Giá trị của trái phiếu sẽ thay đổi thế nào nếu tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của công ty tăng lên 15% hoặc giảm xuống còn 8%.. Giải thích kết quả và phân tích rủi ro: • Khi tỉ suất lợi nhuận
Trang 1Đề thi môn Thị Trường Tài Chánh
Thời gian: 90 phút
Lớp Cao học Kinh tế - ME 2 (học viên có thể sử dụng sách khi làm bài)
Bài 1 : Công ty Dalton có tỷ suất lới nhuận trên vốn chủ sở hữu là 11,5% và giữ lại
55% lợi nhuận cho mục đích tái đầu tư Cty hiện trả cổ tức 32.500đ và cổ phiếu giao dịch ở mức giá 400.000đ
a. Tốc độ tắng trưởng cổ tức của công ty là bao nhiêu
b. Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của của cổ phiếu là bao nhiêu
c. Nếu bạn yêu cầu tỉ suất lợi nhuận 12% bạn có nên đầu tư cổ phiếu này không
Theo giả thiết:
• Cổ tức CF ,Do : 32.500
• Giá cổ phiếu V: 400.000
• Tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu: ROE= 11,5%,
• Tỷ lệ lợi nhuận chia cổ tức = ( 1 - 55% ) = 45%
o Tìm g cố định = ?
o Tìm Ke thực tế
o Nếu Ke =12% có nên đầu tư không ?
a. Tốc độ tăng trưởng g của cổ tức:
• g = tỷ lệ lợi nhuận chia cổ tức * ROE = 45%*11,5% = 5,175%
b. Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu:
• Áp dụng công thức Gordon V = D1 / (ke – g)
Vc = Do(1+g) /( ke - g) => 400.000 = 32.500(1 + 0.05175) / (ke - 0,05175 )
(ke - 0,05175 ) = 32.500 *(1 + 0.05175) / 400.000 = 0.085454687 ke = 13,72%
c. Giá cổ phiếu khi tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 12%:
• V 12 = Do (1 + g) / (ke - g) = 32.500 (1 + 0,05175) /( 0,12 - 0,05175 ) =
500.833,333
Như vậy nếu tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 12% thì giá cổ phiếu cao hơn giá giao dịch hiện nay trên thị trường vì vậy nên đầu tư cổ phiếu này
Bài tập 2 Công ty của bạn đang nắm giữ trái phiếu Chính phủ có thời hạn 15 năm
kể từ ngày phát hành, nhưng so với thời điểm định giá thì thời hạn đáo hạn chỉ còn 10 năm Mệnh giá trái phiếu là 1 tỉ đồng Hưởng lãi hàng năm là 100 triệu Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 12%.
a. Xác định giá trị của trái phiếu
b. Giá trị của trái phiếu sẽ thay đổi thế nào nếu tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của công
ty tăng lên 15% hoặc giảm xuống còn 8%
c. Giải thích xem kết quả tính toán của câu b có thể sử dụng như thế nào để phân
tích rủi ro khi mua trái phiếu
d. Một trái phiếu khác có tính chất giống hệt như trái phiếu này ngoại trừ thời hạn
chỉ còn 5 năm Làm lại yêu cầu của câu b đối với trái phiếu này.
