Trường THPT Tam Hiệp
Tuần 7: T iết 21 ĐỀ MỘT TIẾT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 11 ( 2010 – 2011) Bài 1( 2đ) : Tìm tập xác định của hàm số sau
y = tan2x + cot2x
Bài 2 ( 8đ) : Giải các phương trình sau
2) 3sin2x - sinx cosx - 4 cos2x = 2
3) sin2x + sin22x + sin23x = 23
1
sin
cos =
−
x
x
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
điểm 1
Hs có nghĩa⇔
≠
+
≠ π
π π
k x
k x
2 2
2
( k ∈ Z) ……… 1đ
⇔
≠
+
≠
2
2
4
π
π π
k x
k x
( k ∈ Z) ……… 0,5đ
⇔ x ≠
4
π
k ( k ∈ Z) ……… 0,5 đ
2điểm
1
Chia cả hai vế cho 2 ta được : 2
1 cos2x -
2
3 sin 2x =
2
2 ……… 0,5 đ
⇔ cos π3 cos 2x – sin
3
π sin 2x =
2 2
⇔ cos ( 2x + π3 ) = cos
4
π ……… 0,5 đ
+
−
= +
+
=
+
⇔
π π π
π π π
2 4 3 2
2 4 3 2
k x
k x
( k ∈ Z) ……… 0,5 đ
+
−
=
+
−
=
⇔
π π
π π
k x
k x
24 7
24
( k ∈ Z) là nghiệm của pt ……… 0,5 đ
2điểm
Trang 2Trường THPT Tam Hiệp
2
Ta thấy cosx = 0 không là nghiệm của pt ……… 0,5 đ Chia cả hai vế cho cos2 x ta được :
3tan2x – tan x – 4 = 2 ( 1 + tan2x ) ……… 0,5 đ
⇔ tan2x – tanx – 6 = 0
+
−
=
+
=
⇔
−=
=
π
π
k x
k
x x
x
)2 arctan(
3
arctan 2
tan
3
tan
( k ∈ Z) là nghiệm của pt
……… 1đ
2điểm
3
sin2x + sin22x + sin23x = 23
⇔1−cos2 2x +1−cos2 4x+1−cos2 6x =23 ……… 0,5 đ
⇔ cos 2x + cos 4x + cos 6x = 0
⇔ 2 cos 4 x cos 2x + cos 4x = 0 ……… 0,5 đ
⇔ cos 4 x ( 2 cos 2 x + 1) = 0
⇔
−
=
=
2
1 2
cos
0 4 cos
x
x
……… 0,5 đ
⇔
+
±
=
+
=
π π
π π
k x
k x
3
4 8
( k ∈ Z) là nghiệm của pt ……….0,5đ
2điểm
4
Đk : sin x ≠1 π 2π
2 k
x≠ + ……….0,5đ 0
1 sin
cos
=
−
x
x
⇒ cos x = 0 ⇔x=π +kπ
2 (k ∈ Z)……1đ Đối chiếu điều kiện nghiệm của phương trình là :
π 2π
2 k
x= − + ……….0,5 đ
2điểm