Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.. Nếu không nói gì thêm, hãy viết kết quả đủ 10 chữ số nếu là số nguyên hay phân số thì giữ nguyên kết quả này... Tính chu vi tam giác DEF.
Trang 1UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
THI VÒNG TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010
Lớp 9 (THCS) Ngày thi: 26/01/2010
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Điểm bài thi Chữ kí các giám khảo
(Họ, tên, chữ kí)
SỐ PHÁCH (Do chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Qui định: 1 Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.
2 Nếu không nói gì thêm, hãy viết kết quả đủ 10 chữ số (nếu là số nguyên hay phân số thì giữ nguyên kết quả này).
3 Thí sinh được sử dụng các loại máy sau: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES,
Vn-500MS, Vn-570MS.
4 Mỗi bài 5 điểm.
Chú ý: Đề thi này có 03 trang.
Bài 1:
Mô ̣t ca nô cha ̣y trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 135km và ngược dòng 63km Mô ̣t lần khác, ca nô cũng cha ̣y trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 108km và ngươ ̣c dòng 84km Tính vâ ̣n tốc dòng nước chảy và vâ ̣n tốc ca nô (biết vâ ̣n tốc thâ ̣t của ca nô và vâ ̣n tốc dòng nước chảy trong cả hai lần là bằng nhau và không đổi)
Gọi x;y lần lượt là vận tốc ca nô lúc xuôi dòng,
ngược dòng
8
27 27
8
21
x
y y
*Vận tốc nước chảy là:
(27 – 21) : 2 = 3 (km/h)
*Vận tốc ca nô là:
27 – 3 = 24 (km/h)
Bài 2:
1/ Tìm mô ̣t nghiê ̣m gần đúng đến 3 chữ số thâ ̣p phân của phương trình
16
x + − =x 8 0( lấy kết quả với 3 chữ số thâ ̣p phân)
2/ Tìm ba số a, b, c để f(x) = ax3 +bx2 +c chia hết cho (x + 2), còn khi chia cho (x 12 − ) thì dư là (x + 5)
1,128
Trang 2Sơ lươ ̣c lời giải Kết quả
( 2) 0
f
− =
a = 1
b = 1
c = 4
Bài 3:
Tìm tất cả các số có 10 chữ số, tâ ̣n cùng bằng chữ số 4 và là luỹ thừa bâ ̣c
5 của mô ̣t số tự nhiên
Bài 4:
Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ 19.19!
Bài 5:
Cho biểu thức P = x x 1 x x 1 2(x 2 x 1):
x 1
−
1/ Tính giá tri ̣ của biểu thức khi x = 26,2010 (lấy kết quả 2 chữ số thâ ̣p phân)
2/ Tìm x nguyên để P có giá tri ̣ nguyên
Bài 6:
Mô ̣t đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho mô ̣t công trình xây đâ ̣p thuỷ điê ̣n Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loa ̣i, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số
xi măng do xe 5 tấn chở 3 chuyến và xe 3 tấn chở 2 chuyến Hỏi số xe mỗi loa ̣i?
Gọi x;y;z lần lượt là số xe chở 3 tấn; 5 tấn; 7,5 tấn;
Vậy số xe chở 3 tấn có
20 chiếc; xe chở 5 tấn có
19 chiếc; xe chở 7,5 tấn
có 18 chiếc
Nhận xét : chỉ có 45 = 4
5 1000000004 ≤x4 ≤ 5 9999999994 ⇔ 63,09 ≤x4 99,99 ≤
Vậy : x4 ∈{64;74;84;94}
S = 2 432 902 008 296 639 999
1/ P = 1,49 2/ x ∈{0; 4;9}
Trang 3Bài 7:
Cho tam giác đều ABC có ca ̣nh bằng 60cm.Trên ca ̣nh BC lấy điểm D sao cho DB = 20cm Đường trung trực của đoa ̣n AD cắt ca ̣nh AB và AC theo thứ tự ở E và F Tính chu vi tam giác DEF
( lấy kết quả với 8 chữ số thâ ̣p phân)
Bài 8:
Cho a là số tự nhiên được viết bằng 223 chữ số 9 Hãy tính tổng các chữ số của n với n = a2 +2010
Bài 9:
Mô ̣t chiếc xe có bánh sau to hơn bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có bán kính lớn hơn bán kính bánh xe trước là 25cm Khi đi trên đoa ̣n đường dài 314m thì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau 40 vòng Tính bán kính của bánh xe trước và bánh xe sau Lấy π= 3,14
( lấy kết quả với 3 chữ số thâ ̣p phân)
⇔
−
Rs = 25,641
Rt = 0,641
Bài 10:
Trong mă ̣t phẳng toa ̣ đô ̣ Oxy cho ba đường thẳng:
AB: 4x – 3y – 65 = 0 BC: 7x – 24y + 55 = 0 CA: 3x + 4y – 5 = 0
1 Tìm toa ̣ đô ̣ ba điểm A, B, C
2 Tính bán kính đường tròn nô ̣i tiếp tam giác ABC
230,13244541
9 x 223 + 2 + 1 = 2010
1/Tọa độ A : 34x x−34y y=655 ⇔x y=117
Tọa độ B : 74x x−324y y=6555⇔x y=239
Tọa độ C : 37x x+424y y=5 55⇔x y= −21
2/ AB = 20; AC = 15 ; BC = 25
r = p p a p b p c( )( )( ) 50
p
=