Xác định m để khoảng cách từ đờng thẳng d đến gốc toạ độ bằng 1 Câu 18:.. Gọi giao điểm của đờng thẳng của d1 với đờng thẳng d2 và d3 làn lợt tại Avà B.. Tìm toạ độ trung điểm của đoạn t
Trang 1các bài toán về hàm số
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1: Hàm số y = (m - 1)x + 1 đồng biến khi:
A m <-1 B m ≥ -1 C m > 1 D m ≤1
Câu 2: Hàm số y = (m - 4)x + 1 đồng biến khi:
A m <-4 B m > -4 C m > 4 D m < 4
Câu 3: Đồ thị của các hàm số y = (2m - 4)x + 3 và y = (8 - 2m)x + 1 là hai đờng thẳng song song
với nhau khi :
A m = 2 B m = -2 C m = - 3 D m = 3
Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 có toạ độ là:
A (-1; 5) B (1; 5) C (1/2; 5) D (2; -7)
Câu 5: Cho hai đờng thẳng: y = 3/2x - 2 (1) y = -1/2x + 2 (2)
M là giao điểm của 2 đờng thẳng có phơng trình (1) và (2) thì toạ độ của điểm M là:
Câu 6 : Nếu điểm M(x; - 4) thẳng hàng với điểm A(0; 8) và điểm B(- 4; 0) thì x bằng:
Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x-5 ?
A (-2; -1) B (3; 2) C (1; -3) d) Cả ba điểm A, B và C
Câu 8: Hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a'≠0) đợc gọi là song song nếu:
A) a = a' B) a ≠ a' C) a = a' và b = b' D) a = a' và b ≠ b'
Câu 9: Tung độ gốc của đờng thẳng y = -2x -5 là:
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A) y= 3x+1x B) y= 3x2 + 1 C) y= 3 (x+ 5 ) − 2 D) y= − 3 + 2x
Câu 11 : Đánh dấu X vào ô đúng, sai cho thích hợp với nội dung từng mệnh đề :
Với a> 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn
Đờng thẳng y = ax + b luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0)
Hàm số y=ax+b, (a≠ 0) xác định với mọi x thuộc Q
Trên tập hợp số thực R, hàm số y=ax+b, (a≠ 0) đồng biến khi a> 0 và
nghịch biến khi a<0
Hàm số y=(a+3)x+5 đồng biến khi a<-3
y= 2x+3 là hàm số bậc nhất
Câu 12: Điền vào chỗ chấm trong các câu sau để đợc khẳng định đúng.
1) Hai đờng thẳng y=ax+b (a≠ 0) và y= mx+n (m≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi
2) Hai đờng thẳng y=ax+b (a≠ 0) và y= (a/≠0) trùng nhau khi và chỉ khi , b = n
3) Hai đờng thẳng y=ax+b (a≠ 0) và y=a/x+b/ (a/≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi
4) Hai đờng thẳng y=ax+b (a≠ 0) và y=a/x+b/ (a/≠ 0) vuông góc với nhau khi và chỉ khi
Câu 13 Biết hai đờng thẳng (d1): y=2/3x + 1và (d2): y= nx +5 song song với nhau Khẳng định nào sau đây đúng: a) n
=-3
2 b) n
=-2
3 c) n =
3
2
d) n =
2 3
Bài 14 : Cho hàm số y = -5x + 2m + 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 Khẳng định nào sau
đây là đúng: a, m = 1 b, m = -1 c, m = 3 d, m = -3
Câu15: Với giá trị nào của k thì đờng thẳng y=kx- 5
a, song2 với đơng thẳng y= 1- 2x b đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng x=1 và y=2x+1
Câu 16: Cho các đờng thẳng có phơng trình: d1: x +2y =3 d2: 2x-y =1 d3: 2mx +y =m +1
a Tìm m để các đờng thẳng d1, d2, d3 đồng quy
b Tìm toạ độ cố định để đờng thẳng d3 luôn đi qua với mọi giá trị của m
Câu 17: Cho y= (m-2)x + m +3 (d)