Trang 2e. Giải thích xem kết quả tính toán ở câu d có thể sử dụng như thế nào để phân
tích rủi ro lãi suất khi mua trái phiếu
Giả thiết :
• TPCP N = 15 năm
• MV của trái phiếu: 1000 (đơn vị là triệu đồng)
• Thời hạn còn lại của trái phiếu n: 10 năm
• Hưởng lãi hàng năm : CF : 100
• Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu: kd: 12%
a. Giá trái phiếu:
V = I / (1 + kd ) + I / ( 1 + kd )2 +… ( I + MV ) / (1 + kd )10 ( theo sách của Thầy Kiều hướng dẫn)
Nhưng do cổ tức của trái phiếu ổn định ,là một dòng tiền đều nên sẽ thuận lợi hơn khi ta tính hiện giá dòng tiền này theo công thức sau:
V = V 1 + V 2 = ( CF / kd )* [ 1 – ( 1+ kd ) - n ] + MV *( 1+ kd ) – n
o V12% = ( 100 / 0.12 ) * [ 1 – ( 1 + 0.12 ) – 10 ] + 1000 * ( 1 + 0.12 ) – 10
V 12% = 565.0223 + 321.973 = 886.9965
b. Khi tỷ suất lợi nhuận tăng lên 15% hoặc còn 8% :
• Nếu kd = 15 % thì :
o V 15% = ( 100 / 0.15 ) * [ 1 – ( 1 + 0.15 ) – 10 ] + 1000 * ( 1 + 0.15 ) – 10
o V 15% = 501.8768 + 247.2847 = 749.0615
• Nếu kd = 8 % thì :
o V 8% = ( 100 / 0.08 ) * [ 1 – ( 1 + 0.08 ) – 10 ] + 1000 * ( 1 + 0.08 ) – 10
o V 8% = 671.008 + 463.1935 = 1134.200
c. Giải thích kết quả và phân tích rủi ro:
• Khi tỉ suất lợi nhuận yêu cầu ke > r lãi suất trái phiếu thì giá trái phiếu
V sẽ thấp hơn mệnh giá MV và ngược lại
• Đối với trái phiếu dài hạn nên chọn tỉ suất lợi nhuận yêu cầu kd >> r
lãi suất trái phiếu để dự phòng rủi ro
d. Tính giá trái phiếu với thời hạn 5 năm:
o V12% = ( 100 / 0.12 ) * [ 1 – ( 1 + 0.12 ) – 5 ] + 1000 * ( 1 + 0.12 ) – 5
V 12% = 360.4776 + 567.4268 = 927.9044
o V 15% = ( 100 / 0.15 ) * [ 1 – ( 1 + 0.15 ) – 5 ] + 1000 * ( 1 + 0.15 ) – 5
V 15% = 335.2155 + 497.1767 = 832.3922
o V 8% = ( 100 / 0.08 ) * [ 1 – ( 1 + 0.08 ) – 5 ] + 1000 * ( 1 + 0.08 ) – 5
V 8% = 399.2710 + 680.5832 = 1079.8542
f. Phân tích rủi ro lãi suất khi mua trái phiếu bằng độ co dãn e :
E 10 = % thay đổi của giá trái phiếu / % thay đổi lãi suất với n = 10 năm:
• E 10 = [( 1134.2000 – 749.0615 ) / 749.0615] / [( 0.08 – 0.15 ) / 0.15 ]
E 10 = 0.514161387 / ( - 0.46666666) = -1.10177
E 5 = % thay đổi của giá trái phiếu / % thay đổi lãi suất với n = 5 năm:
• E 5 = [( 1079.8542 – 832.3922 ) / 832.3922] / [( 0.08 – 0.15 ) / 0.15 ]
E 5 = 0.297290147 / ( - 0.46666666) = - 0.063705
Trang 3Từ kết quả trên ta có được các nhận định sau:
o Giá trái phiếu V và lãi suất kỳ vọng kd biến đổi nghịch chiều nhau.
