TỔNG ôn tập TOÁN mức độ NHẬN BIẾT

Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 1.. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là x3.A. Lời giải Chọn A Dựa

Trang 1

Câu 1 (Đề tham khảo 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

11







x y



y x

x 1y1 là đường tiệm cận ngang

1



O

2

23

Trang 2

Câu 3 (Đề tham khảo 2019)Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1; 0

Lời giải

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng 1; 0 và 1; 

Vậy hàm số đồng biến trên 1; 0 và 1; 

Quan sát đáp án chọn D

Câu 4 (Đề tham khảo 2019)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Câu 5 (Đề chính thức 2017) Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Lời giải Chọn A

Ta có y 3x26x; y 03x26x0 x0; 2

Câu 6 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?



1

x

Trang 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 0 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B 0; 2 C 2; 0 D  ; 2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng 2; 0 hàm số đồng biến

Câu 8 (Đề chính thức 2018)Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   1;0  B  1;  C   ;1  D  0;1 

Lời giải Chọn D

Câu 9 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A   2;  B 2;3 C 3;   D  ; 2

Lời giải Chọn2;3

Câu 10 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 1

Câu 11 (Đề chính thức 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

A y x 3x B y x33x C 





13

x y

x y x

Vì y x 3xy3x2 1 0,  x

Câu 12 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13

 

Trang 5

Câu 13 (Đề chính thức 2017) Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng  0;

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng  0;

Ta có:

+) TXĐ: D 

+) y' 3 x2 3 0,  x , do đó hàm số đồng biến trên 

Câu 14 (Đề chính thức 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm   f x x21,   x Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Do hàm số y f x có đạo hàm   f x x2 1 0   x nên hàm số đồng biến trên

Hàm số f x  xác định tại x 1, f '(1) và đạo hàm đổi dấu từ ( )0  sang ( ) khi đi qua

1

x 

Trang 6

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 17 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2 B x1 C x3 D x2

Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là x3

Câu 18 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (0;1) B (1;  ) C ( 1;0)  D (0;  )

Vì trên (0;1) hàm số có đạo hàm mang dấu âm

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 7

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y đối dấu từ   sang   tại x 2

Nên hàm số đạt cực đại tại điểm x  2

Câu 20 (Đề chính thức 2018)Cho hàm số y ax  4 bx2 c (a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Câu 21 (Đề chính thức 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ3 và y CT 0 B y CĐ 3 và y CT  2

C y CĐ 2 và y CT 2 D y CĐ 2 và y CT 0

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có y CĐ 3 và y CT 0

Câu 22 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là:

Trang 8

Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Câu 24 (Đề chính thức 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn.C

Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm trên  và y 2 0;y đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x2 nên hàm số đạt cực tiểu tại x2

Câu 25 (Đề chính thức 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Trang 9

A 20 B 4 C 0 D 16

x x

Với x0 y 0 3; với x1 y 1 2; với x 3 y 3 6

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn  

x y

Trang 10

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x  1

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án C

Câu 30 (Đề Tham Khảo 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

x ?

0

Câu 33 (Đề chính thức 2019)Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

bên

Trang 11

A y x42x21 B y x33x1 C yx33x1 D yx42x21

Trong bốn hàm số đã cho thì chỉ có hàm số y x33x1(hàm số đa thức bậc ba với hệ số

0

a  ) có dạng đồ thị như đường cong trong hình

Câu 34 (Đề chính thức 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

bên?

A y2x33x1 B y 2x44x21

C y2x44x21 D y 2x33x1

Trang 12

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có a0

Câu 38 (Đề chính thức 2018)Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y    x4 x2 1 B y x  4 3 x2 1 C y    x3 3 x  1 D y x  3 3 x  1

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và B

Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a 0 nên D đúng

Câu 39 (Đề chính thức 2017) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào?

x y

O

Trang 13

A yx33x23 B y x42x21 C yx42x21 D y x33x21

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hình ảnh đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án B và C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có

Câu 40 (Đề Tham Khảo 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x y







Dựa vào đồ thị suy ra tiệm cận đứng x  1 loại C, D

Đồ thị hàm số giao với trục hoành có hoành độ dương suy ra chọn B

Trang 14

Câu 41 (Đề Minh Họa 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x2  x 1 B y x33x 1 C yx4x2 1 D yx33x 1

Câu 42 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số ( )f x bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

y f x tại ba điểm phân biệt

Trang 15

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 43 (Đề chính thức 2017) Cho hàm số yx2 x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C không cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Dễ thấy phương trình x2 x210 có 1 nghiệm x 2  C cắt trục hoành tại một

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  C và trục hoành:x33x0 0

3

x x

Vậy số giao điểm của ( )C và trục hoành là 3

Câu 45 (Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số 2 yx3  tại x 2

điểm duy nhất; kí hiệu x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2x2x3 x 2x33x0 x 0

Với x00y0  2

Câu 46 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên 

và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Trang 16

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ta thấy đồ thị đi xuống từ trái qua phải trên các khoảng

 ; 1 và 0;1

Do đó, hàm số y f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Câu 48 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và không có điểm cực đại

D Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x 2

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2, giá trị cực tiểu là y  2 Hàm số không có điểm cực đại

Câu 49 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số

Trang 17

B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1.

