất và 6 ở thừa số thứ hai và nhân lại
567899 x 54787 => kết quả 3.111348251 x 1010
Ta tạm đọc kết quả là 5.61014888251 x 1010
Ta tiếp tục xóa số 5 ở số thứ nhất và nhân lại
67899 x 54787 = 3719982513
Kết quả: 8567899 x 654787 =5.610148882513 VD2: 13032006 x 13032007
Ta phân tích như sau: (13030000 + 2006) x (13030000 + 2007) tính từng phần ngoài giấy và cộng lại đs: 16983319341604
Bài tập: Tính nhân:
2222255555 x 2222266666 đs: 4938444443209829630
20032003 x 20042004 đs: 401481484254012
3333355555 x 3333377777 đs: 11111333329876501235
TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI ĐA THỨC
VD1: Tìm số dư của phép chia 3x4 + 5x3 – 4x2 + 2x – 7 cho x – 5
5 shift sto X
Trang 83 alpha X ˆ 4 + 5 alpha X ˆ 3 – 4 alpha X ˆ 2 + 2 alpha X – 7 =
Kết quả: 2403 là số dư
Tìm số dư của phép chia
a) (4x4 – 3x3 + 5x2 – x + 3 ) : (x + 7) ĐS: 10888
b) (5x5 + x4 – 3x3 + x2 + 5x + 7) : (3x – 5) ĐS: 18526/243
c) (3x4 + 5x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 6) ĐS: 4893
VD2: Tìm m để P(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13 + a chia hết cho x + 6
-6 shift sto A
ấn tiếp alpha A ˆ 4 + 7 alpha A x3 + 2 alpha A x2 + 13 alpha A =
Kết quả = -222 => a = 222 (vì -222+a = 0) Tìm m để:
a) Q(x) = 2x4 + 3x2 – 5x + 2005 – m = 0 chia hết cho x - 12
b) R(x) = 2,5x5 – 3,1 x4 + 2,7x3 + 1,7x2 – (5m – 1,7)x + 6,5m – 2,8 chia hết cho
x + 0,6
P(x) = 3x3 – 4x2 + 5x + 1 + m chia hết cho (x-2)
P(x) = 2x3 – 3x2 – 4x + 5 + m chia hết cho (2x+3)
c) Cho hai đa thức P(x)= 3x2 – 4x + 5 + m và Q(x)= x3 + 3x2 – 5x + 7 + n Hỏi với giá trị nào của m, n thì P(x) và Q(x) có chung nghiệm x = 0,5
d) Cho phương trình 2x3 + mx2 + nx + 12 = 0 có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = -2 Tìm m, n và nghiệm thứ 3
TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA
VD1: Tìm số dư của phép chia 9876 cho 1234
Ấn 9876 : 1234 = 8.00324…
Ấn con trỏ lên màng hình sửa dấu : thành dấu – và nhân 8 sau 1234 ta sẽ được số
dư 4
VD2: Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456
Ấn 9124565217 : 123456 = 73909,45128
Đưa con trỏ lên dòng biểu thức và sửa lại 9124565217 – 123456 x 73909 =
Kết quả số dư là: 55713 VD3: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567
Ta tìm số dư của 234567890 cho 4567 được kết quả dư là 2203
Ta tìm tiếp số dư của 22031234 cho 4567 ta đươc kết quả là 26
Bài tập: Tìm số dư của các phép chia sau
b) 987896854 cho 689521 đs: 188160
d) 983637955 cho 9604325 đs: 3996805
e) 903566896235 cho 37869 đs: 21596
Trang 9TÌM SỐ DƯ BẰNG PHÉP ĐỒNG DƯ
VD1:Tìm số dư của phép chia 126 cho 19
126 = (122)3
122 = 144 ≡ 11 (mod 19) -> lấy 144 chia cho 19 có dư là 11
126 = (122)3 = 1443 ≡ 113 (mod 19) ≡ 1 (mod 19) => kết quả dư 1 VD2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975
Giải: biết 376 = 6 62 + 4
20042 ≡ 84 (mod 1975)
20044 ≡ 8412 ≡ 231
200412 ≡ 2313 ≡ 416
200448 ≡ 4614 ≡ 536
200460 ≡ 416.536 ≡ 1776
200462 ≡1776.841 ≡ 516
200462x3 ≡5163 ≡ 1171
200462x6 ≡ 11712 ≡ 591
200462x6+4 ≡ 591.231 ≡ 246 Bài tập: tìm số dư của các phép chia sau
BÀI TOÁN VỀ GỬI TIỀN TIẾT KIỆM
Bài 1: Một người gửi tiền vào quỹ tiết kiệm với số tiền ban đầu là a, với lãi suất là m
%/năm Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, n năm người đó có tổng số tiền (cả tiền gốc
và lãi lã suất) là bao nhiêu, với điều kiện hàng năm không rút ra phần lãi suất?