o Sự biến động giá trái phiếu Vs ngắn hạn ít biến động hơn giá trái phiếu Vl
dài hạn khi tỷ suất lợi nhuận yêu cầu kd hay lãi suất thị trường i thay đổi
o Khi tỉ suất lợi nhuận yêu cầu kd càng lớn thì giá trái phiếu V càng nhỏ và
ngược lại
o Đối với trái phiếu dài hạn nên chọn tỉ suất lợi nhuận yêu cầu kd >> r lãi
suất của trái phiếu để dự phòng rủi ro
Bài 3:
a. Giả sử có các tỷ giá sau:
• USD/VND 18.550 JPY/USD 1,4
• USD/JPY 114,21 USD/CHY 1,3728
• EUR/USD 1,2568 AUD/USD 0,8824
• Xác định tỷ giá chéo EUR/VND, JPY/VND,
Tỷ giá chéo
Đề thi môn Thị Trường Tài Chánh
Thời gian: 90 phút
Lớp Cao học Kinh tế - ME 3 (học viên có thể sử dụng sách khi làm bài)
Câu 1 Bạn sở hữu trái phiếu công ty Petrovietnam Trái phiếu này bạn mua ngày 29/5/2009 với giá là 105 triệu đồng và có những nội dung như sau:
Ngày phát hành: 29/05/2008
Lãi suất của trái phiếu: 12%/năm
Khi liên hệ Công ty chứng khoán Viễn Đông, bạn biết rằng lãi suất phi rủ ro dựa trên
cơ sở đấu thầu tín phiếu kho bạc hiện là 12% và trái phiếu Petrovietnam có mức bù rủi ro khoảng 3% Dựa vào thông tin trên đây và thông tin giả định khác (nếu cần),
bạn hãy quyết định:
Giả Thiết của bài toán ta có thể nhận thấy:
• Lãi suất của trái phiếu: 12%/năm
• Lãi suất bù rủi ro 3% / năm
• CF trái phiếu 12 ( triệu đồng)
Trang 4• ke 15% năm
• Ngày phát hành: 29/05/2008
• Ngày đáo hạn: 29/05/2018
• Ngày mua 29/5/2009
• Giá mua 105 (triệu đồng)
1. Giá bán trái phiếu là bao nhiêu ? ( Giả sử ngày định giá chính là ngày bạn đang làm bài thi 31 -12 2011 ).
Trong thời gian hạn chế xin được phép tính như sau:
• Ngày làm bai thi hôm nay là : 31 – 12 -2012
• Như vậy số lần nhận lãi đã nhận được là : 3lần từ 2010 đến 29-5-2012
• Số lần nhận lãi sẽ nhận ở tương lai là : 6 lần từ 2012 đến 29-5-2018
• Mênh giá nhận được ở năm 2018 là ; 100 triệu đồng
V = V 1 + V 2 = ( CF / ke )* [ 1 – ( 1+ ke ) - n ] + MV *( 1+ ke ) – n
Giá trị lý thuyết của TP muốn bán là:
o V12% = ( 12 / 0.15 ) * [ 1 – ( 1 + 0.15) – 6 ] + 100 * ( 1 + 0.15 ) – 6
o V12% = 45.414 + 42.232 = 88.646
Giá bán V > = 88.646.000 đồng
2. Với giá bán này, bạn kiếm được tỷ suất lợi nhuận bao nhiêu phần trăm? Nếu bạn không bán trái phiếu mà giữ đến khi đáo hạn thì tỷ suất lợi nhuận đầu tư của bạn là bao nhiêu phần trăm? (không cần tính chính xác, chỉ trình bày cách tính).
a. Với giá bán này, tỷ suất lợi nhuận là:
Nếu các tiền lãi đã nhận được tiếp tục đầu tư với lợi nhuận tương tự:
Giá trị hiện tại của các dòng tiền lãi đã nhận ở 3 lần trước đây
o Vi = (CF / ke ) * [( 1+ ke ) n - 1 ] = 12 * 1.15 3 = 41.670
Giá trị tối thiểu nhận được từ TP này là
o V = Vi + Vb = 41.670 + 88.646 = 130.316
Vậy tỉ suất lợi nhuận khi bán trái phiếu này là :