C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

y x  x  x   và x y   0 x 1 (tại hữu hạn điểm)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 50 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số

x y

Phương trình tiếp tuyến tại M(0; 1) là:y4x 1

Câu 51 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4

2

x y

x





 có phương trình là

A y   2 B x 2 C y   1 D x 4

2

x y

x



 suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y   1

Câu 52 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Điều kiện cần và đủ để hàm số yax4bx2c (với a b c, , là

các tham số) có ba cực trị là:

Điều kiện cần và đủ để hàm số yax4bx2c có ba cực trị là: y 4ax32bx0 có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu qua nghiệm

00

2

x

x a



Câu 53 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn

2;6, có đồ thị như hình vẽ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f x 

trên miền 2;6 Tính giá trị của biểu thức T2M3m

Trang 18

A 16 B 0 C 7 D  2

Nhìn vào đồ thị ta thấy: f x  đạt giá trị lớn nhất trên miền 2;6 là M 6, f x  đạt giá trị lớn nhất trên miền 2;6 là m  4

Do đó, T 2M 3m2.6 3.( 4)  0

Câu 54 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên

như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là y CT   4

Câu 55 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  xác định trên  , *

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số

A Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng

Trang 19

D Đồ thị không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận ngang

x x

Từ đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Câu 57 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và

có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Có f x'( )không đổi dấu khi qua x 0  hàm số không đạt cực tiểu tại x 0

Câu 58 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

Trang 20

A Nghịch biến trên khoảng 1; 0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng 0;1 D Nghịch biến trên khoảng 0; 2

Nhận thấy trên khoảng 0;1 đồ thị hàm số là đường có hướng đi lên tính từ trái qua phải nên hàm số trên đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 59 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  xác định trên

 

\ 1

 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 21

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 61 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 62 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn

4; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4; 4 Giá trị của M m bằng

Theo hình vẽ ta có:

   4;4

Trang 22

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0 và đổi dấu tại các điểm x   3;3; 4

Suy ra hàm số f x  đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 64 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

2lim

x

x x

x

x x

Câu 65 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;   B ;0 C 0; 2 D 3;1

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x( ) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 66 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

như hình dưới đây

Trang 23

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x   và giá trị cực đại bằng 3 2

Câu 67 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất M 3 tại x  2 và đạt giá trị nhỏ nhất m  1 tại x 0 Vậy Mm4

Câu 68 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f x xác định, liên tục  

trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số không có đạo hàm tại x  1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Hàm số không có đạo hàm tại x  1A đúng

Trang 24

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1B đúng

    đồ thị hàm số không có tiệm cận ngangD đúng

Câu 69 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f" x0  và 0 f ' x0  thì 0 x không phải là điểm cực trị của hàm số0

B Nếu f' x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x liên tục tại   x thì hàm số 0 y f x đạt cực trị tại x 0

C Nếu f" x0  và 0 f ' x0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x0

D Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi0 f ' x0  0

Đáp án A sai Ví dụ: Hàm sốy f x x4 có f" 0 0 và f' 0 0nhưng x 0 0

là điểm cực trị của hàm số

Đáp án B đúng vì f x liên tục tại x nên 0 f x xác định tại xx0và f' x đổi dấu khi x qua điểm x nên hàm số đạt cực trị tại 0 x 0

Đáp án C sai do không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại

Đáp án D sai do khi f x0 0 thì xx0chưa chắc đã là điểm cực trị của hàm số vì f' x có thể không đổi dấu khi x qua điểm x 0

Câu 70 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có

bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhìn vào bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 ta thấy: 0 0

2

x y

Trang 25

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 72 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số bằng 2

Câu 73 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Đồ thị hàm số 2 1

3

x y x

Ta có:

12

Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2

Câu 74 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

Trang 26

A 2.

1

x y

x y x





 C

2.2

x y x





 D

2.1

x y x







Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x1,y1 nên loại

Câu 75 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

O 1

Trang 27

Câu 77 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau:

A Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến trong khoảng ;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3 và nghịch biến trên các khoảng ;1 và 3;   Vậy D là phương án đúng.

Câu 78 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị

Đồ thị hàm số có đường cận đứng là đường thẳng x  1 nên tập xác định của hàm số là

Trang 28

A 0;1  B 1;0  C  2; 1  D 1;1 

Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

Câu 80 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 3

Câu 81 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình x 1.

