Mục tiêu: − Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác điều kiện cần để ba đoạn t
Trang 1Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007
Tiết 52: QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
bất đẳng thức tam giác
I Mục tiêu:
− Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết đợc ba đoạn thẳng
có độ dài nh thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba
đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác)
− Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đờng vuông góc với đờng xiên
− Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngợc lại
− Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
II Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
− Hãy phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và hình chiếu?
− ⇒ vào bài mới
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’)
+ Hãy vẽ tam giác với số đo các
cạnh có độ dài nh ?1
+ Có thể vẽ đợc tam giác đó hay
không? Vì sao? ⇒ Vậy muốn
vẽ 1 tg thì đọ dài ba cạnh phải
thoả mãn điều kiện gì?
+ Có thể phát biểu định lý về
tính chất các cạnh của một
tam giác dới dạng một bài
toán có vẽ hình, ghi GT, KL
đợc không? Gợi ý trình bày
phần cm
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Không vẽ đợc một tam
giác với số đo ba cạnh nh vậy vì không xác định đợc đỉnh thứ ba của tam giác (hai cung tròn không cắt nhau)
Định lý (SGK / 61)
?2
Ta cm bđt a) AB + AC > BC (hai bđt còn lại sẽ cm tơng tự) Chứng minh : SGK / 61
GT ∆ABC a) AB + AC > BC
KL b) AB + BC > AC c) AC + BC > AB
A
Trang 2Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’)
+ Từ bất đt ta suy ra một số bđt
khác
+ Ví dụ AB + AC > BC →AB>
BC - AC → hệ quả
+ Kết hợp định lý và hệ quả rút ra
nhận xét
+ Yêu cầu học sinh làm ?3
+ Một học sinh Phát biểu miệng hệ quả
+ + Hai học sinh đọc to nhận xét
+ Một học sinh trả lời miệng ? 3
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Từ các bất đẳng thức tam giác,
ta suy ra:
AB > AC – BC
AB > BC – AC
Hệ quả: (SGK / 62) Nhận xét:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
Ví dụ:
BC – AC < AB < BC + AC
?3 Không có tam giác với đọ dài
ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm vì bộ
ba số 1, 2, 4 không thoả mãn bất đẳng thức tam giác
Lu ý: SGK/ 63
Hoạt động 3: Luyện tập (5’ – 7’)
Bài 15 (tr 63 - SGK)
+ Yêu cầu học sinh trình bày trên
bảng
+ Nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Bài 16 (Tr 63 - SGK)
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
3 Luyện tập
Bài 15 (Tr 63 - SGK)
a) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 3<6
b) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 4=6
c) Bộ ba này có thể là ba cạnh của một tam giác
Bài 16 (Tr 63 - SGK)
Theo tính chất các cạnh của một tam giác, ta có
AC – BC < AB < AC + BC Thay BC = 1cm, AC = 7cm ta có:
7 – 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8 Vì độ dài Ab là một số nguyên nên AB = 7cm Tam giác ABC
có AB = AC = 7cm ⇒ ∆ABC cân tại A
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
−
4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1 ’ )
− Nắm vững định lý về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, hệ quả, nhận xét
− Bài tập 17 đến 19 (Tr 63 - SGK)
Trang 3Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007
Tiết 53: Luyện tập
I Mục tiêu:
− Học sinh đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác
− Rèn kĩ năng áp dụng các bất đẳng thức tam giác, kĩ năng vận dụng định lý và hệ quả đã học vào việc giải bài tập, kể cả những bài toán có nội dung thực tế
II Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
−
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài về nhà (5’ – 7’)
Bài 15 (tr 63 - SGK)
+ Viết các bất đẳng thức tam
giác
+ Chữa bài 17 (tr 63 - SGK)
Bài 15 (Tr 63 - SGK)
a) Tam giác MAI có
MA < MI + IA(đl quan hệ
ba cạnh tg) Cộng thêm MB vào hai vế của bất đẳng thức, ta đợc
MA + MB < MB + MI + IA Hay MA + MB < IB + IA (1)
b)Tam giác IBC có IB < IC +
CB, cộng thêm IA vào hai
vế của bất đẳng thức này, ta
đợc
IA + IB < IA + IC + CB hay
IA + IB < CA + CB c) Từ (1) và (2) suy ra MA +
MB < CA + CB
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’)
+ Yêu cầu học sinh làm bài 19
(Tr 63 - SGK)
+ (gợi ý: gọi x là độ dài cạnh
thứ ba của ∆ cân)
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
Bài 19 (Tr 63 - SGK)
Gọi x là cạnh thứ ba của tam giác cân Ta có
7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay 4 < x < 11,8 Từ đó x = 7,9 vì tam giác đã cho cân Chu vi tam giác là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7
A
M I
Trang 4+ Yêu cầu học sinh làm bài 20
(Tr 64 - SGK)
+ Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
suy nghĩ tìm hớng giải → gv
hớng dẫn học sinh trình bày
lời giải
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
Bài 20 (Tr 64 - SGK)
a) Tam giác ABH vuông tại H nên
AB > BH (1) Tơng tự AC > CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AB + AC > BH + CH = BC
b) Từ GT BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC
≥ AB
BC ≥ AC Suy ra BC + AC >
AB và BC + AB > AC
+ Yêu cầu học sinh làm bài 21
(Tr 64 - SGK) + Một học sinh trả lời
miệng
Bài 21 (Tr 64 - SGK)
Địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân c
và đờng thẳng AB vì khi đó
ta có AC + BC = AB; còn trên bờ sông này, nếu dựng cột tại điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác,
ta có: AD + BD > AB
+ Yêu cầu học sinh làm bài 22
(Tr 64 - SGK)
+ Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
suy nghĩ tìm hớng giải → gv
hớng dẫn học sinh trình bày
lời giải
+ Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Bài 22 (Tr 64 - SGK)
Tam giác ABC có AB –
AC < BC < AB + AC
⇒ 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120
a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận
đ-ợc tín hiệu
b) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận đợc tín hiệu
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
−
4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1 ’ )
− Bài tập 22 đến 25 (Tr 26 - SBT)
A