o r = ( 130.316 – 105 ) / 105 = 0.2411 = 24.11%
Nếu các tiền lãi đã nhận không tiếp tục đầu tư :
o Giá trị của các dòng tiền lãi đã nhận ở 3 lần trước đây
o Vi = 12 * 3 = 36.000
o Giá trị tối thiểu nhận được từ TP này là
o V = Vl + Vb = 36.000+ 88.646 = 124.646
o Vậy tỉ suất lợi nhuận khi bán trái phiếu này là :
o r* = ( 124.646 – 105 ) / 105 = 0.1871 = 18.71%
Trang 5b. Nếu bạn không bán trái phiếu mà giữ đến khi đáo hạn thì tỷ suất lợi nhuận
kỳ vọng khi đầu tư là :
V = ( CF / kd )* [ 1 – ( 1+ kd ) - n ] + MV * ( 1+ kd ) – n ( 1 )
105 = ( 12 / kd ) * [ 1 – ( 1+ kd ) – 9 ] + 100 * ( 1+ kd ) – 9
Công thức nội suy: kd = kd1 + [( kd2 – kd1 ) * ∆V1 / (∆V1 – ∆V2 )] ( 2 )
Ta giả định :
o kd1 = 10 % thay vào (1) ta có :
V 1 = ( 12 / 0.1 ) * [ 1 – ( 1+ 0.1 ) - 9 ] + 100 * ( 1+ 0.1 ) – 9 = 111.518
o kd2 = 12 % thay vào (1) ta có :
V 2 = ( 12 / 0.12 ) * [ 1 – ( 1+ 0.12 ) – 9 ] + 100 * ( 1+ 0.12 ) – 9 = 100.000
o ∆V 1 = V1 – Vm = 111.518 – 105.000 = 6.518
o ∆V2 = V2 – Vm = 100.000 – 105.000 = - 5.000
kd = kd 1 + [ ( kd 2 – kd 1 ) * ∆V 1 / (∆V 1 – ∆ V 2 ) ]
kd = 0.10 + [ ( 0.12– 0.10 ) * 6.518 ] / ( 6.518 + 5.000 ) = 0.11132 = 11.132%
Câu 2.Công ty của bạn đang xem xét đầu tư vào 2 loại cổ phiếu AGF và STB Khi liên hệ Công ty chứng khoán ACBS bạn biết được một số thông tin như sau:
• Lãi suất phi rủi ro dựa trên cơ sở đấu thầu trái phiếu chính phủ là 13%
• Cổ phiếu STB có mức bù rủi ro khoảng 7% trong khi cổ phiếu AGF có mức bù rủi ro là 9%
• Năm rồi cổ phiếu AGF được trả cổ tức là 3.000 đồng trong khi cổ phiếu STB không trả cổ tức
• ACBS còn cho biết thêm rằng nhà đầu tư có thể kỳ vọng cổ tức AGF có tốc độ tăng trưởng không đổi ở mức 10% trong 3 năm đầu, sau đó tốc độ tăng trưởng
cổ tức giảm còn 6% cho những năm về sau Cổ phiếu STB có EPS là 5.000 đồng và tỷ số PE của ngành NH là 8
Dựa vào thông tin do ACBS cung cấp và thông tin giả định khác (nếu cần), bạn hãy xác định và tư vấn cho giám đốc công ty của bạn giá mua hai cổ phiếu trên nên là bao nhiêu?
Giả định rằng các nhà đầu tư muốn có được cả lãi suất bù rủi ro để có cảm giác an toàn hơn khi đầu tư Như vậy ta có được giả thiết của bài toán như sau:
a. Cổ phiếu AGF: ( Định giá chiết khấu theo cổ tức )
• Cổ tức CF 3000 đồng
• Tỉ lệ tăng trưởng cổ tức trong 3 năm đầu g1 = 10%
• Tỉ lệ tăng trưởng tiếp theo trong dài hạn g2 = 6%
• Lãi suất phi rủi ro i = 13%
• Lãi suất bùi rủi ro i = 9%
• Lãi suất kỳ vọng ke = 22%
Vagf = V1 + V2 + V3 + Vdh
Trang 6• Hiện giá cổ tức trong 3 năm đầu:
o V1 = CF ( 1+ g1 ) 1 * ( 1 + ke) -1 = 3000 * ( 1 + 0.1 ) 1 * ( 1+ 0.22) -1 =
2,704.4918
o V2 = CF ( 1+ g1 ) 2 * ( 1 + ke) -2 = 3000 * ( 1 + 0.1 ) 2 * ( 1+ 0.22) -2 =