Câu 82 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x



 là đường thẳng có phương trình

A x 1 B y 5 C x 0 D y 0

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y 0

Câu 83 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

sau:

Trang 29

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;   B ;0 C 1;0 D  ; 2

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 nên hàm

số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 84 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 85 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số

 

'

y f x như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y f x ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1 0; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

Trang 30

Dựa vào đồ thị của hàm số y f' x nên ta có bảng biến thiên như trên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1 0; 

Đáp án đúng là B

Câu 86 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn

2; 6 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 6  Giá trị của Mm bằng

Dựa vào đồ thị hàm số y f x trên đoạn 2;6, ta có M 5;m  4 M m 9

Câu 87 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số bằng 3

Câu 88 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ sau

-∞

f(x) f'(x) x

Trang 31

A  ; 1 B 0;  C 1;1 D 1; 0

Xét đáp án A Trên  ; 1đồ thị hàm số là đường đi lên  Hàm số đồng biến

Xét đáp án B Trên 0; đồ thị hàm số là đường vừa đi lên vừa đi xuống 

Xét đáp án C Trên 1;1đồ thị hàm số là đường đi xuống  Hàm số nghịch biến nên loại đáp án

C

Xét đáp án D Trên 1;0đồ thị hàm số là đường đi xuống  Hàm số nghịch biến nên loại đáp án

D

Câu 89 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và y CT 1

Câu 90 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số 1

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

5

Trang 32

Câu 91 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét

dấu đạo hàm như sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

Từ bảng biến thiên ta thấy y 0, x 0; 2 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 92 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số yax3bx2cxd

( a , b , c , d  ) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 93 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y

x O

Trang 33

Số nghiệm của phương trình f x   20 là

Ta có phương trình f x  2 0 f x 2

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 94 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A

3

2

1.1

x y

Câu 95 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x  trên 3

Trang 34

Dựa vào đồ thị hàm số f x  ta có:  

3 1;

Câu 96 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x  1

D Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x 2

Từ đồ thị hàm số ta suy ra: Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, đạt cực đại tại x 2

Câu 97 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;  

C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Giá trị cực đại của hàm số là 5

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số không có giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;  

Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Giá trị cực đại của hàm số là 3

3

y

Trang 35

Câu 98 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Dựa và bảng biến thiên ta thấy:

Câu 99 (Sở GD Nam Định - 2019) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 100 (Sở GD Nam Định - 2019) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

A  B (1;) C ( 1; ) D ( ; 1)

Dựa vào đồ thị, ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và (0;1)

Trang 36

Câu 101 (Sở GD Nam Định - 2019) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

1

x y





11

x y x

Xét đáp án A có y  0    nên loại x 1

Xét đáp án B có

 2

101

y x

Xét đáp án C: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  nên loại 1

Xét đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 nên loại

Câu 102 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

1

x y

 





Câu 103 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho đồ thị hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 37

A 2; 0 B 0; 2 C 1; 2 D  2; 1

Từ đồ thị ta suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1

Câu 104 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Theo định nghĩa giá trị cực tiểu của hàm số y f x( ) là (3)y   4

Câu 105 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số 5 2

3

x y

3

x y

Câu 106 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A yx33x 2 B yx42x2 2

C y x32x24x 1 D y x32x25x 2

Do đó hàm số nghịch biến trên 

Trang 38

Câu 107 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến

thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

B Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x  1

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số có đúng một cực trị

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 108 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong 4 hàm

số dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

4 2

14

x

y  x  B

4 2

14

Hàm số có hệ số a 0 và 3 điểm cực trị là x 2,x0 nên nhận đáp án B

Câu 109 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2

x y x

y 

1

2

2lim

x

x x

x 

Trang 39

1 1

;

2 2

I 

 là tâm đối xứng của (C)

Câu 110 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Đồ thị hàm số 1

2

x y x

Vậy hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y   1

Câu 111 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

Nhận xét: Đồ thị gồm hai nhánh đi xuống từ trái qua phải nên hàm số nghịch biến y0

2

x  là tiệm cận đứng nên phương án B đúng

Câu 112 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên

đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

121

2

24

Trang 40

A x 2 B x  1 C x 1 D x  2.

Dựa vào đồ thị hình vẽ ta có hàm số f x đạt cực đại tại x  1

Câu 113 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như

sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có điểm cực đại x 2

Câu 114 (THPT Kinh Môn - 2019) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

2

x y

Câu 115 (THPT Kinh Môn - 2019)Đồ thị hình bên là của hàm số:

1

x y

Nhận xét: Tiệm cận đứng là x  1; tiệm cận ngang y   2

Giao điểm với trục tung là 0;1  1 2

1

x y

x







Định dạng
Số trang	293
Dung lượng	5,77 MB