a Tìm các giá trị của m để 3 dờng thẳng: y = -x +2; y= 2x-1 và (d) đồng quy
Trang 2b Xác định điểm cố định mà đồ thị hàm số y= (m- 2)x +m+3 luôn đi qua với mọi m
c Xác định m để khoảng cách từ đờng thẳng (d) đến gốc toạ độ bằng 1
Câu 18: Cho hám số: y=x+m Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (d)
a Đi qua điểm A(1; 2003) b Song song với đờng thẳng x-y +3=0
Câu 19: Cho họ đờng thẳng có phơng trình: mx + (2m-1)y + 3 = 0
a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(2; 1)
b) Chứng minh rằng các đờng thẳng trên luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Câu 20: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= 2003x +m2 +m và y= 1003x+3m + 4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Câu 21 Cho hai hàm số: y=2x +2 (d1) và y=0,5x-2 (d2)
Gọi giao điểm của đờng thẳng (d1) với trục Oy là A, giao điểm của (d2) với trục Ox là B, còn giao điểm của đờng thẳng của đờng thẳng (d1) với (d2) là C
a ∆ABC là tam giác gì? tìm toạ độ các điểm A, B, C b Tính SABC
Câu 22 Cho các hàm số sau đây: y= -x -5 (d1): y= 1/4 x (d2) và y= 4x (d3)
a Gọi giao điểm của đờng thẳng của (d1) với đờng thẳng (d2) và (d3) làn lợt tại Avà B Tìm toạ độ các điểm Avà B b ∆AOB là tam giác gì ? vì sao Tính SAOB
Câu 23 Cho hai đờng thẳng: y =x +3 (d1) và y = 3x + 7 (d2)
a Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với Oy là A và B Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB
b Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2) Chứng minh ∆OIJ là tam giác vuông Tính SOIJ
Câu 24: Cho hàm số y= (m+3)x +7
a) Tìm m để hàm số y đồng biến, nghịch biến b Vẽ đồ thị hàm số với m = -2
Câu 25: Cho hàm số y= (a- 3)x +1 và y= (2- a)x +3
a) Tìm a để 2 đờng thẳng cắt nhau b Tìm a để 2 đờng thẳng song2 với nhau
Câu 26: y= (3-2 2 )x + 2 − 1
a) CMR hàm số luôn đồng biến, b Tính giá trị của y khi x=3+2 2 c Tìm x để y= 0
Câu 27: Cho A(0; 5); B (-3; 0) C (1; 1) M (- 4,5; - 2,5)
a) CMR: 3 điểm A, B, M thẳng hàng và 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b Tính SABC
Câu 28: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; -4)
a) Viết p.trình đờng thẳng AB b) Xác định điểm M trên ox để ∆MAB cân tại M
Câu 29: Tìm k để 3 đờng thẳng sau đồng qui tại một điểm trên mặt phẳng tọa độ
Câu 30 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ các đồ thị hàm số sau: y= -3 x + 4 và y = 2x - 3
Câu 31: Đờng thẳng y= mx+m-1 (m là tham số) luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi m.
A K(-1; -1) B Q (1; -1) C T (1; 1) D P (-1; 1)
Câu 32: Cho đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-3 Xác định a và b
Câu 33: a Vẽ ∆ABC trên mặt phẳng toạ độ biết: A(0, -1); B(3, 0); C(0, 2) b Tính SABC
Câu 34: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m - 5 (m ≠1) có đồ thi là (d)
a) Tim giá trị của m để đờng thẳng d song2 với đờng thẳng y = 3x + 1
b) Tim giá trị của m để đờng thẳng d đi qua điểm M(2; -1).
c) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m tìm đợc ở câu b Tính góc tạo bởi đờng thẳng đó và tia Ox (kết quả đợc làm tròn đến phút)
Câu 35: Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a, Đi qua điểm A (
4
7
; 2
1 ) và song song với đờng thẳng y =
2
3 x
b, Cắt trục tung 0y tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B (2; 1)
c) Đờng thẳng đó cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng 32 và cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 3
Câu 36 Cho đờng thẳng (m+2)x - my = -1 (1) (m là tham số)
a, Tìm điểm cố định mà đờng thẳng (1) luôn đi qua
Trang 3b, Tìm điểm cố định của m để khoảng cách từ O đến đờng thẳng (1) là lớn nhất.
Câu 37 Cho các đờng thẳng (D1), (D2) và (Dm) có phơng trình làn lợt là:
(D1): x+2y = 3 (D2): 2x-y =1 (Dm): 2mx +y = m + 1
a Chứng tỏ khi m thay đổi (Dm) luôn đi qua một điểm cố định I Xác định tọa độ điểm I
b Xác định m để (D1), (D2) và (Dm) đồng quy
c Tìm m để (D1), (D2) và (Dm) cắt nhau tạo thành một tam giác vuông
Câu 38: Trên mặt phẳng toạ độ Cho đa giác OABCDE (không lồi) có toạ độ các đỉnh A(0; 3);
B(3; 3); C(3; 1); D(5; 1); E(5; 0) đờng thẳng y=ax chia đa giác thành hai phần có diện tích bằng nhau có hệ số a là: A
2
11
B
9
7
C 3 D 7
Câu 39 Cho các đờng thẳng: y = x-2 (d1) y = 2x - 4 (d2) y = mx + (m+2) (d3)
a Tìm điểm cố định mà đờng thẳng (d3) luôn đi qua với mọi giá trị của m
b Tìm m để ba đờng thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy
Câu 40 Cho các điểm: A(-2; 0); B(0; 4); C(1;1); D(-3; 2)
a C/m 3 điểm A, B, D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b Tính SABC
Câu 41: Cho dờng thẳng (m-2) x + (m-1)y = 1 (d) (m là tham số)
a Chứng minh rằng đờng thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
b Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng d là lớn nhất
Câu 42 Cho đờng thẳng d xác định bởi y = 2x + 4 Đờng thẳng d/ đối xứng với đờng thẳng d qua đ-ờng thẳng y = x là: A y =
2
1
x + 2; B y = x - 2; C y =
2
1
x - 2; D y = - 2x - 4
Câu 43 Chứng minh rằng họ đờng thẳng (m+2)x + (m-3)y - m + 8 = 0 luôn đi qua một đỉêm cố
định Tìm điểm cố định đó
Câu 44: Cho họ đờng thẳng có phơng trình (2m - 1)x + my + 5 = 0 (d)
a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(-2; 1)
b) Tìm điểm cố định mà họ đờng thẳng trên luôn đi qua với mọi m
Câu 45: Chứng minh rằng khi k thay đổi, đờng thẳng y = (k-1)x +3k - 2 luôn đi qua một điểm cố
định Tìm điểm cố định đó
Câu 46: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; -4)
a) Viết phơng tình đờng thẳng AB b) Xác định điểm M trên trục hoành để ∆MAB cân tại M
Câu 47 Cho hàm số f(x) = x2 − 4x+ 4
a) Tính f(-1); f(5) b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn A =
4
) (
2 −
x
x f
khi x ≠ ± 2
Câu 48: a Tìm các giá trị a, b biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2; 1); B(1/2; 2)
b Với giá trị nào của m thì đồ thị h/số y=mx+3; y=3x-7 và đồ thị h/số xác định ở câu a đồng quy
Câu 49: Cho hàm số: y=a x +1 và y= bx- 0,5
a, với giá trị nào của a, b thì đồ thị các hàm số trên cắt nhau tại điểm A(0,5; 2)
b, vẽ đồ thị hai hàm số trên trong trờng hợp trên
