1 -Tớnh tương đối của chuyển động Bài 1 Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song so
Trang 11 -Tớnh tương đối của chuyển động
Bài 1
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngợc chiều và đi qua trớc mặt mình hết 10s.
1 Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2 Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì ngời hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trớc mặt mình trong bao lâu ?
Bài 2
Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển
động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất Hỏi thòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy
đoàn tàu kia đi qua trớc mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trờng hợp:
1 Hai tàu chạy cùng chiều.
2 Hai tàu chạy ngợc chiều.
Bài 3
Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nớc mất thời gian t, đi từ B trở về A ngợc dòng nớc mất thời gian t 2 Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nớc thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?
Bài 4
Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph Biết vận tốc của thuyền so với nớc và vận tốc của nớc so với bờ không đổi Hỏi:
1 Nớc chảy theo chiều nào ?
2 Vận tốc thuyền so với nớc và vận tốc nớc so với bờ ?
Bài 5
Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nớc phải tăng thêm bao nhiêu so với trờng hợp đi từ A đến B
Bài 6
Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A Biết vận tốc của thuyền so với nớc là 15km/h, vận tốc của nớc so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km.
1 Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2 Tuy nhiên, trên đờng quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong Tính thời gian chuyển động của thuyền.
Bài 7
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngợc dòng từ B về A hết 2h30ph.
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v 1 = 18km/h và khi ngợc dòng là v 2 12km/h.
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nớc, thời gian xuôi dòng và thời gian ngợc dòng.
Bài 8
Trong bài 36, trớc khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nớc qua A Tìm thời điểm các lần thuyền
và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Bài 9
Một ngời lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phơng vuông góc với bờ sông Nhng do nớc chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nớc và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
Bài 10
Một ngời đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang ngời đó bớc đợc n 1 = 50 bậc Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hớng lúc đầu, khi đi hết thang ngời đó bớc đợc n 2 = 60 bậc Nếu thang nằm yên, ngời đó bớc bao nhiêu bậc khi đi hết thang?
Vậy so với bờ bộ chuyển động 1 km/h cựng chiều với dũng sụng
Bài 11: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dũng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ? Một em bộ đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền Hỏi vận tốc của em bộ so với bờ.
Bài làm:
Gọi : vt/s : là vận tốc của thuyền so với sụng.
Trang 22
vs/b : là vận tốc của sụng so với bờ.
vt/b : là vận tốc của thuyền so với bờ.
vbộ/t : là vận tốc của bộ so với thuyền.
vbộ/b :là vận tốc cựa bộ so với bờ.
Chọn : Chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với sụng
Vận tốc của thuyền so với bờ: vtb = vts + vsb
Độ lớn : vtb = -vts + vsb = -14 + 9 = -5 ( km/h)
Vậy so với bờ thuyền chuyển động với vận tốc 5 km/h, thuyền chuyển động ngược chiều với dũng sụng
Vận tốc của bộ so với bờ: vbộ/b = vbộ/t + vt/b
Độ lớn : vbộ/b = vbộ/b –vt/b = 6 – 5 =1 (km/h)
Vậy so với bờ bộ chuyển động 1 km/h cựng chiều với dũng sụng
BÀI 12 : Một xuồng mỏy dự định mở mỏy cho xuồng chạy ngang con sụng Nhưng do nước chảy nờn xuồng sang đến bờ bờn kia tại một địa điểm cỏch bến dự định 180 m và mất một phỳt Xỏc định vận tốc của xuồng so với sụng.