2,438.8605
o V3 = CF ( 1+ g1 ) 3 * ( 1 + ke) -3 = 3000 * ( 1 + 0.1 ) -3 * ( 1+ 0.22) -3 =
2,198.9726
• Hiện giá giá trị cổ phiếu từ năm thứ 3 trở đi:
o Vdh = [CF ( 1+ g1 )3 * (1 + g2 ) / (ke – g2 ) ] * ( 1 + ke) - 3
Vdh = [ 3000 * ( 1 + 0.1 )3 * (1 + 0.06 ) / ( 0.22 – 0.06) ] * ( 1 + 0.22) - 3 =
14,568.1934
• Giá lý thuyết của cổ phiếu AGF:
Vagf = V1 + V2 + V3 + Vdh
Vagf = 2,704.4918 + 2,438.8605 + 2,198.9726 + 14,568.1934 = 21,910.5183
b. Cổ phiếu STB: ( Định giá theo chỉ số PE )
• Cổ tức CF Không trả
• EPS 5000
• PE 8
• Lãi suất phi rủi ro i = 13%
• Lãi suất bùi rủi ro i = 7%
• Lãi suất kỳ vọng ke = 20%
• Giá lý thuyết của cổ phiếu STB:
Vcp = EPS * PE = 5000 * 8 = 40.000
Câu 3 Giả sử bạn liên hệ với một ngân hàng thương mại và được biết có các tỷ
giá sau đây:
o USD/VND: 20550 GBP/USD: 1,4612
o USD/JPY: 84,21 USD/CHF: 1,3728
o EUR/USD: 1,2568 AUD/USD: 1,1124
Xác định tỷ giá chéo sau đây: EUR/VND ; JPY/VND ; GBP/VND ; GBP/AUD ; GBP/EUR
Tỷ giá chéo :
• EUR/VND = EUR/USD * USD/VND = 1,2568 * 20,550 = 25,827.2400
• GBP/VND = GBP/USD * USD/VND = 1,4612 * 20,550 = 30,027.6600
• JPY/VND = USD/VND / USD/JPY = 20,550 / 84,21 = 244.0327
Trang 7• GBP/EUR = GBP/USD / EUR/USD = 1,4612 / 1.2568 = 1.16263
• GBP/AUD = GBP/USD / AUD/USD = 1,4612 / 1.1124 = 1.313556
Bài 4 :Ngân hàng ACB mua 1000 tín phiếu kho bạc có mệnh giá 1 triệu đồng với thời
hạn 182 ngày và lãi suất 7,25% Sau khi giữ tín phiếu được 28 ngày ngân hàng ABC muốn bán lại tín phiếu trên thị trường thứ cấp Hỏi ngân hàng có thể bán lại tín phiếu với giá bao nhiêu, biết lãi suất phi rủi ro trên thị trường lúc này là 7,5%
Giả thiết
• MV =1.000.000 ( ngàn đồng )
• T =182 ngày
• Lãi suất tín phiếu : r = 7,25%
• Thời hạn bán trên thị trường thứ cấp đến khi bán lại : t = 182 – 28 = 154 ngày
• Lãi suất phi rủi ro : i = 7,5%
• Giá tín phiếu tại thời điểm lúc mua :
o Pm = MV / [( 1 + ( r T / 365 )] = 1,000,000 / [( 1 + ( 0.0725 *182 / 365 )] =
965,110.5911
• Giá tín phiếu trên thị trường thứ cấp :
o Pb = MV / [( 1 + ( i t / 365 )] = 1,000,000 / [( 1 + ( 0.075 *154 / 365 )] =
969,326.7826
Đề thi môn Thị Trường Tài Chánh
Thời gian: 75 phút
Lớp Cao học Kinh tế - ME 4 B (học viên có thể sử dụng sách khi làm bài)
Bài 1 : Giả sử bạn là chuyên viên làm việc cho UBND Tỉnh đang xem xét phát hành
trái phiếu chính quyền địa phương huy động vốn để đầu tư cơ sở hạ tầng (cầu và đường ) của Tỉnh.Tổng giá trị trái phiếu phát hành là 500 tỉ đồng,mệnh giá trái phiếu
là 5 triệu đồng,thời hạn 10 năm,lãi suất trả hàng năm là 12%.Yêu cầu :
a. Xác định tổng số tiền UBND Tỉnh thu được là bao nhiêu ,biết rằng trái phiếu được bán bằng mệnh giá và chi phí phát hành là 10% ?