Giải:
Sau 1 năm có tổng số tiền là: a + a.m% = a.(1 + m%)
Sau 2 năm có tổng số tiền là: a + a.m% + (a + a.m%).m%
= a + 2a.m% + a.(m%)2
= a.(1 + m%)2 Sau 3 năm có tổng số tiền là: a (1 + m%)3
Sau 4 năm có tổng số tiền là: a (1 + m%)4
Sau n năm có tổng số tiền là: a (1 + m%)n
Bài 2: Một người gửi tiền vào quỹ tiết kiệm với số tiền ban đầu là 6800 đô, với lãi suất là
4,3%/năm Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm người đó có tổng số tiền (cả tiền gốc và lãi lã suất) là bao nhiêu, với điều kiện hàng năm không rút ra phần lãi suất?
Trang 10Bài 3: Một người gửi tiền vào quỹ tiết kiệm với số tiền ban đầu là 8600 đô, với lãi suất là
1,2%/tháng Hỏi sau 1 năm người đó có tổng số tiền (cả tiền gốc và lãi lã suất) là bao nhiêu, với điều kiện hàng tháng không rút ra phần lãi suất?
Bài 4: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất hàng tháng là x Hỏi sau
n tháng thì người đó rút tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Giải:
Đầu tháng thứ nhất gửi là a đồng
Số tiền Đầu tháng thứ hai là a + ax = a.(1 + x)
Số tiền Đầu tháng hai sau khi gửi tiếp a đồng là:
a(1 + x) + a = a[(1 + x)+ 1] = a x [(1+x)2 – 1] đồng
Số tiền đầu tháng 3 có trong sổ là: a x [(1+x)2 – 1](1+x)= a x [(1+x)3 – (1+x)]
Số tiền Đầu tháng 3 sau khi gửi tiếp a đồng là:
x
a
[(1+x)3 – (1+x)]+a=
x
a
[(1+x)3 – (1+x)+x]=
x
a
[(1+x)3 – 1]
Số tiền đầu tháng 4 có trong sổ là: a x [(1+x)3 – 1](1+x)= a x [(1+x)4 – (1+x)]
Số tiền đầu tháng n có trong sổ là: a x [(1+x)n – (1+x)]
Số tiền Đầu tháng n sau khi gửi tiếp a đồng là: a x [(1+x)n – (1+x)]+a= a x [(1+x)n – 1]
Số tiền cuối tháng n cả gốc lẫn lãi là: a x [(1+x)n – 1](1+x)
Áp dụng: n = 12; a = 6800; m = 0,35%
Bài 5: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 200 đô với lãi suất hàng tháng là 0,35%/
tháng Hỏi sau 3 năm thì người đó rút tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Bài 6: Một người muốn rằng sau 1 năm phải có 20000 đo để mua nhà Hỏi phải gửi vào
ngân hàng hàng một khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu tiền, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27%/ tháng
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
Tính điểm trung bình sau mỗi lần bắn
Giải: Ta lập bảng tần số
Gọi chương trình thống kê SD
Ấn mode mode 1(SD) shift clr 1(scl) =
Trang 11Nhập số 7 shift ; 3 DT
8 shift ; 9 DT
9 shift ; 10 DT
10 shift ; 8 DT
Ấn tiếp shift 2 1 =
Bài 2: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng sau:
Hỏi trung bình giải xong một bài toán thì mất bao nhiêu phút?
