khảo sát dao động và sóng

NỘI DUNG CỦA BÀII./ Khảo sát dao động duy trì II./ Khảo sát dao động cưỡng bức III./So sánh dao động duy trì và dao động cưỡng bức... Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ khôn

NHÓM 5 Dao Động Duy Trì

Dao Động Cưỡng Bức

NỘI DUNG CỦA BÀI

I./ Khảo sát dao động duy trì

II./ Khảo sát dao động cưỡng bức

III./So sánh dao động duy trì và dao động cưỡng bức

1 Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi

mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì

2 Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì

I.Dao động duy trì

3 6

12

9 Dao động của con lắc đồng hồ được duy trì nhờ

sự cung cấp năng lượng từ một dây cót

Dao động được duy trì mà không cần sự tác dụng của ngoại lực gọi là sự tự dao động

 Hệ bao gồm : Vật dao động, nguồn năng lượng

và cơ cấu tryền năng lượng gọi là hệ tự dao động

Sau một chu kỳ dao động của quả lắc, dây cót dãn ra một chút thông qua hệ thống bánh răng và những cơ cấu thích hợp để cung cấp năng lượng cho con lắc giúp năng lượng con lắc bảo toàn nên dao động của nó được duy trì

3 Sự duy trì dao động điện trong mạch RLC

bị tiêu hao trong mỗi chu kì.Ta có thể dùng tranzito để điều khiển việc bù năng lượng từ pin cho khung dao động LC ăn nhịp với từng chu kì dao động của mạch

II Dao động cưỡng bức

Thế nào là dao động cưỡng bức?

Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức

Phương trình vi phân của dao động cưỡng bức

Dao Động Cơ Dao Động Điện

Áp dụng ĐL II Niutơn tacó:

Hay:

Chia 2 vế cho m rồi chuyển

các số hạng chứa

Về vế đầu:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch 1 hđt xoay chiều:

Áp dụng ĐL Ôm cho toàn mạch:

Chia 2 vế cho L

, ,, , x x x

t

F m

x m

k x

m

t U

u(t) = 0 cos Ω

t

U C

q Rq

Lq ,, + , + = 0 cos Ω

ma F

F

Fđh + ms + n =

t F

x kx

mx ,, = − − η , + 0 cos Ω

Dao Động Cơ Dao Động Điện

KL:Dao động của con lắc lò xo có ma sát dưới tác dụng của

ngoại lực tuần hoàn và mạch RLC chịu tác dụng của một hđt

tuần hoàn từ bên ngoài tuân theo 1 PTVP

m

k

= ; 0

2η ω ε

t

F m

x x

L

U q

q

0

, ,, ε ω

LC L

; 2

2

ε

Nhận xét

 Quy luận biến đổi theo thời gian của li độ x của lò xo và của điện tích q của bản tụ điện là như nhau Có sự

tương tự điện – cơ

 Nghiệm của phương trình vi phân:

Với ;

- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì:

PT của dao động cưỡng bức

2

1 x x

)

sin(

0

1 = A e− ε ωt + ϕ

x t x2 = A cos( Ω t + ϕ )

)

cos(

= x A t x

Ví Dụ

Một mạch điện gồm một tụ điên C mắc nối tiếp với điện trở R được nối vào hđt xoay chiều

Tính

Giải

Phương trình của định luật Ôm:

mà

t U

u = o cos Ω

u C

q

Ri + =

dt

dq

i =

) 1 ( cos

cos

0 ,

0 ,

t R

U RC

q q

t

U C

q Rq

Ω

= +

Ω

= +

⇒

q

 Phương trình này có nghiệm tổng quát là pt của 2 số hạng:

là nghiệm tổng quát của pt:

là một nghiệm riêng của pt:

Vậy nghiệm tổng quát pt (1) là:

2

1 q q

RC

t

e q

q RC

q

)

sin(

2 = A Ω t − ϕ

q

1

q

t R

U RC

q

q, + = 0 cos Ω 2

q

)

sin(

q RC

t

Tính biên độ và pha của dao động cưỡng bức

Lấy đạo hàm bậc nhất và bậc hai theo thời gian của ta

được :

;

Thay vào phương trình vi phân của dao động cưỡng bức ta được

Biểu diễn mỗi số hạng trong phương trình bằng một véc tơ

quay vào thời điểm t = 0

Với đẳng thức:

) 2

cos(

' '= x 2 = ΩA Ωt +ϕ + π

x x " = x "2 = Ω2 A cos( Ω t + ϕ + π )

t

F m

t A

t A

t

2

cos(

2 )

) ( )

( )

( )

1 t A t A t B t

Giản đồ véc tơ

Từ hình vẽ ta suy ra:

Hay

O

)

(t

B A1(t)

) (

2 t

A

)

(

3 t

A

2 1 3

2 2

1 3

2

A A

A tg

−

−

=

ϕ

2 2

0

2 Ω

−

Ω

−

=

ω

ε ϕ

tg

2 2 2

2 2

0

0

4 )

( − Ω + Ω

=

ε ω

m

F A

Ví Dụ

Một mạch điện gồm một tụ điên C mắc nối tiếp với điện trở R được nối vào hđt xoay chiều

Tính biên độ và pha dao động của mạch?

Giải

Theo ví dụ phần trên ta có:

chính là dao động cưỡng bức trong giai đoạn ổn định Trong giai đoạn ổn định ,

và

t U

u = o cos Ω

)

sin(

2 = A Ω t − ϕ

q

2

q

0

1 =

q q2 = A sin( Ω t − ϕ )

Ω

−

= Ω

+

=

= Ω

− Ω Ω

=

=

RC

tg C

R

U Z

U A

t A

q

i

1

; )

1 (

) cos(

2 2

0 0

, 2

ϕ ϕ

Đặc điểm của dao động cưỡng bức

-Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức (f = fcb)

- Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc vào

chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ Khi fcb càng gần fo thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

⇒

III.So Sánh Dao Động Duy Trì Và Dao

Động Cưỡng Bức

Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần

số riêng của vật

Khácnhau

*Dao động cưỡng bức

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|

* Dao động duy trì

- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó

- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật

- Biên độ không thay đổi

Chào tạm biệt