Tổng số tiền UBND Tỉnh thu được : 500.109 * ( 1 – 10% ) = 450.109 ( 450 tỉ)
b. Chỉ ra cách xác định chi phí huy động vốn (% ),trong trường hợp này ( không cần tính toán )
Các chi phí phát hành có thể có tùy theo trường hợp cụ thể mà đơn vị phát hành lựa chọn:
- Đấu thầu
- Bảo lãnh phát hành
- Bao tiêu
- Phát hành đặc cách
- Phát hành riêng theo loại nhà đầu tư
- Kết hợp nhiều phương thức
Trang 8- Chi phí trả lãi hàng năm
c. Giả sử một công ty bảo Hiểm đóng trên địa bàn Tỉnh mua 1000 trái phiếu này
và giữ trái phiếu đó để hưởng lãi được 5 năm bấy giờ công ty Bảo Hiểm cần thanh khoản nên muốn bán lại trái phiếu đó trên thị trường thứ cấp Theo bạn công ty bảo hiểm nên bán trái phiếu ở mức giá là bao nhiêu ?
Theo tôi công ty bảo hiểm nên bán trái phiếu ở mức giá :
P >= 5 triệu / TP
Bài 2 :Giả sử bạn là nhân viên phòng kinh doanh ngoại tệ phụ trách giao dịch quyền
chọn của ngân hàng VAB.Ngân hàng của bạn hiện đang cung cấp thông tin về giao dịch quyền chọn dựa trên tỷ giá USD/ VND như sau :
Nội dung hợp đồng Quyền Chọn Mua Quyền Chọn Bán
Ngày 5/ 7 có 2 khách hàng giao dịch.Khách hàng K mua một quyền chọn mua và khách hàng L mua một quyền chọn bán
a. Dựa vào thông tin quyền chọn chào khách hàng trên đây,bạn hãy xác địnhvà thu phí bán quyền chọn cho khách hàng K và khách hàng L là bao nhiêu ?
o Phí quyền chọn mua thu từ khách hàng K: 100.000 * 80 = 8.000.000VND ( 8 triệu đồng )
o Phí quyền chọn bán thu từ khách hàng L : 100.000 * 70 = 7.000.000VND ( 7 triệu đồng )
b. Xác định xem tỉ giá đến mức nào trên thị trường thì khách hàng K và khách hàng L có thể thực hiện quyền chọn ?
o Khách hàng K sẽ thực hiện quyền chọn mua khi tỉ giá ít nhất đạt ở mức :
E > = (21.050 + 80 ) = 21.130
o Khách hàng L sẽ thực hiện quyền chọn bán khi tỉ giá ít nhất xuống đến mức :
E < = (21.040 - 70 ) = 20.070
c. Giả sử vào ngày 20/7 tỉ giá USD/VND là 22.050,khách hàng K và L có thể làm
gì với quyền chọn của mình ?
Vì đây là quyền chọn theo kiểu Mỹ nên.
o Khách hàng K có khả năng thực hiện quyền chọn vì đã có lãi sau khi trừ phí :
Trang 9Π = ( 22.050 – 21.130 ) * 100.000 = 92.000.000 VND
o Khách hàng L sẽ không thực thực hiện quyền chọn bán ,vì thực hiện quền chọn bán L sẽ lỗ :
d. Giả sử vào ngày đến hạn tỉ giá USD/VND là 22.090,khách hàng K và L có thể làm gì với quyền chọn của mình ?
o Khách hàng K thực hiện quyền chọn vì có lãi sau khi trừ phí mua quyền chọn.:
o Khách hàng L sẽ chịu mất phí mua quyền chọn bán và không thực thực hiện
quyền này vì nếu thực hiện quyền chọn bán L sẽ lỗ nhiều hơn mức phí :
MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SÁCH CỦA THẦY KIỀU Bài 1 :
Giả thiết Mệnh giá : MV = 1000 USD
Tỉ suất lợi nhuận yêu cầu : kd = 7%
Không trả lãi hàng năm
• Giá Công ty sẵn lòng trả: V = MV * ( 1+ kd ) – n = 1000 * 1.07 – 20 = 258.419
USD
o Nếu Công ty trả giá cao hơn mức giá trên thì tỉ suất lợi nhuận yêu cầu kd sẽ
thấp hơn 7%.
