Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.A. Khi quay tam giác đó cùng với phần trong của nó quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng A.. Hình vẽ dưới đ
Trang 1CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI 1
-BỘ ĐỀ THẦN TỐC
ĐỀ 1
Biên soạn: Gv Lương Anh Nhật
-
Câu 1 Cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0 và mặt phẳng
P : 3x 2y 6z m 0 S và P giao nhau khi
A 2 m 3 B m 3 hoặc m 2 C 5 m 9 D m 9 hoặc m 5
Câu 2 Tìm tọa độ điểm đối xứng của M 22; 15; 7 qua gốc tọa độ O
A 22;15; 7 B 22;15; 7 C 22;15; 7 D 22; 15; 7
Câu 3 Cho hàm số y x e x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có tập xác định là 0; B Hàm số không có cực trị
C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; D Hàm số đạt cực đại tại x 0
Câu 4 Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là
f x dx f x dx
B
f x dx f x dx
C
1
0
3 f x dx
D
f x dx f x dx
Câu 5 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Giá trị cực đại của hàm số là 1
B Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
Trang 2CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI 2
-Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD 2a, AB BC a,SA vuông góc
với đáy, SB tạo với đáy một góc 30 Tính tỉ số thể tích SABD
SBCD
V
1
3
Câu 9 Tìm véctơ u
biết rằng véctơ u
vuông góc với véctơ a 1; 2;1
và thỏa mãn u.b 1, u.c 5
với
b 4; 5; 2 , c 8; 4; 5
A u 1;3;5
B u 3; 5 1 ;
C u 5;3;1
D u 1 3;5 ;
Câu 10 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , y x, x 3. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục hoành
2
6
Câu 11 Đồ thị hàm số
2
y
x 1
A Không có tiệm cận B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
Câu 12 Cho tam giác vuông cân ABC với AB AC a. Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng
A
3
2 a
3
3
2 a 5
3 a 3
3 a 2
Câu 13 Số phức z thỏa mãn 2 3i z + 1 i z 3 5i. Tìm môđun của số phức z
23
11
Câu 14 Tính giá trị biểu thức A 2I 1
I 3
biết
1
2
I x dx
A 5
12
2
11
12
Câu 15 Hình vẽ dưới đây biểu diễn cho hàm số nào?
Trang 3CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI 3
A x 2
2x 2
x 1 2x 2
x 1 2x 2
x 3 2x 2
Câu 16 Đặt a log 11, b7 log 7.2 Biểu diễn log 7121 ma n ,
8 b tính tổng
2 2
m n
Câu 17 Cho x 0, x 1 thỏa mãn biểu thức
log x log x log x Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau
A x 1993!
M
B x M1993! C 19931993!
x
M
Câu 18 Tìm giá trị của a để
a 2 0
5x 7
2
Câu 19 Viết phương trình đường thẳng qua A 0;1; 0 và cắt cả hai đường thẳng d :1 x 2 y 1 z ;
2
d :
A 3x y 2z 1 0
C y 2z 1 0
x 3y 3 0
x 3y 2z 3 0
Trang 4
CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI 4
-hai điểm A, B và OAB có diện tích bằng 1
4
A M 1 2 ;
2 3
4
M 2;
3
C M 3; 3
2
2
Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a, AC 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy ABC một góc 45 Khoảng cách
từ A đến mặt phẳng SBC là
A 5a
2 5a
2 3a
3a
11
Câu 23 Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là f t ,
trong đó f ' t 10000
3t 1
Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của
người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?
A Có, 334 con B Có, 446 con C Có, 223 con D Không
Câu 24 Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó Tính xác
suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
A 6
3
23
37
4845
Câu 25 Từ các chữ số A 0;1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?
Câu 26 Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội
tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa) Cho biết SO h; OB R; OH x 0 x h Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ
Trang 5CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI 5
A
2
4 R h
27
2
2 R h 9
2
2 R h 27
D
2
4 R h 9
Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a,SAB SCB 90
Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a
A 6 a 2 B 3 a 2 C 4 a 2 D 12 a 2
-HẾT -