Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Trong mặt send với hệ tọa Kỹ pon cho ba điểm.. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh của lớp.. Tính xác suất để ba học sinh có học 2... b Khi
Trang 1+
ve AN BaUNG CHO TAT CA CAC THIS
: † Th Khas sát sự biến thiên và vẽ đỏ thị cua ham s
: Tìm tất cả các giá trị của tham sổ m dé dot
- biệt có holah 2 độ lậi p thành một cấp số cộ
š a ‘ ,
bo Giải phương Thị,
2 Giải bất ph
ảnh (ái ng)
2 AHK tiểu: a
GG, 0 diém) 8
Ass
Trang 3
_ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
Truong THPT Him Ring Đề kiểm tra chất lượng theo khối thi Dai học
| Môn: Toán - Khối : A, B
Ngày thi : 03 - Ù1 - 2009 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I: (2 điểm ): Chohàmsốô = p=x° - 3x7 +4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2 Chứng minh rằng mọi đường thăng đi qua điểm I (1;2 ) và có hệ số góc &>~—3 đều cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt I, A, B Đồng thời tiếp tuyến của ( C ) tai A va |
B song song với nhau
Câu II: ( 2 điểm ):
1 Giải bất trình:
2 Giải phương trình:
ae
in
log, (x° +x+1)+log, (x mae = og (x +x" +1)+log,(x* —x* s2 Ai Pi Shea a A | +1)
Câu TH: ( 2,5 điểm ): hat
l Trong mặt send với hệ tọa Kỹ pon cho ba điểm A (-l;1); B (4;1) và L(1;2) Tìn tọa
k n tâm ‹ đường tròn nội tiếp
BD =b; AD = BC = c Tính thể tích của
tứ diện thờ a, bụ Œ&
ki Téng kết nam hoc 2007 — 2008, một lớp c có 40 học sinh trong đó có 4 học sinh xếp loại giỏi; 15 học sinh xếp loại khá; 20 học sinh xếp loại trung bình và 1 học sinh xếp
loại yếu Chọn ngẫu nhiên ba học sinh của lớp Tính xác suất để ba học sinh có học
2 Tim giới hạn:
Sate? OS -
or cos* x — Ì
ae
v0 “
Câu V: ( I điểm ) : Chứng minh với mọi x > | ta đều có: l0g,(x+]) > log, (X2)
Trang 5: a DH HỒNG ĐỨC DE THI THU DH-CD NAM 2008
Tử Thời gian làm bài 180 phút
— Câu] (2.0 điểm)
x? + y? —4x—4y4+7=0
mx — y+ 2 = 0
b) Khi hệ có hai nghiệm (X\ »\).(*2, y2) (không nhất thiết khác nhau), tìm m để biểu thức P=(xịT—x;)“ +(yị T—y2)ˆ đạt giá trị lớn nhất Af\= x% À
—
32 Giải phương trình: 2In? x+ Vin? x —6Inx+ Jinx +2= 0 K^
Câu 11 (2.0 điểm)
ÖỠ 1, Giải phương trình: sỉn(rcosẼ x) = sỉn(z sỉn 2x)
2 Tìm tật cả những điểm trên mặt phẳng toạ độ mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến
vuông góc với nhau tới parabole (P):x? =8y
Câu II (2.0 điểm)
e | Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
|x+>_-4=0Ô — Iy—z-2=0
2 Cho hình chóp tứ giac S ABCD c6 AB = BC = CD = DA = SA = SC Chimg minh ran
aa ae Các mặt phang ABCD va SBD ate góc với nhau
b) ASBD là tam giác vuông
Cau IV (2.0 diém) |
Chohàm số ƒ(z)=2xÌ—9x2+12x—4
————>l Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 7Œ)
oe 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ƒ(x) và trục hoành (4 »
Câu Y (2.0 điểm)
1 Cho hệ phương trình:
\ (m+n+UCP ; VỚI 7: Và n là hai
I
1 Chimg minh đẳng thức: me ~x)"dx =
số tự nhiên
1
` x2 Tìm hệ sô cua xŠ trong khai triên của [x 3 tả] : ( Ura)
Ghi chi:
Thi sinh xem kết quả thi tại địa chỉ website: www.hdu.edu.yn hoac tai Văn _ phòng khoa Khoa học Tự nhiên (phòng 306 nhà A2 — Cơ sở I Trường ĐH Hồng Đức)
từ ngày 24/5 đến ngày 31/5/2008
Trang 7: š - 3# « 0,
Hi-iyez-1<“6
trên mắt phẳng
Câu VILB (/Ø ám)
7 ae nguyên đương cho trade, tim 4¢ (0.1 .«) wo cho Ch, ¿(ƒv km shẩn hoặc
P e=-2peeeS=0
tạ thing 11 ndm 2008 ' coi thí không được giải thích gì vẻ đề thí! _ ˆ tra lần 2 được tỗ chức vào 10-4 vi 81-5 mắm 29%
Trang 8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỎNG ĐỨC ĐÈ KIẺ M TRA CHAT LUONG DAU VA
“Ci ANG 2009 Khoa Khoa hoc Tw nhién nà
Se eae Môn thị: TOÁN khói A
Thời gian làm bai 180 phút
Ị PHAN CHUNG CHO TAT CA CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cau Ị (2,0 điểm)
x Ll Khảo sát và vẽ đồ thì hàm số f (x)= x? ~3x2 4.4
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
g(x)= asin x + 5
| “&
~3|2sinx+ 2] +4
2, Câu HH (2,0 điểm)
x1 Tìm z sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất
In(mx) = 2In(x+1) v2 Giải phương trình:
sinŠ x(1+cot x)+cos? x(1+ tan x) = J2sin 2x
|
CD 3K 14 22120 Sóc Ly b | \ ISU
Xác định vị trí tâm và độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABÉD dỗ
Câu V (1,0 điểm)
Tìm z: để hệ phương trình sau có nghiệm với x >2: ® \ hay ey
r+y=3,
Thí sinh chí được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
1 Theo chương trình Chuẩn Câu VỊ a (2,0 diém)
1 Viét phuong trinh dudng tron ndi tiép tam gidc ABC voi cac dinh:
Ẵ2;3), al 0|,c(a 0)
2 Viết phương trình đường thang d di qua điểm A⁄ (—4;—5;3) và cắt cả hai đường thăng:
;: 2x+3y+11=0 ere foe) 21 |
Câu VH.a (1,0 điểm) Tim 7 sao cho G +6C? 60% =9n* —14n, trong do Ge là số tô hợp chập & từ z phần
tử
2 Theo chương trình Nâng cao Câu VỊb (2,0 điểm)
& Viết phương trình elip với các tiêu điểm Ti 1), #2 (5:1) và ae sai e=0,6._ £
gi: = Viết phương trình hình chiều vuông Ee của đường thắng
` oy