Bài 2 :
Giả thiết
• Mệnh giá TPCP : MV = 1000 USD
• Thời hạn : n = 15 năm
• Lãi suất hàng năm : i = 7%
• Giá thị trường khi mua : Vm = 1045 USD
• Nếu giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn thì tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng kd được xác định theo phương trình sau:
o Do CF ổn định ,là dòng tiền đều nên ta có thể thuận lợi hơn khi dùng công thức tính sau đây :
V = ( CF / kd )* [ 1 – ( 1+ kd ) - n ] + MV * ( 1+ kd ) – n ( 1 )
Trang 101045 = ( 70 / kd ) * [ 1 – ( 1+ kd ) - n ] + 1000 * ( 1+ kd ) – n
Áp dụng công thức nội suy: kd = kd1 + [( kd 2 – kd 1 ) * ∆V 1 ] / (∆V 1 – ∆V 2 ) ( 2 )
Ta chọn :
o kd1 = 6,5 % thay vào (1) ta có :
V 1 = ( 70 / 0.065 ) * [ 1 – ( 1+ 0.065 ) - 15 ] + 1000 * ( 1+ 0.065 ) – 15 = 1047.01334
o kd2 = 7 % thay vào (1) ta có :
V 2 = ( 70 / 0.070 ) * [ 1 – ( 1+ 0.07 0 ) - 15 ] + 1000 * ( 1+ 0.070 ) – 15 = 1000
o ∆V 1 = V1 – Vm = 1047.01334 – 1045 = 2.01334
o ∆V2 = V2 – Vm = 1000 – 1045 = - 45
kd = kd1 + [ ( kd2 – kd1 ) * ∆V1 ] / (∆V1 – ∆V2 )
kd = 0.065 + [ ( 0.07 – 0.065 ) * 2.01334 ] / ( 2.01334 + 45 ) = 0.0652 = 6.52%
Bài 3 :
Giả thiết
• Thời hạn : n = 20 năm
• Lãi suất hàng năm : i = 7%
• Lãi hàng năm : CF = 70 USD
a. Tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng Kd được xác định như sau:
Vm = ( CF / kd )* [ 1 – ( 1+ kd ) - n ] + MV * ( 1+ kd ) – n ( 1 )
875 = ( 70 / kd ) * [ 1 – ( 1+ kd ) - n ] + 1000 * ( 1+
kd ) – n
Áp dụng công thức nội suy: kd = [ kd1 + ( kd 2 – kd 1 ) * ∆V 1 ] / (∆V 1 – ∆V 2 ) ( 2 )
Ta chọn :
o kd1 = 7 % thay vào (1) ta có :
V 1 = ( 70 / 0.07 ) * [ 1 – ( 1+ 0.07 ) - 20 ] + 1000 * ( 1+ 0.07 ) – 20 = 1000
o kd2 = 9 % thay vào (1) ta có :
V 2 = ( 70 / 0.09 ) * [ 1 – ( 1+ 0.09 ) - 20 ] + 1000 * ( 1+ 0.09 ) – 20 = 817.423
o ∆V1 = V1 – Vm = 1000 – 875 = 125
o ∆V 2 = V2 – Vm = 817.423 – 875 = - 57.577
kd = kd1 + [ ( kd2 – kd1 ) * ∆V1 ] / (∆V1 – ∆V2 )
kd = 0.07 + [ ( 0.09 – 0.07 ) * 125 ] / ( 125 + 57.577 ) = 0.0837= 8.37%
b. Giá Trái phiếu khi tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 10%
• V 10% = ( 70 / 0.1 ) * [ 1 – ( 1+ 0.1 - 20 ] + 1000 * ( 1+ 0.1 ) – 20 = 744.5931 USD
• Giá thị trường cao hơn định giá lý thuyết khi lãi suất kỳ vọng ke = 10% Nên
bán Trái Phiếu
Bài 4 :
Giả thiết