Bài giải
Gọi:
Vts là vận tốc của thuyền so với sụng
Vtb là vận tốc của thuyền so với bờ
Vsb là vận tốc của sụng so với bờ
Xột vuụng ABC ⇒ AC2 = AB2+AC2 = 2402+1802 = 90000
⇒ AC = 300m
Vận tốc của thuyền so với bờ :
Vtb =
Δt
AC
=
60
300
= 5m/s
Ta cú:cosα =
tb
ts
V
V
⇒Vts = Vtb.cosα Mặt khỏc : cosα =
AC
AB
= 0,8 ⇒Vts = 5.0,8 = 4 m/s
Bài 13
Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngợc dòng nớc của một đoạn sông Vận tốc của dòng nớc so với bờ là 5 km/h Trên thuyền có một ngời đi bộ dọc theo thuyền từ cuối thuyền đến đầu thuyền với vận tốc 4 km/h Tính vận tốc của thuyền với bờ và vận tốc của ngời với bờ
HD: Gọi thuyền là (1); nớc là (2); bờ là (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v13 =v12-v23
Biết v13 ta lại coi ngời là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng công thức cộng vận tốc trong đó véc tơ v12 cùng chiều với v23 nên v13=v12+v23
Bài 14
Khi nớc sông phẳng lặng thì vận tốc của canô chạy trên mặt sông là 30 km/h Nếu nớc sông chảy thì canô phải mất 2h để chạy thẳng đều từ bến A ở thợng lu tới bến B ở hạ lu và phải mất 3h khi chạy ngợc lại Hãy tính: 1) Khoảng cách giữa 2 bến A,B
2) Vận tốc của dòng nớc với bờ sông
HD: v12=30 km/h; Ta có: 12 23
AB = − (2)
Từ (1) và (2) ta đợc AB=72 km và v23=6 km/h
Bài 15
Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng nớc chảy từ bến A đến bến B mất 2h và khi chạy ngợc dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3h Hỏi nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Trang 33 -HD: Ta có: 12 23
AB = − (2) Từ (1) và (2) ta tìm đợc 12 ( )
23
h t
v
AB = =
Bài 16
Một ngời chèo thuyền qua sông với vận tốc 7,2 km/h theo hớng vuông góc với bờ sông Do nớc chảy xiết nên thuyền bị đa xuôi theo dòng chảy về phía hạ lu (bến C) một đoạn bằng 150m Độ rộng của dòng sông là AB=500m Hãy tính:
1) Vận tốc của dòng nớc chảy với bờ sông
2) Khoảng thời gian đa chiếc thuyền qua sông
HD: Vẽ hình sau đó dùng kiến thức toán về tam giác đồng dạng:
23 2 12 2 13
23 23 12
150
v v
AC v
AC t v v v
AB
+
=
=
⇒
⇒
min 10 s; v23=0,6m/s
Bài 17
Một ngời muốn chèo thuyền ngang qua một dòng sông có dòng nớc chảy xiết Nếu ngời đó chèo thuyền từ vị trí A của bờ bên này sang vị trí B của bờ đối diện theo hớng AB vuông góc với dòng sông thì chiếc thuyền sẽ tới vị trí C cách B một đoạn S=120m sau khoảng thời gian t1=10 min nhng nếu ngời đó chèo thuyền theo hớng chếch một góc α về phía ngợc dòng thì chiếc thuyền sẽ tới đúng vị trí B sau thời gian t2=12,5 min Coi vận tốc của chiếc thuyền đối với dòng nớc là không đổi Hãy tính:
1) Độ rộng L của dòng sông (200m)
2) Vận tốc v của thuyền đối với dòng nớc (0,27m/s)
3) Vận tốc u của nớc với bờ (0,2 m/s)
4) Góc nghiêng α (α =400)
HD: Vẽ hình sau đó ta tính đợc v23=120/600 (m/s); Từ hình vẽ: 1 600 ( )( 1 )
12
s t
v
AB = = ;
) 2 ( 750 2 23
2
12
v
AB
Từ (1) và (2) ta đợc AB, v12; sinα =
12
23
v v
Bài 18
Hai đoàn tàu 1 và 2 chuyển động ngợc chiều nhau trên hai đờng sắt song song với nhau với các vận tốc lần lợt
là 40 km/h và 20 km/h Trên đoàn tàu 1 có một ngời quan sát, đoàn tàu 2 dài 150 m Hỏi ngời quan sát thấy
đoàn tàu 2 chạy qua trớc mặt mình trong thờ gian bao lâu?
HD: Gọi đoàn tàu 1 là vật 1, đoàn tàu 2 là vật 2; đất là vật 3 Ta dùng công thức cộng vận tốc để xác định v12 Thời gian tàu 2 đi qua trớc mặt ngời này là: t= 150/ v12