Bài tập về căn bậc haiBài 1... Giải các phơng trình sau.. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.. a Tính độ dài cạnh DC.. b Tính tỉ số lợng giác của góc ADC.. c Tính diện tí
Trang 1Bài tập về căn bậc hai
Bài 1 Giải các phơng trình sau :
a) x - 2 + 10 - x = x -12x +40 2 b) 3x2 + 6x+ 12 + 5x2 − 10x+ 9 = 3-4x-2x 2
c) x y z+ + + = 4 2 x− + 2 4 y− + 3 6 z− 5
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của :
a) A = x + 4−x
b) B = 3 x−1 + 4 5− x ( 1 x 5)≤ ≤
Bài 3 Với x, y là hai số dơng thoả mãn : xy+ (1+x2)(1+y2) = 2010
Tính giá trị của biểu thức : S = x 1+ y2 + y 1+x2
Bài 4 Cho biểu thức :
− + − − ữ + ữ
a) Rút gọn P b) Tìm x để 1 5
P ≤ − 2 Bài 5 Cho biểu thức :
P = 1 x x1 ữ ữ : x1 1 x x 2 x x x 1ữữ 1
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q = P - x nhận giả trị nguyên
Bài 6
Trang 2Đề kiểm tra đội tuyển vòng 1
Môn : Toán 9 Năm học : 2010- 2011 Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức :
1
x
−
a) Rút gọn P
b) Chứng minh P < 1
3 với x≥0, x 1≠ Bài 2 (3 điểm) Giải các phơng trình sau
a) x+ −3 4 x−1 - x+ +8 6 x− =1 1
b)
2
3 9 2
x = +
− +
c) x2 + + = 5 x 8 2 x + 3
Bài 3.( 2 điểm )
a) Tính giá trị của biểu thức :
R x = +2 x4+ + x 1 biết : 1 2 1 1 2
x= + − b) So sánh A = 2010 + 2011 − 2010 và B = 2012 + 2011 − 2012
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AC = 1 , cạnh BC = 2 Trên tia đối của tia BA lấy
điểm D sao cho BD = BC
a) Tính độ dài cạnh DC
b) Tính tỉ số lợng giác của góc ADC
c) Tính diện tích tam giác BDC
Bài 5 Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b , BC = a Chứng minh rằng :
a) sinA
2 2
a bc
≤
sin sin sin
≤