DẠNG TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
1. Nếu F = 0,4818181…số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81 Khi F được viết lại dưới dạng phân số tối giản thì mẫu hơn tử là bao nhiêu? (HD: (481-4):990)
2. Nếu F = 0,04813813813…số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 813 Khi F được viết lại dưới dạng phân số tối giản thì tổng của mẫu và tử là bao nhiêu?
HD: (4813-4):99900 kết quả 1603/33300
3. Nếu F = 0,004(8137) số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 8137 Khi F được viết lại dưới dạng phân số tối giản thì mẫu hơn tử là bao nhiêu?
DH: (48173-4):9999000
4 Nếu E = 0,3050505 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là (05) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng và mẫu của phân số đó là:
5. Số 0,199819982 +0,01998199812 998 +0,00199819982 1998 là một số nguyên Tìm số nguyên đó
TÍNH TỔNG CÁC BIỂU THỨC
2007 2005
1
7 5
1 5 3
1 3 1
1
2009 2005
1
13 9
1 9 5
1 5 1
1
100 )
3 2 )(
1 2 (
1
7 5
1 5 3
1 3 1
1
+ +
+ + + +
n n
S
4
2008 2007
1
6 5
1 4 3
1 3 2
1
+ +
+ +
+ +
+ +
=
S
5
2008 2007
1
3 2
1 2
1
1 1
1
+ + + + + + + +
+ + + +
+ + +
=
x x
x x
x x
x x S
20 9
1 12
7
1 6
5
1 2
3
1
2 2
2 2
=
x x
x x x
x x x x x S
Trang 12GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG SƠ ĐỒ HOÓC- NE
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình x3 + 2x2 – 23x – 60 = 0
Ta có -60 là bội của -3 ta xem x = -3 có phải là nghiệm của pt trên không?
Ta dùng máy tính f(-3) nếu f(-3) = 0 thì x = -3 là nghiệm của phương trình
=> x3 + 2x2 – 23x – 60 = (x + 3)(x2 – x – 20) = 0
= (x + 3) (x – 4) (x + 5) = 0
=> x = -3; x = - 4; x = 5 là nghiệm của phương trình
Giải các phương trình sau:
a) x4 – 4x3 – 19x2 + 106x – 120 = 0
b) x4 – 6x3 + 27x2 – 54x + 32 = 0
c) x4 – 2x2 – 400x = 9999
d) 9x4 – 240x2 + 1492 = 0
Tính giá trị biểu thức
21 16 54 , 2 9 5 2
8231 , 5 13 2768
, 9 11
4 3 7
5
2 3
2 2
2 2 3
+ +
− +
− +
− +
+
=
c b
ab a
bc c
ab bc
a
a
M
41
12 23
; 632
,
a
Tính giá trị biểu thức:
a) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16, P(5) = 25 Tính các giá trị cùa P(6) , P(7), P(8), P(9)
Giải: P(1) = 12 ; P(2) = 22 = 4; P(3) = 32 = 9; P(4) = 42 = 16; P(5) = 52 = 25
P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x2
b) Cho đa thức Q(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết Q(1) = 5; Q(2)= 7; Q(3) = 9; Q(4) =
11 Tính các giá trị Q(10); Q(11), Q(12); Q(13)
Giải: P(1) = 2.1+3= 3 ; P(2) = 2.2+3 = 7; P(3) = 2.3+3 = 9; P(4) = 2.4+3 = 11;
P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + (2x+3)
P(10) = (2 10 + 3) + 9.8.7.6 =
P(11) = (2 11 + 3) + 10.9.8.7 =
P(12) = (2 12 + 3) + 11.9.8.7 =